甘肅省張掖四中2015-2016學(xué)年七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一選擇題1下列運(yùn)算正確的是（）Aa4+a5=a9B2a43a5=6a9C（a3）2a5=a10D（a3）4=a72a6（a）2的值是（）Aa4Ba4Ca3Da33下列多項(xiàng)式乘法，能用平方差公式計(jì)算的是（）A（3x2）（3x+2）B（ab）（b+a）C（3x+2）（23x）D（3x+2）（2x3）4下列各式正確的是（）A（a+b）2=a2+b2B（x+6）（x6）=x26C（2x+3）2=2x212x+9D（2x1）2=4x24x+15計(jì)算32013（）2015的結(jié)果是（）A9BC2D6若a2+ab+b2+A=（a+b）2，那么A等于（）A3abBabC0Dab7若（x+m）與（x+3）的乘積不含x的項(xiàng)（）A3B3C0D18若x23x6=0，則2x26x6的值為（）A8B14C6D29如圖，陰影部分的面積是（）A xyB xyC4xyD2xy10已知a=255，b=344，c=433，則a、b、c的大小關(guān)系為（）AabcBacbCbcaDbac二填空題11計(jì)算（2a2b）2=_124x2（3x3）=_13若xa=8，xb=10，則xa+b=_14水的質(zhì)量0.00204kg，用科學(xué)記數(shù)法表示為_15（xy）（x+y）=_，（ab）2=_16若5x3y=2，則105x103y=_17設(shè)x2+mx+81是一個完全平方式，則m=_18若m+n=3，mn=2，則m2+n2=_19計(jì)算：m2（m+1）（m5）=_20已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，根據(jù)前面各式的規(guī)律可猜測：1+3+5+7+（2n+1）=_（其中n為自然數(shù)）三解答題21（10分）（2016春張掖校級月考）計(jì)算：（1）x2x3+x7x2（2）（2a+b）（2ab）22（10分）（2016春張掖校級月考）計(jì)算：（1）（6x2yxy2x3y3）（3xy）（2）（2x+5y）223（10分）（2016春張掖校級月考）計(jì)算：（1）1232122124（2）（1）2015+（）2（3.14）024（18分）（2016春張掖校級月考）先化簡再求值：（1）（x+2）（x2）x（x1），其中x=1（2）（2x+y）2y（y+4x）8xy2x，其中x=2，y=225已知am=2，an=3，求a2m+3n的值26（10分）（2016春滄州期末）如圖，某市有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a=3，b=2時的綠化面積27計(jì)算：（a+1）（a1）（a2+1）（a4+1）（a8+1）+128（10分）（2016春張掖校級月考）觀察下列等式：（x1）（x+1）=x21（x1）（x2+x+1）=x31（x1）（x3+x2+x+1）=x41（x1）（x4+x3+x2+x+1）=x51運(yùn)用上述規(guī)律，試求26+25+24+23+22+2+1的值2015-2016學(xué)年甘肅省張掖四中七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一選擇題1下列運(yùn)算正確的是（）Aa4+a5=a9B2a43a5=6a9C（a3）2a5=a10D（a3）4=a7【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，冪的乘方和積的乘方的法則進(jìn)行解答【解答】解：A、不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯誤；B、2a43a5=6a9，故本選項(xiàng)正確；C、應(yīng)為（a3）2a5=a，故本選項(xiàng)錯誤；D、應(yīng)為（a3）4=a12，故本選項(xiàng)錯誤故選：B【點(diǎn)評】本題考查同底數(shù)冪的乘法法則：合并同類項(xiàng)，只需把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，應(yīng)把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相乘；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘2a6（a）2的值是（）Aa4Ba4Ca3Da3【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方【分析】直接利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則化簡求出答案【解答】解：a6（a）2的=a6a2=a4故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3下列多項(xiàng)式乘法，能用平方差公式計(jì)算的是（）A（3x2）（3x+2）B（ab）（b+a）C（3x+2）（23x）D（3x+2）（2x3）【考點(diǎn)】平方差公式【分析】根據(jù)平方差公式對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：A、原式可化為（3x+2）（3x+2），不能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)錯誤；B、原式可化為（a+b）（ab），能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)正確；C、原式可化為（23x）（23x），不能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)錯誤；D、不符合兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘，不能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)錯誤故選B【點(diǎn)評】本題考查的是平方差公式，熟知兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘，等于這兩個數(shù)的平方差是解答此題的關(guān)鍵4下列各式正確的是（）A（a+b）2=a2+b2B（x+6）（x6）=x26C（2x+3）2=2x212x+9D（2x1）2=4x24x+1【考點(diǎn)】平方差公式；完全平方公式【分析】由完全平方公式得出A、C不正確，D正確；由平方差公式得出B不正確；即可得出結(jié)論【解答】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，選項(xiàng)A不正確；B、（x+6）（x6）=x262，選項(xiàng)B不正確；C、（2x+3）2=4x212x+9，選項(xiàng)C不正確；D、（2x1）2=4x24x+1，選項(xiàng)D正確；故選：D【點(diǎn)評】本題考查了平方差公式以及完全平方公式；熟記平方差公式和完全平方公式是解決問題的關(guān)鍵5計(jì)算32013（）2015的結(jié)果是（）A9BC2D【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方【分析】首先根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法，求出32013（）2013的值是多少；