2015-2016學(xué)年陜西省渭南市澄城縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1以長途汽車總站為坐標(biāo)原點，幸福街為x軸，向陽路為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，紀(jì)念館的位置如圖所示，則其所覆蓋的坐標(biāo)可能是（）A（5，3）B（4，3）C（5，3）D（5，3）2若是關(guān)于x、y的二元一次方程ax3y=1的解，則a的值為（）A5B1C2D73點P在第二象限內(nèi)，P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點P的坐標(biāo)為（）A（4，3）B（3，4）C（3，4）D（3，4）4小雪在作業(yè)本上做了四道題目：=3；=4；=9；=6，她做對了的題目有（）A1道B2道C3道D4道5要調(diào)查下列問題，你認(rèn)為哪些適合抽樣調(diào)查（）市場上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)檢測某地區(qū)空氣質(zhì)量調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時間ABCD6如圖，1+2=180，3=108，則4的度數(shù)是（）A72B80C82D1087由方程組可得出x與y的關(guān)系是（）Ax+y=1Bx+y=1Cx+y=7Dx+y=78比較2，的大小，正確的是（）A2B2C2D29我國從2011年5月1日起在公眾場所實行“禁煙”為配合“禁煙”行動，某校組織開展了“吸煙有害健康”的知識競賽，共有20道題答對一題記10分，答錯（或不答）一題記5分小明參加本次競賽得分要超過100分，他至少要答對多少道題（）A13B14C15D1610已知x=2是不等式（x5）（ax3a+2）0的解，且x=1不是這個不等式的解，則實數(shù)a的取值范圍是（）A1a2B1a2Ca1Da2二、填空題(每小題3分，共18分）12計算（+2）的結(jié)果是13不等式組無解，m取值范圍為14如圖，兩條直線a、b相交，已知23=31，則2=15某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機抽取了20根棉花纖維進行測量，其長度x（單位：mm）的數(shù)據(jù)分布如下表，則棉花纖維長度的數(shù)據(jù)在8x32這個范圍的頻率為棉花纖維長度x頻數(shù)0x818x16216x24824x32632x40316如圖，將周長為8的三角形ABC向右平移1個單位后得到三角形DEF，則四邊形ABFD的周長等于17某班級為籌備運動會，準(zhǔn)備用365元購買兩種運動服，其中甲種運動服20元/套，乙種運動服35元/套，在錢都用盡的條件下，有種購買方案三、解答題（8小題，共72分）18解方程和方程組（1）（x2）2=9（2）19解不等式組并在數(shù)軸上表示它的解集20若a、b為實數(shù)，且b=+4，求a+b的值21如圖，已知ACAB，EDAB，垂足為A、D，CAF=80求DGF的度數(shù)22一件商品，如果按定價打九折出售可以盈利20%，如果打八折出售可以盈利10元，問此商品的定價和進價是多少元？23如表給出了我國20052010年國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）年份 2005 2006 2007 200820092010 GDP/億元 180000210000 260000 310000 340000 400000 （1）請選擇合適的統(tǒng)計圖描述表中的數(shù)據(jù)，并分析這幾年國內(nèi)生產(chǎn)總值的變化趨勢（2）如果到2020年國內(nèi)生產(chǎn)總值比2005年翻兩番，那么2020年的國內(nèi)生產(chǎn)總值是多少？增長了百分之幾？24某校初三年級春游，現(xiàn)有36座和42座兩種客車供選擇租用，若只租用36座客車若干輛，則正好坐滿；若只租用42座客車，則能少租一輛，且有一輛車沒有坐滿，但超過30人；已知36座客車每輛租金400元，42座客車每輛租金440元（1）該校初三年級共有多少人參加春游？（2）請你幫該校設(shè)計一種最省錢的租車方案？25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C三點的坐標(biāo)分別為（0，1）（2，0）（2，1.5）（1）求三角形ABC的面積（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（a，），試用含a的式子表示四邊形ABOP的面積（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使得四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等？若存在，請求出點P的坐標(biāo)？若不存在，請說明理由26開放性試題：李師傅設(shè)計的廣告模板草圖（單位：m）如圖所示，李師傅想通過電話征求陳師傅的意見，假如你是李師傅，你將如何把這個圖形告知陳師傅呢？