考點(diǎn)跟蹤突破30圖形的旋轉(zhuǎn)一、選擇題1(2016郴州)下列生態(tài)環(huán)保標(biāo)志中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( B )A. B. C. D.2(2016株洲)如圖，在三角形ABC中，ACB90，B50，將此三角形繞點(diǎn)C沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到三角形ABC，若點(diǎn)B恰好落在線段AB上，AC，AB交于點(diǎn)O，則COA的度數(shù)是( B )A50 B60 C70 D80,第2題圖),第4題圖)3(2016海南)在平面直角坐標(biāo)系中，將AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180后得到A1OB1，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，1)，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為( D )A(1，2) B(2，1)C(2，1) D(2，1)4(2016蘭州)如圖，用一個(gè)半徑為5 cm的定滑輪帶動(dòng)重物上升，滑輪上一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)了108，假設(shè)繩索(粗細(xì)不計(jì))與滑輪之間沒(méi)有滑動(dòng)，則重物上升了( C )A cm B2 cm C3 cm D5 cm5(2016玉林)把一副三角板按如圖放置，其中ABCDEB90，A45，D30，斜邊ACBD10，若將三角板DEB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到DEB，則點(diǎn)A在DEB的( C )A內(nèi)部 B外部C邊上 D以上都有可能,第5題圖),第7題圖)二、填空題6(2016懷化)旋轉(zhuǎn)不改變圖形的_形狀_和_大小_7(2016江西)如圖所示，ABC中，BAC33，將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)50，對(duì)應(yīng)得到ABC，則BAC的度數(shù)為_(kāi)17_8(2016杭州)在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(2，3)，B(0，1)，C(3，1)，若線段AC與BD互相平分，則點(diǎn)D關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)(5，3)_9(2016臺(tái)州)如圖，把一個(gè)菱形繞著它的對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90，旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)菱形構(gòu)成一個(gè)“星形”(陰影部分)，若菱形的一個(gè)內(nèi)角為60，邊長(zhǎng)為2，則該“星形”的面積是_66_10(2016梅州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，點(diǎn)B，O分別落在點(diǎn)B1，C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去.若點(diǎn)A(，0)，B(0，2)，則點(diǎn)B2 016的坐標(biāo)為_(kāi)(6_048，2)_點(diǎn)撥：AO，BO2，AB，OAAB1B1C26，B2的橫坐標(biāo)為6，且B2C22，B4的橫坐標(biāo)為2612，點(diǎn)B2 016的橫坐標(biāo)為2 016266 048.點(diǎn)B2 016的縱坐標(biāo)為2，點(diǎn)B2 016的坐標(biāo)為(6 048，2)三、解答題11. (2016荊門(mén))如圖，在RtABC中，ACB90，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，CEBC，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后得CF，連接EF.(1)補(bǔ)充完成圖形；(2)若EFCD，求證：BDC90.解：(1)補(bǔ)全圖形，如圖所示；(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：DCF90，DCEECF90，ACB90，DCEBCD90，ECFBCD，EFDC，EFCDCF180，EFC90，在BDC和EFC中，BDCEFC(SAS)，BDCEFC90.12(2016畢節(jié))如圖，已知ABC中，ABAC，把ABC繞A點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到ADE，連接BD，CE交于點(diǎn)F.(1)求證：AECADB；(2)若AB2，BAC45，當(dāng)四邊形ADFC是菱形時(shí)，求BF的長(zhǎng)解：(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：ABCADE，且ABAC，AEADACAB，BACDAE，BACBAEDAEBAE，即CAEDAB，在AEC和ADB中，AECADB(SAS)(2)四邊形ADFC是菱形，且BAC45，DBABAC45，由(1)得：ABAD，DBABDA45，ABD為直角邊為2的等腰直角三角形，BD22AB2，即BD2，ADDFFCACAB2，BFBDDF22. 13. (2016黑龍江)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為(1，3)，(4，1)，(2，1)，先將ABC沿一確定方向平移得到A1B1C1，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是(1，2)，再將A1B1C1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到A2B2C2，點(diǎn)A1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A2.(1)畫(huà)出A1B1C1；(2)畫(huà)出A2B2C2；(3)求出在這兩次變換過(guò)程中，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1到達(dá)A2的路徑總長(zhǎng)解：(1)，(2)略；(3)OA14，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1到達(dá)A2的路徑總長(zhǎng)2.14(2016龍巖)已知ABC是等腰三角形，ABAC.(1)特殊情形：如圖，當(dāng)DEBC時(shí)，有DB_EC.(填“”“”或“”)(2)發(fā)現(xiàn)探究：若將圖中的ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(0180)到圖位置，則(1)中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由(3)拓展運(yùn)用：如圖，P是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，ACB90，且PB1，PC2，PA3，求BPC的度數(shù)解：(1)DEBC，ABAC，DBEC，故答案為(2)成立證明：由(1)易知ADAE，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知DABEAC，在DAB和EAC中，DABEAC(SAS)，DBCE(3)如圖，將CPB繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)90得CEA，連接PE，CPBCEA，CECP2，AEBP1，PCE90，CEPCPE45，在RtPCE中，由勾股定理可得，PE2，在PEA中，PE2(2)28，AE2121，PA2329，PE2AE2AP2，PEA是直角三角形，PEA90，CEA135，又CPBCEA，BPCCEA135