然后用它乘（）2，求出32013（）2015的結(jié)果是多少即可【解答】解：32013（）2015=32013（）2013（）2=（3）2013=1=故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）6若a2+ab+b2+A=（a+b）2，那么A等于（）A3abBabC0Dab【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】將完全平方式（a+b）2展開，然后與左邊的式子相比較，從而求出A的值【解答】解：（a+b）2=a2+2ab+b2，又a2+ab+b2+A=（a+b）2，A=a2+2ab+b2（a2+ab+b2）=ab故選D【點(diǎn)評】此題考查了完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2熟記公式是解題的關(guān)鍵7若（x+m）與（x+3）的乘積不含x的項(xiàng)（）A3B3C0D1【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】根據(jù)平方差公式即可得到答案【解答】解：當(dāng)x=3時，可知多項(xiàng)式之積不含x項(xiàng)，故選B【點(diǎn)評】本題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的知識，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則8若x23x6=0，則2x26x6的值為（）A8B14C6D2【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】先求出x23x=6，變形后把x23x=6代入，即可求出答案【解答】解：x23x6=0，x23x=6，2x26x6=2（x23x）6=266=6，故選C【點(diǎn)評】本題考查了求代數(shù)式的值的應(yīng)用，能夠整體代入是解此題的關(guān)鍵9如圖，陰影部分的面積是（）A xyB xyC4xyD2xy【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】如果延長AF、CD，設(shè)它們交于點(diǎn)G那么陰影部分的面積可以表示為大長方形ABCG的面積減去小長方形DEFG的面積大長方形的面積為2x2y，小長方形的面積為0.5x（2yy），然后利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算【解答】解：陰影部分面積為：2x2y0.5x（2yy），=4xyxy，=xy故選A【點(diǎn)評】本題考查了單項(xiàng)式的乘法，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，是整式在生活的應(yīng)用，用代數(shù)式表示出陰影部分的面積是求解的關(guān)鍵10已知a=255，b=344，c=433，則a、b、c的大小關(guān)系為（）AabcBacbCbcaDbac【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方【分析】先得到a=（25）11=3211，b=（34）11=8111，c=（43）11=6411，從而可得出a、b、c的大小關(guān)系【解答】解：a=（25）11=3211，b=（34）11=8111，c=（43）11=6411，bca故選C【點(diǎn)評】本題考查了冪的乘方和積的乘方，解答本題關(guān)鍵是掌握冪的乘方法則二填空題11計(jì)算（2a2b）2=4a4b2【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則求出答案【解答】解：（2a2b）2=4a4b2故答案為：4a4b2【點(diǎn)評】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算，正確運(yùn)用積的乘方運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵124x2（3x3）=125【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘法：系數(shù)乘以系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，可得答案【解答】解：4x2（3x3）=125，故答案為：12x5【點(diǎn)評】本題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，系數(shù)乘以系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘13若xa=8，xb=10，則xa+b=80【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則化簡求出答案【解答】解：xa=8，xb=10，xa+b=xaxb=810=80故答案為：80【點(diǎn)評】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵14水的質(zhì)量0.00204kg，用科學(xué)記數(shù)法表示為2.04103【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.00204=2.04103，故答案為：2.04103【點(diǎn)評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定15（xy）（x+y）=x2y2，（ab）2=a22ab+b2【考點(diǎn)】平方差公式；完全平方公式【分析】直接運(yùn)用平方差公式和完全平方公式計(jì)算即可【解答】解：（xy）（x+y）=x2y2；（ab）2=a22ab+b2【點(diǎn)評】本題考查了平方差公式和完全平方公式平方差公式：（a+b）（ab）=a2b2，完全平方公式：（ab）2=a22ab+b216若5x3y=2，則105x103y=100【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法【分析】直接利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則化簡求出答案【解答】解：5x3y=2，105x103y=105x3y=102=100故答案為：100【點(diǎn)評】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵17設(shè)x2+mx+81是一個完全平方式，則m=18【考點(diǎn)】完全平方式【分析】由代數(shù)式x2+mx+81是完全平方式，首末兩項(xiàng)是x和9這兩個數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和9積的2倍【解答】解：代數(shù)式x2+mx+81是完全平方式，x2+mx+81=（x+9）2+（m18）x，m18=0，m=18；x2+mx+81=（x9）2+（m+18）x，m+18=0，m=18故答案為：18【點(diǎn)評】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式注意積的2倍的符號，避免漏解18若m+n=3，mn=2，則m2+n2=5【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】原式配方變形