2015-2016學(xué)年陜西省渭南市澄城縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1以長途汽車總站為坐標(biāo)原點，幸福街為x軸，向陽路為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，紀(jì)念館的位置如圖所示，則其所覆蓋的坐標(biāo)可能是（）A（5，3）B（4，3）C（5，3）D（5，3）【考點】坐標(biāo)確定位置【分析】觀察圖形可知，紀(jì)念館位置在第四象限，根據(jù)第四象限的符號特點進行判斷即可【解答】解：因為第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，結(jié)合各選項符合條件的只有C（5，3）故選C2若是關(guān)于x、y的二元一次方程ax3y=1的解，則a的值為（）A5B1C2D7【考點】二元一次方程的解【分析】把x=1，y=2代入方程ax3y=1，再解一元一次方程求出即可【解答】解：是關(guān)于x、y的二元一次方程ax3y=1的解，代入得：a3（2）=1，解得：a=5故選A3點P在第二象限內(nèi)，P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點P的坐標(biāo)為（）A（4，3）B（3，4）C（3，4）D（3，4）【考點】點的坐標(biāo)【分析】先根據(jù)P在第二象限內(nèi)判斷出點P橫縱坐標(biāo)的符號，再根據(jù)點到坐標(biāo)軸距離的意義即可求出點P的坐標(biāo)【解答】解：點P在第二象限內(nèi)，點的橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0，又P到x軸的距離是4，即縱坐標(biāo)是4，到y(tǒng)軸的距離是3，橫坐標(biāo)是3，點P的坐標(biāo)為（3，4）故選：C4小雪在作業(yè)本上做了四道題目：=3；=4；=9；=6，她做對了的題目有（）A1道B2道C3道D4道【考點】立方根；平方根；算術(shù)平方根【分析】依據(jù)立方根、平方根算術(shù)平方根的定義求解即可【解答】解：=3，故正確；=4，故錯誤；=3，故錯誤；=6，故正確故選：B5要調(diào)查下列問題，你認(rèn)為哪些適合抽樣調(diào)查（）市場上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)檢測某地區(qū)空氣質(zhì)量調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時間ABCD【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【解答】解：食品數(shù)量較大，不易普查，故適合抽查；不能進行普查，必須進行抽查；人數(shù)較多，不易普查，故適合抽查故選D6如圖，1+2=180，3=108，則4的度數(shù)是（）A72B80C82D108【考點】平行線的判定與性質(zhì)【分析】由鄰補角定義得到2與5互補，再由1與2互補，利用同角的補角相等得到1=5，利用同位角相等兩直線平行得到a與b平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補得到6與4互補，而3與6對頂角相等，由3的度數(shù)求出6的度數(shù)，進而求出4的度數(shù)【解答】解：1+2=180，2+5=180，1=5，ab，4+6=180，4=72故選：A7由方程組可得出x與y的關(guān)系是（）Ax+y=1Bx+y=1Cx+y=7Dx+y=7【考點】解二元一次方程組【分析】先把方程組化為的形式，再把兩式相加即可得到關(guān)于x、y的關(guān)系式【解答】解：原方程可化為，+得，x+y=7故選C8比較2，的大小，正確的是（）A2B2C2D2【考點】實數(shù)大小比較【分析】把2轉(zhuǎn)化為，即可比較大小【解答】解：2=，2=，即，故選：D9我國從2011年5月1日起在公眾場所實行“禁煙”為配合“禁煙”行動，某校組織開展了“吸煙有害健康”的知識競賽，共有20道題答對一題記10分，答錯（或不答）一題記5分小明參加本次競賽得分要超過100分，他至少要答對多少道題（）A13B14C15D16【考點】一元一次不等式的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意可得：競賽得分=10答對的題數(shù)+（5）未答對（不答）的題數(shù)，根據(jù)本次競賽得分要超過100分，列出不等式求解即可【解答】解：設(shè)要答對x道10x+（5）（20x）100，10x100+5x100，15x200，解得xx為整數(shù)，x最小是14，故選：B10已知x=2是不等式（x5）（ax3a+2）0的解，且x=1不是這個不等式的解，則實數(shù)a的取值范圍是（）A1a2B1a2Ca1Da2【考點】不等式的解集【分析】根據(jù)x=2是不等式（x5）（ax3a+2）0的解，且x=1不是這個不