考點(diǎn)集訓(xùn)27視圖與投影一、選擇題1如圖，幾何體的主視圖是( C )2如圖，該幾何體的俯視圖是( C )【解析】從上往下看，可以看到選項C所示的圖形故選C.3(2016杭州)下列選項中，如圖所示的圓柱的三視圖畫法正確的是( A )4如圖，一個幾何體由5個大小相同，棱長為1的正方體搭成，下列關(guān)于這個幾何體的說法正確的( B )A主視圖的面積為5B左視圖的面積為3C俯視圖的面積為3D三種視圖的面積都是4【解析】主視圖只能看見4個面，面積為4，A錯；左視圖能看見3個面，面積為3，B正確；C，D均錯誤5如圖，按照三視圖確定該幾何體的全面積是(圖中尺寸單位：cm)( B )A40 cm2 B65 cm2 C80 cm2 D105 cm2【解析】由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個幾何體應(yīng)該是圓錐；根據(jù)三視圖知：該圓錐的母線長為8 cm，底面半徑為1025 cm，故表面積rlr2585265 cm2.故選B.6如圖是幾何體的俯視圖，所表示數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則該幾何體的主視圖是( B )二、填空題7某幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則該幾何體可能是_圓柱體_8當(dāng)物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小_相同_(填 “相同”“不一定相同”或“不相同”)9某幾何體的三視圖如圖所示，則組成該幾何體的小正方體的個數(shù)是_5_【解析】綜合三視圖，可得出，這個幾何體的底層應(yīng)該有4個小正方體，第二層應(yīng)該有1個小正方體，因此搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)為415個10一個側(cè)面積為16 cm2的圓錐，其主視圖為等腰直角三角形，則這個圓錐的高為_4_ cm.【解析】設(shè)底面半徑為r，母線為l，主視圖為等腰直角三角形，lr，側(cè)面積S側(cè)rlr216 cm2，解得 r4，l4，圓錐的高h(yuǎn)4 cm.三、解答題11如圖，小明在A時測得某樹的影長為2 m，B時又測得該樹的影長為8 m，若兩次日照的光線互相垂直，求樹的高度解：4 m12如圖是一張鐵皮(單位：m)(1)計算該鐵皮的表面積；(2)此鐵皮能否做成長方體的盒子？若能，畫出它的幾何圖形，并求出它的體積；若不能，說明理由解：(1)22 m2(2)能夠，圖略，6 m313根據(jù)三視圖求幾何體的表面積，并畫出物體的展開圖解：由三視圖可知，該幾何體由上部分是底面直徑為10，高為5的圓錐和下部分是底面直徑為10，高為20的圓柱組成，物體的展開圖如圖圓錐、圓柱底面半徑為r5，由勾股定理得圓錐母線長R5，S圓錐表面積lR10525，S表面積5210202522525(22525)14小明想利用太陽光測量樓高，他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設(shè)計了一種測量方案，具體測量情況如下：如圖，小明邊移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同此時，測得小明落在墻上的影子高度CD1.2 m，CE0.8 m，CA30 m(點(diǎn)A，E，C在同一直線上)已知小明的身高EF是1.7 m，請你幫小明求出樓高AB.(結(jié)果精確到0.1 m)解：過點(diǎn)D作DGAB，分別交AB，EF于點(diǎn)G，H，則EHAGCD1.2 m，DHCE0.8 m，DGCA30 mEFAB，.由題意，知FHEFEH1.71.20.5(m)，解得BG18.75(m)，ABBGAG18.751.219.95(m)20.0(m)，樓高AB約為20.0 m15某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計者給出了密封罐的三視圖(如圖)，請你按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積解：由三視圖可知，密封罐的形狀是正六棱柱(如圖)，密封罐的高為50，底面正六邊形的直徑為100，邊長為50，圖是它的展開圖由展開圖可知，制作一個密封罐所需鋼板的面積為65050265050sin60750015000