后，把已知等式代入計(jì)算即可求出值【解答】解：m+n=3，mn=2，原式=（m+n）22mn=94=5，故答案為：5【點(diǎn)評】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵19計(jì)算：m2（m+1）（m5）=4m+5【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則：先算乘除，再算加減，即可求得答案【解答】解：m2（m+1）（m5）=m2（m25m+m5）=m2m2+5mm+5=4m+5故答案為：4m+5【點(diǎn)評】此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的知識注意掌握整式運(yùn)算的運(yùn)算順序是關(guān)鍵20已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，根據(jù)前面各式的規(guī)律可猜測：1+3+5+7+（2n+1）=（n+1）2（其中n為自然數(shù)）【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】從數(shù)字中找到規(guī)律，從小范圍到大范圍【解答】解：從1+3=4=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52三個等式中，可以看出等式左邊最后一個數(shù)+1再除以2即得到等式右邊冪的底數(shù)，2=，3=，4=從而得（）2【點(diǎn)評】從整體和局部分別找到規(guī)律三解答題21（10分）（2016春張掖校級月考）計(jì)算：（1）x2x3+x7x2（2）（2a+b）（2ab）【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】（1）原式利用同底數(shù)冪的乘除法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；（2）原式利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=x5+x5=2x5；（2）原式=4a2b2【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22（10分）（2016春張掖校級月考）計(jì)算：（1）（6x2yxy2x3y3）（3xy）（2）（2x+5y）2【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式可以解答本題；（2）根據(jù)完全平方公式可以解答本題【解答】解：（1）（6x2yxy2x3y3）（3xy）=2x+；（2）（2x+5y）2=4x2+10xy+10xy+25y2=4x2+20xy+25y2【點(diǎn)評】本題考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確整式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法23（10分）（2016春張掖校級月考）計(jì)算：（1）1232122124（2）（1）2015+（）2（3.14）0【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=1232122124=1232（1231）（123+1）=1232（12321）=12321232+1=1；（2）原式=1+41=2【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵24（18分）（2016春張掖校級月考）先化簡再求值：（1）（x+2）（x2）x（x1），其中x=1（2）（2x+y）2y（y+4x）8xy2x，其中x=2，y=2【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡求值【分析】（1）先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可；（2）先算括號內(nèi)的乘法，再合并同類項(xiàng)，算除法，最后代入求出即可【解答】解：（1）（x+2）（x2）x（x1）=x24x2+x=x4，當(dāng)x=1時，原式=14=5；（2）（2x+y）2y（y+4x）8xy2x=4x2+4xy+y2y24xy8xy2x=4x28xy2x=2x4y，當(dāng)x=2，y=2時，原式=224（2）=12【點(diǎn)評】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵25已知am=2，an=3，求a2m+3n的值【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法【分析】原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則變形，把已知等式代入計(jì)算即可求出值【解答】解：am=2，an=3，原式=（am）2（an）3=427=108【點(diǎn)評】此題考查了冪的乘方與積的乘方，以及同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵26（10分）（2016春滄州期末）如圖，某市有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a=3，b=2時的綠化面積【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】長方形的面積等于：（3a+b）（2a+b），中間部分面積等于：（a+b）（a+b），陰影部分面積等于長方形面積中間部分面積，化簡出結(jié)果后，把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算【解答】解：S陰影=（3a+b）（2a+b）（a+b）2，=6a2+3ab+2ab+b2a22abb2，=5a2+3ab（平方米）當(dāng)a=3，b=2時，5a2+3ab=59+332=45+18=63（平方米）【點(diǎn)評】本題考查了陰影部分面積的表示和多項(xiàng)式的乘法，完全平方公式，準(zhǔn)確列出陰影部分面積的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵27計(jì)算：（a+1）（a1）（a2+1）（a4+1）（a8+1）+1【考點(diǎn)】平方差公式【分析】直接利用平方差公式計(jì)算得出答案【解答】解：原式=（a21）（a2+1）（a4+1）（a8+1）+1=（a41）（a4+1）（a8+1）+1=（a81）（a8+1）+1=a16【點(diǎn)評】此題主要考查了平方差公式，正確掌握平方差公式基本形式是解題關(guān)鍵28（10分）（2016春張掖校級月考）觀察下列等式：（x1）（x+1）=x21（x1）（x2+x+1）=x31（x1）（x3+x2+x+1）=x41（x1）（x4+x3+x2+x+1）=x51運(yùn)用上述規(guī)律，試求26+25+24+23+22+2+1的值【考點(diǎn)】平方差公式【分析】設(shè)26+25+2+1=S，兩邊都乘以（21），根據(jù)已知式子得出的規(guī)律求出即可【解答】解：設(shè)26+25+2+1=S，則（21）S=（21）（26+25+2+1）=271，S=271【點(diǎn)評】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)已知得出規(guī)律