考點集訓28圖形的軸對稱一、選擇題1下列科學計算器的按鍵中，其上面標注的符號是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是( D )2如圖，若要添加一條線段，使之既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，正確的添加位置是( A )3平面直角坐標系中，點P(2，3)關于x軸對稱的點的坐標為( A )A(2，3) B(2，3) C(3，2) D(3，2)4如圖，對折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合得到折痕EF，將紙片展平；再一次折疊，使點D落到EF上點G處，并使折痕經(jīng)過點A，展平紙片后DAG的大小為( C )A30 B45 C60 D755如圖，正ABC的邊長為2，過點B的直線lAB，且ABC與ABC關于直線l對稱，D為線段BC上一動點，則ADCD的最小值是( A )A4 B3C2 D2【解析】如圖，作點A關于直線BC的對稱點A1，連結A1C交直線BC于點D.由圖可知當點D在CB的延長線上時，ADCD最小，而點D為線段BC上一動點，當點D與點B重合時ADCD值最小，此時ADCDABCB224.故選A.二、填空題6如圖，已知正方形的邊長為4 cm，則圖中陰影部分的面積是_8_cm2_【解析】陰影部分面積恰好為正方形面積的一半7如圖，在ABC中，C90，將ABC沿直線MN翻折后，頂點C恰好落在AB邊上的點D處，已知MNAB，MC6，NC2，則四邊形MABN的面積是_18_【解析】由已知條件知MN為ABC的中位線，AC2MC12，BC2NC4，C90. SABCACBC12424， S四邊形MABNSABC18.,第7題圖),第8題圖)8如圖所示，底邊BC為2，頂角A為120的等腰ABC中，DE垂直平分AB于D，則ACE的周長為_22_【解析】過A作AFBC于F，ABAC，A120，BC30，ABAC2，DE垂直平分AB，BEAE，AECEBC2，ACE的周長ACAECEACBC22.9如圖，在RtABC中，ACB90，點D在AB邊上，將CBD沿CD折疊，使點B恰好落在AC邊上的點E處若A26，則CDE_71_【解析】A26， B902664， 由對稱關系知DEC64， EDC(36090BDEC)71.,第9題圖),第10題圖)10已知AOB60，點P是AOB的平分線OC上的動點，點M在邊OA上，且OM4，則點P到點M與到邊OA的距離之和的最小值是_2_【解析】過M作MNOB于N，交OC于P，則MN的長度等于PMPN的最小值，即MN的長度等于點P到點M與到邊OA的距離之和的最小值，ONM90，OM4，MNOMsin602，點P到點M與到邊OA的距離之和的最小值為2.三、解答題11菱形ABCD中，ABC45，點P是對角線BD上的任一點，點P關于直線AB、AD、CD、BC的對稱點分別是點E、F、G、H，BE與DF相交于點M，DG與BH相交于點N，證明：四邊形BMDN是正方形解：四邊形ABCD是菱形，ABDDBCADBBDC.ABC45，點P關于直線AB，AD，CD，BC的對稱點分別是點E，F(xiàn)，G，H，MBNMDN90，MBDMDB45.BDM是等腰直角三角形BMD90，BMDM.四邊形BMDN是正方形12在33的正方形網(wǎng)格中，有一個以格點為頂點的三角形(陰影部分)如圖所示，請你在圖，圖，圖中，分別畫出一個與該三角形成軸對稱且以格點為頂點的三角形，并將所畫三角形涂上陰影(注：所畫的三個圖不能重復)解：如圖所示：如圖，在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中，有線段AB和直線MN，點A，B，M，N均在小正方形的頂點上(1)在方格紙中畫四邊形ABCD(四邊形的各頂點均在小正方形的頂點上)，使四邊形ABCD是以直線MN為對稱軸的軸對稱圖形，點A的對稱點為D，點B的對稱點為點C；(2)請直接寫出四邊形ABCD的周長解：(1)圖略(2)四邊形ABCD的周長為ABBCCDDA2325如圖，在邊長為1個單位的小正方形所組成的網(wǎng)格中，ABC的頂點均在網(wǎng)格上(1)sinB的值是_；(2)畫出ABC關于直線l對稱的A1B1C1(A與A1，B與B1，C與C1相對應)，連結AA1，BB1，并計算梯形AA1B1B的面積解：(2)畫圖略，由軸對稱的性質(zhì)可得AA12，BB18，高BC4，S梯形AA1B1B(AA1B1B)BC(28)420