中考數(shù)學 第一輪 系統(tǒng)復習 夯實基礎 第七章 圖形的變化 考點集訓28 圖形的軸對稱試題
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中考數(shù)學 第一輪 系統(tǒng)復習 夯實基礎 第七章 圖形的變化 考點集訓28 圖形的軸對稱試題
考點集訓28圖形的軸對稱一、選擇題1下列科學計算器的按鍵中,其上面標注的符號是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是( D )2如圖,若要添加一條線段,使之既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,正確的添加位置是( A )3平面直角坐標系中,點P(2,3)關于x軸對稱的點的坐標為( A )A(2,3) B(2,3) C(3,2) D(3,2)4如圖,對折矩形紙片ABCD,使AB與DC重合得到折痕EF,將紙片展平;再一次折疊,使點D落到EF上點G處,并使折痕經(jīng)過點A,展平紙片后DAG的大小為( C )A30 B45 C60 D755如圖,正ABC的邊長為2,過點B的直線lAB,且ABC與ABC關于直線l對稱,D為線段BC上一動點,則ADCD的最小值是( A )A4 B3C2 D2【解析】如圖,作點A關于直線BC的對稱點A1,連結A1C交直線BC于點D.由圖可知當點D在CB的延長線上時,ADCD最小,而點D為線段BC上一動點,當點D與點B重合時ADCD值最小,此時ADCDABCB224.故選A.二、填空題6如圖,已知正方形的邊長為4 cm,則圖中陰影部分的面積是_8_cm2_【解析】陰影部分面積恰好為正方形面積的一半7如圖,在ABC中,C90,將ABC沿直線MN翻折后,頂點C恰好落在AB邊上的點D處,已知MNAB,MC6,NC2,則四邊形MABN的面積是_18_【解析】由已知條件知MN為ABC的中位線,AC2MC12,BC2NC4,C90. SABCACBC12424, S四邊形MABNSABC18.,第7題圖),第8題圖)8如圖所示,底邊BC為2,頂角A為120的等腰ABC中,DE垂直平分AB于D,則ACE的周長為_22_【解析】過A作AFBC于F,ABAC,A120,BC30,ABAC2,DE垂直平分AB,BEAE,AECEBC2,ACE的周長ACAECEACBC22.9如圖,在RtABC中,ACB90,點D在AB邊上,將CBD沿CD折疊,使點B恰好落在AC邊上的點E處若A26,則CDE_71_【解析】A26, B902664, 由對稱關系知DEC64, EDC(36090BDEC)71.,第9題圖),第10題圖)10已知AOB60,點P是AOB的平分線OC上的動點,點M在邊OA上,且OM4,則點P到點M與到邊OA的距離之和的最小值是_2_【解析】過M作MNOB于N,交OC于P,則MN的長度等于PMPN的最小值,即MN的長度等于點P到點M與到邊OA的距離之和的最小值,ONM90,OM4,MNOMsin602,點P到點M與到邊OA的距離之和的最小值為2.三、解答題11菱形ABCD中,ABC45,點P是對角線BD上的任一點,點P關于直線AB、AD、CD、BC的對稱點分別是點E、F、G、H,BE與DF相交于點M,DG與BH相交于點N,證明:四邊形BMDN是正方形解:四邊形ABCD是菱形,ABDDBCADBBDC.ABC45,點P關于直線AB,AD,CD,BC的對稱點分別是點E,F(xiàn),G,H,MBNMDN90,MBDMDB45.BDM是等腰直角三角形BMD90,BMDM.四邊形BMDN是正方形12在33的正方形網(wǎng)格中,有一個以格點為頂點的三角形(陰影部分)如圖所示,請你在圖,圖,圖中,分別畫出一個與該三角形成軸對稱且以格點為頂點的三角形,并將所畫三角形涂上陰影(注:所畫的三個圖不能重復)解:如圖所示:如圖,在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中,有線段AB和直線MN,點A,B,M,N均在小正方形的頂點上(1)在方格紙中畫四邊形ABCD(四邊形的各頂點均在小正方形的頂點上),使四邊形ABCD是以直線MN為對稱軸的軸對稱圖形,點A的對稱點為D,點B的對稱點為點C;(2)請直接寫出四邊形ABCD的周長解:(1)圖略(2)四邊形ABCD的周長為ABBCCDDA2325如圖,在邊長為1個單位的小正方形所組成的網(wǎng)格中,ABC的頂點均在網(wǎng)格上(1)sinB的值是_;(2)畫出ABC關于直線l對稱的A1B1C1(A與A1,B與B1,C與C1相對應),連結AA1,BB1,并計算梯形AA1B1B的面積解:(2)畫圖略,由軸對稱的性質(zhì)可得AA12,BB18,高BC4,S梯形AA1B1B(AA1B1B)BC(28)420