《中考數(shù)學考點總復習 第18節(jié) 等腰三角形試題 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數(shù)學考點總復習 第18節(jié) 等腰三角形試題 新人教版（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

等腰三角形 1．已知等腰三角形的一個內角為50，則這個等腰三角形的頂角為( C ) A．50 B．80 C．50或80 D．40或65 2．如圖，在△ABC中，D為BC的中點，AD⊥BC，E為AD上一點，∠ABC＝60，∠ECD＝40，則∠ABE＝( C ) A．10 B．15 C．20 D．25 ,第2題圖)　　　,第3題圖) 3．(2016濱州)如圖，△ABC中，D為AB上一點，E為BC上一點，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50，則∠CDE的度數(shù)為( D ) A．50 B．51 C．51.5 D．52.5 4．(導學號　59042130)(2016泰安)如圖，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44，則∠P的度數(shù)為( D ) A．44 B．66 C．88 D．92 ,第4題圖)　　　,第5題圖) 5．如圖，△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD，AE分別是其角平分線和中線，過點C作CG⊥AD于點F，交AB于點G，連接EF，則線段EF的長為( A ) A. B．1 C. D．7 6．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D，E兩點分別在AC，BC上，BD是∠ABC的平分線，DE∥AB，若BE＝5 cm，CE＝3 cm，則△CDE的周長是( B ) A．15 cm B．13 cm C．11 cm D．9 cm ,第6題圖)　　,第8題圖) 7．(2016隨州)已知等腰三角形的一邊長為9，另一邊長為方程x2－8x＋15＝0的根，則該等腰三角形的周長為__19或21或23__． 8．如圖，在△ABC中，AB＝1.8，BC＝3.9，∠B＝60，將△ABC繞點A按順時針旋轉一定角度得到△ADE，當點B的對應點D恰好落在BC邊上時，則CD的長為__2.1__． 9．如圖，在△ABC中，AH⊥BC于點H，∠C＝35，且AB＋BH＝HC，則∠B度數(shù)為__70__． .,第9題圖)　　,第10題圖) 10．(導學號　59042131)如圖，在△ABC中，AB＝AC，D，E是△ABC內的兩點，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60，若BE＝6 cm，DE＝2 cm，則BC＝__8__cm. 11．(導學號　59042132)在平面直角坐標系xOy中，已知點A(2，3)，在坐標軸上找一點P，使得△AOP是等腰三角形，則這樣的點P共有__8__個． 12．如圖，點P為等邊△ABC的邊AB上一點，Q為BC延長線上一點，AP＝CQ，PQ交AC于點D. (1)求證：DP＝DQ； (2)過P作PE⊥AC于E，若BC＝4，求DE的長． 解：(1)過點P作PM∥BC，則∠DPM＝∠Q， ∵△ABC為等邊三角形，∴△APM是等邊三角形， ∴AP＝PM，又∵AP＝CQ，∴PM＝CQ， 可證△DPM≌△DQC(AAS)， ∴DP＝DQ (2)∵△DPM≌△DQC，∴DM＝DC， ∵PE⊥AC，△APM是等邊三角形， ∴AE＝EM，∴DE＝DM＋EM＝AC， ∵等邊三角形ABC的邊BC＝4， ∴AC＝4，∴DE＝4＝2 13．(導學號　59042133)(2015荊門)如圖，點A，B，C在一條直線上，△ABD，△BCE均為等邊三角形，連接AE和CD，AE分別交CD，BD于點M，P，CD交BE于點Q，連接PQ，BM，下面結論：①△ABE≌△DBC；②∠DMA＝60；③△BPQ為等邊三角形；④MB平分∠AMC.其中結論正確的有( D ) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 14．(導學號　59042134)(2015河北)如圖，∠BOC＝9，點A在OB上，且OA＝1，按下列要求畫圖： 以A為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A1，得第1條線段AA1； 再以A1為圓心，1為半徑向右畫弧交OB于點A2，得第2條線段A1A2； 再以A2為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A3，得第3條線段A2A3；… 這樣畫下去，直到得第n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，則n＝__9__． 15．(導學號　59042135)如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，將∠C沿EF(E在BC上，F(xiàn)在AC上)折疊，點C與點O恰好重合，則∠OEC為__108__度． 16．(導學號　59042136)(2016呼和浩特)如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90，D為AB邊上一點． (1)求證：△ACE≌△BCD； (2)求證：2CD2＝AD2＋DB2. 解：(1)∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形， ∴AC＝BC，CD＝CE， ∵∠ACB＝∠DCE＝90， ∴∠ACE＋∠ACD＝∠BCD＋∠ACD， ∴∠ACE＝∠BCD， 在△ACE和△BCD中， ∴△ACE≌△BCD(SAS) (2)∵△ACB是等腰直角三角形， ∴∠B＝∠BAC＝45. ∵△ACE≌△BCD， ∴∠CAE＝∠B＝45， ∴∠DAE＝∠CAE＋∠BAC＝45＋45＝90， ∴AD2＋AE2＝DE2. 由(1)知AE＝DB，又DE2＝CD2＋CE2＝2CD2 ∴AD2＋DB2＝DE2，即2CD2＝AD2＋DB2