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答【解答】解：x=2是不等式（x5）（ax3a+2）0的解，（25）（2a3a+2）0，解得：a2，x=1不是這個不等式的解，（15）（a3a+2）0，解得：a1，1a2，故選：A二、填空題(每小題3分，共18分）12計算（+2）的結(jié)果是2+2【考點】二次根式的混合運算【分析】結(jié)合二次根式的混合運算的概念和運算法則求解即可【解答】解：原式=+2=2+2故答案為：2+213不等式組無解，m取值范圍為m5【考點】不等式的解集【分析】根據(jù)不等式組無解，判斷m與5的大小關(guān)系【解答】解：不等式組無解，m5故答案為：m514如圖，兩條直線a、b相交，已知23=31，則2=108【考點】對頂角、鄰補角【分析】根據(jù)鄰補角的性質(zhì)，可得1的度數(shù)，根據(jù)對頂角的性質(zhì)，可得答案【解答】解；23=31，3=1，1與3是鄰補角，1+3=180，1=72，由鄰補角的性質(zhì)得2=1801=108，故答案為：10815某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機抽取了20根棉花纖維進行測量，其長度x（單位：mm）的數(shù)據(jù)分布如下表，則棉花纖維長度的數(shù)據(jù)在8x32這個范圍的頻率為0.8棉花纖維長度x頻數(shù)0x818x16216x24824x32632x403【考點】頻數(shù)與頻率【分析】先求得在8x32這個范圍的頻數(shù)，再根據(jù)頻率的計算公式即可求解【解答】解：在8x32這個范圍的頻數(shù)是：2+8+6=16，則在8x32這個范圍的頻率是： =0.8故答案為0.816如圖，將周長為8的三角形ABC向右平移1個單位后得到三角形DEF，則四邊形ABFD的周長等于10【考點】平移的性質(zhì)【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案【解答】解：根據(jù)題意，將周長為8的ABC沿BC方向向右平移1個單位得到DEF，AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又AB+BC+AC=8，四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10故答案為：1017某班級為籌備運動會，準(zhǔn)備用365元購買兩種運動服，其中甲種運動服20元/套，乙種運動服35元/套，在錢都用盡的條件下，有2種購買方案【考點】二元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)甲種運動服買了x套，乙種買了y套，根據(jù)準(zhǔn)備用365元購買兩種運動服，其中甲種運動服20元/套，乙種運動服35元/套，在錢都用盡的條件下可列出方程，且根據(jù)x，y必需為整數(shù)可求出解【解答】解：設(shè)甲種運動服買了x套，乙種買了y套，20x+35y=365，得x=，x，y必須為正整數(shù)，0，即0y，當(dāng)y=3時，x=13當(dāng)y=7時，x=6所以有兩種方案故答案為：2三、解答題（8小題，共72分）18解方程和方程組（1）（x2）2=9（2）【考點】解二元一次方程組；平方根【分析】（1）方程利用平方根定義開方即可求出x的值；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可【解答】解：（1）開方得：x2=3或x2=3，解得：x1=5，x2=1；（2）方程組整理得：，5+得：26x=52，解得：x=2，把x=2代入得：y=4，則方程組的解為19解不等式組并在數(shù)軸上表示它的解集【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可【解答】解：，由得，x0，由得，x，故不等式組的解集為：x在數(shù)軸上表示為：20若a、b為實數(shù)，且b=+4，求a+b的值【考點】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出方程，分別求出a、b的值，計算即可【解答】解：由題意得，a210，1a20，解得，a=1，則b=4，a+b=3或521如圖，已知ACAB，EDAB，垂足為A、D，CAF=80求DGF的度數(shù)【考點】垂線【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出EGF，再根據(jù)鄰補角的性質(zhì)即可解決問題【解答】解：ACAB，EDAB，ACDE，GAC=EGF=80，DGF=180EGF=18080=10022一件商品，如果按定價打九折出售可以盈利20%，如果打八折出售可以盈利10元，問此商品的定價和進價是多少元？