考點(diǎn)跟蹤突破28圖形的軸對(duì)稱一、選擇題1(2016重慶)下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是( D )A. B. C. D.2(2016綏化)把一張正方形紙片如圖、圖對(duì)折兩次后，再按如圖挖去一個(gè)三角形小孔，則展開(kāi)后圖形是( C )A. B. C. D.3(2016天津)如圖，把一張矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，AB與DC相交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的是( D )ADABCAB BACDBCDCADAE DAECE,第3題圖),第5題圖)4(2016赤峰)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)A(1，2)與點(diǎn)B(1，2)關(guān)于( B )Ay軸對(duì)稱 Bx軸對(duì)稱C原點(diǎn)對(duì)稱 D直線yx對(duì)稱5(2016遵義)如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，且CFE60，將四邊形BCFE沿EF翻折，得到BCFE，C恰好落在AD邊上，BC交AB于點(diǎn)G，則GE的長(zhǎng)是( C )A34 B45C42 D52二、填空題6(2016赤峰)下列圖表是由我們熟悉的一些基本數(shù)學(xué)圖形組成的，其中是軸對(duì)稱圖形的是_(填序號(hào))7(2016臨沂)如圖，將一矩形紙片ABCD折疊，使兩個(gè)頂點(diǎn)A，C重合，折痕為FG.若AB4，BC8，則ABF的面積為_(kāi)6_,第7題圖),第9題圖)8(2016濰坊)已知AOB60，點(diǎn)P是AOB的平分線OC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M在邊OA上，且OM4，則點(diǎn)P到點(diǎn)M與到邊OA的距離之和的最小值是_2_9(2016內(nèi)江)如圖所示，已知點(diǎn)C(1，0)，直線yx7與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，D，E分別是AB，OA上的動(dòng)點(diǎn)，則CDE周長(zhǎng)的最小值是_10_10(導(dǎo)學(xué)號(hào)：01262044)(2016河南)如圖，已知ADBC，ABBC，AB3，點(diǎn)E為射線BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE，將ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，過(guò)點(diǎn)B作AD的垂線，分別交AD，BC于點(diǎn)M，N.當(dāng)點(diǎn)B為線段MN的三等分點(diǎn)時(shí)，BE的長(zhǎng)為_(kāi)或_.點(diǎn)撥：如圖，由翻折的性質(zhì)，得ABAB，BEBE.當(dāng)MB2，BN1時(shí)，設(shè)ENx，得BE.BENABM，即，x2，BEBE.當(dāng)MB1，BN2時(shí)，設(shè)ENx，得BE，BENABM，即，解得x2，BEBE，故答案為：或.三、解答題11(導(dǎo)學(xué)號(hào)：01262142)(2017原創(chuàng)題)如圖，在邊長(zhǎng)為6的菱形ABCD中，DAB60，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求EFBF的最小值解：連接BD，四邊形ABCD是菱形，AC垂直平分BD.連接DE交AC于點(diǎn)F，連接BF，則BFDF，又DAB60，ADAB，ABD是等邊三角形，DEAB，在RtAED中，由勾股定理有：DE3，而DEDFEFEFBF3，即EFBF的最小值是3.12(導(dǎo)學(xué)號(hào)：01262143)(2015衢州)如圖，將矩形ABCD沿DE折疊，使頂點(diǎn)A落在DC上的點(diǎn)A處，然后將矩形展平，沿EF折疊，使頂點(diǎn)A落在折痕DE上的點(diǎn)G處再將矩形ABCD沿CE折疊，此時(shí)頂點(diǎn)B恰好落在DE上的點(diǎn)H處，如圖.(1)求證：EGCH；(2)已知AF，求AD和AB的長(zhǎng)(1)證明：由折疊知AEADEG，BCCH，四邊形ABCD是矩形，ADBC，EGCH(2)解：ADE45，F(xiàn)GEA90，AF，DG，DF2，ADAFDF2；由折疊知AEFGEF，BECHEC，GEFHEC90，AEFBEC90，AEFAFE90，BECAFE，在AEF與BCE中，AEFBCE(AAS)，AFBE，ABAEBE22213. (導(dǎo)學(xué)號(hào)：01262045)(2016十堰)如圖，將矩形紙片ABCD(ADAB)折疊，使點(diǎn)C剛好落在線段AD上，且折痕分別與邊BC，AD相交，設(shè)折疊后點(diǎn)C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)G，H，折痕分別與邊BC，AD相交于點(diǎn)E，F(xiàn).(1)判斷四邊形CEGF的形狀，并證明你的結(jié)論；(2)若AB3，BC9，求線段CE的取值范圍,圖) ,圖)(1)證明：四邊形ABCD是矩形，ADBC，GFEFEC，圖形翻折后點(diǎn)G與點(diǎn)C重合，EF為折線，GEFFEC，GFEFEG，GFGE，圖形翻折后EC與GE完全重合，GEEC，GFEC，四邊形CEGF為平行四邊形，四邊形CEGF為菱形；(2)如圖，當(dāng)D與F重合時(shí)，CE取最小值，由(1)得四邊形CEGF是菱形，CECDAB3；如圖，當(dāng)G與A重合時(shí)，CE取最大值，由折疊的性質(zhì)得AECE，B90，AE2AB2BE2，即CE232(9CE)2，CE5，線段CE的取值范圍3CE5.14(導(dǎo)學(xué)號(hào)：01262046)(1)觀察發(fā)現(xiàn)：如圖：若點(diǎn)A，B在直線m同側(cè)，在直線m上找一點(diǎn)P，使APBP的值最小，作法如下：作點(diǎn)B關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)B，連接AB，與直線m的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，線段AB的長(zhǎng)度即為APBP的最小值如圖：在等邊三角形ABC中，AB2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AD是高，在AD上找一點(diǎn)P，使BPPE的值最小，作法如下：作點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)，恰好與點(diǎn)C重合，連接CE交AD于一點(diǎn)，則這點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，故BPPE的最小值為_(kāi)(2)實(shí)踐運(yùn)用：如圖：已知O的直徑CD為2，的度數(shù)為60，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，在直徑CD上作出點(diǎn)P，使BPAP的值最小，則BPAP的最小值為_(kāi)(3)拓展延伸：如圖.點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，分別在邊AB，BC上作出點(diǎn)M，點(diǎn)N，使PMPNMN的值最小，保留作圖痕跡，不寫作法解：(1)觀察發(fā)現(xiàn)CE的長(zhǎng)為BPPE的最小值，在等邊三角形ABC中，AB2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)CEAB，BCEBCA30，BE1，CEBE(2)實(shí)踐運(yùn)用如圖，過(guò)B點(diǎn)作弦BECD，連接AE交CD于P點(diǎn)，連接OB，OE，OA，PB，BECD交O于點(diǎn)E，CD垂直平分BE，即點(diǎn)E與點(diǎn)B關(guān)于CD對(duì)稱，的度數(shù)為60，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，BOC30，AOC60，EOC30，AOE603090，OAOE1，AEOA，AE的長(zhǎng)就是BPAP的最小值故答案為(3)拓展延伸：如圖.