【考點】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè)此商品的定價為x元，進價是y元，根據(jù)此商品按定價打九折出售可以盈利20%，如果打八折出售可以盈利10元，列方程組求解【解答】解：設(shè)此商品的定價為x元，進價是y元，由題意得，解得：答：此商品的定價為200元，進價是150元23如表給出了我國20052010年國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）年份 2005 2006 2007 200820092010 GDP/億元 180000210000 260000 310000 340000 400000 （1）請選擇合適的統(tǒng)計圖描述表中的數(shù)據(jù)，并分析這幾年國內(nèi)生產(chǎn)總值的變化趨勢（2）如果到2020年國內(nèi)生產(chǎn)總值比2005年翻兩番，那么2020年的國內(nèi)生產(chǎn)總值是多少？增長了百分之幾？【考點】統(tǒng)計圖的選擇【分析】（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)繪制條形統(tǒng)計圖即可描述表中的數(shù)據(jù)，再根據(jù)條形統(tǒng)計圖分析國內(nèi)生產(chǎn)總值的變化趨勢；（2）根據(jù)到2020年國內(nèi)生產(chǎn)總值比2005年翻兩番，求得2020年的國內(nèi)生產(chǎn)總值以及增長的百分比【解答】解：（1）如圖，用折線統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)：由圖可得，這幾年國內(nèi)生產(chǎn)總值逐年增加，呈現(xiàn)線性的增長趨勢；（2）到2020年國內(nèi)生產(chǎn)總值比2005年翻兩番，2020年的國內(nèi)生產(chǎn)總值=18000022=720000（億元），增長的百分比為：180000100%=300%24某校初三年級春游，現(xiàn)有36座和42座兩種客車供選擇租用，若只租用36座客車若干輛，則正好坐滿；若只租用42座客車，則能少租一輛，且有一輛車沒有坐滿，但超過30人；已知36座客車每輛租金400元，42座客車每輛租金440元（1）該校初三年級共有多少人參加春游？（2）請你幫該校設(shè)計一種最省錢的租車方案？【考點】一元一次不等式組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)租36座的車x輛，則租42座的客車（x1）輛不等關(guān)系：租42座客車，則能少租一輛，且有一輛車沒有坐滿，但超過30人（2）根據(jù)（1）中求得的人數(shù)，進一步計算三種方案的費用：只租36座客車；只租42座客車；合租兩種車再進一步比較得到結(jié)論即可【解答】解：（1）設(shè)租36座的車x輛據(jù)題意得：，解得：7x9x是整數(shù)，x=8則春游人數(shù)為：368=288（人）（2）方案：租36座車8輛的費用：8400=3200元；方案：租42座車7輛的費用：7440=3080元；方案：，42座車越多越省錢，又=636，余下人數(shù)正好36座，可以得出：租42座車6輛和36座車1輛的總費用：6440+1400=3040元304030803200，方案：租42座車6輛和36座車1輛最省錢25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C三點的坐標(biāo)分別為（0，1）（2，0）（2，1.5）（1）求三角形ABC的面積（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（a，），試用含a的式子表示四邊形ABOP的面積（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使得四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等？若存在，請求出點P的坐標(biāo)？若不存在，請說明理由【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)A、B、C三點的坐標(biāo)即可得出ABC的面積；（2）作PEy軸于E，四邊形ABOP的面積=AOB的面積+AOP的面積，即可得出結(jié)果；（3）根據(jù)題意得：1a=1.5，求出a=1，即可得出點P的坐標(biāo)【解答】解：（1）A、B、C三點的坐標(biāo)分別為（0，1）（2，0）（2，1.5），ABC的面積=1.52=1.5；（2）作PEy軸于E，如圖所示：則四邊形ABOP的面積=AOB的面積+AOP的面積=OAOB+OAPE=12+1（a）=1a；（3）存在點P，使得四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等，點P的坐標(biāo)為（1，）；理由如下：根據(jù)題意得：1a=1.5，解得：a=1，P（1，）26開放性試題：李師傅設(shè)計的廣告模板草圖（單位：m）如圖所示，李師傅想通過電話征求陳師傅的意見，假如你是李師傅，你將如何把這個圖形告知陳師傅呢？【考點】坐標(biāo)確定位置【分析】直接利用已知圖形建立平面直角坐標(biāo)系，進而表示出各點坐標(biāo)即可【解答】解：如圖所示：O（0，0），A（7，0），B（7，3），C（3，3），D（3，5），E（0，5）