圓的有關性質1(2016紹興)如圖，BD是O的直徑，點A，C在O上，AOB60，則BDC的度數(shù)是( D )A60 B45 C35 D30,第1題圖),第2題圖)2(2016黔南州)如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，CDB30，O的半徑為5 cm，則圓心O到弦CD的距離為( A )A. cm B3 cm C3 cm D6 cm3(2016巴彥淖爾)如圖，線段AB是O的直徑，弦CDAB，CAB40，則ABD與AOD分別等于( B )A40，80 B50，100C50，80 D40，100,第3題圖),第4題圖)4(2016杭州)如圖，已知AC是O的直徑，點B在圓周上(不與A，C重合)，點D在AC的延長線上，連接BD交O于點E，若AOB3ADB，則( D )ADEEB B.DEEBC.DEDO DDEOB5(導學號59042173)(2016聊城)如圖，四邊形ABCD內接于O，F(xiàn)是上一點，且，連接CF并延長交AD的延長線于點E，連接AC.若ABC105，BAC25，則E的度數(shù)為( B )A45 B50 C55 D60,第5題圖),第6題圖)6(導學號59042174)(2016泰安)如圖，點A，B，C是圓O上的三點，且四邊形ABCO是平行四邊形，OFOC交圓O于點F，則BAF等于( B )A12.5 B15 C20 D22.57(2016永州)如圖，在O中，A，B是圓上的兩點，已知AOB40，直徑CDAB，連接AC，則BAC_35_度,第7題圖),第8題圖)8(2015包頭)如圖，O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，若O的半徑是4，sinB，則線段AC的長為_2_9(2015南京)如圖，在O的內接五邊形ABCDE中，CAD35，則BE_215_.,第9題圖),第10題圖)10(2016雅安)如圖，在ABC中，ABAC10，以AB為直徑的O與BC交于點D，與AC交于點E，連OD交BE于點M，且MD2，則BE的長為_8_.11(導學號59042175)(2016南充)如圖是由兩個長方形組成的工件平面圖(單位：mm)，直線l是它的對稱軸，能完全覆蓋這個平面圖形的圓面的最小半徑是_50_mm.12(2015安徽)在O中，直徑AB6，BC是弦，ABC30，點P在BC，點Q在O上，且OPPQ.(1)如圖1，當PQAB時，求PQ的長；(2)如圖2，當點P在BC上移動時，求PQ長的最大值解：(1)連接OQ，tan30，PO，又OQ3，PQ(2)PQ2OQ2OP2，OQ3，當OP2最小時，PQ2最大，即當OPBC時PQ2最大，此時OPOB，PQ最大2OQ2OP2，PQ最大13(導學號59042176)(2016安徽)如圖，RtABC中，ABBC，AB6，BC4，P是ABC內部的一個動點，且滿足PABPBC，則線段CP長的最小值為( B )A. B2 C. D.,第13題圖),第14題圖)14(導學號59042177)(2016成都)如圖，ABC內接于O，AHBC于點H，若AC24，AH18，O的半徑OC13，則AB_15(導學號59042178)如圖，在平面直角坐標系中，以點M(0，)為圓心，以2長為半徑作M交x軸于A，B兩點，交y軸于C、D兩點，連接AM并延長交M于P點，連接PC交x軸于E.(1)求點C，P的坐標；(2)求證：BE2OE.解：(1)連接PB，PA是圓M的直徑，PBA90，AOOB3，又MOAB，PBMO，PB2OM2，P點坐標為(3，2)，OCMCOM，則C(0，)(2)連接AC.AMMC2，AO3，OC，AMMCAC2，AMC為等邊三角形，又AP為圓M的直徑，ACP90，OCE30，OE1，BE2，BE2OE16(導學號59042179)(2015德州)如圖，O的半徑為1，A，P，B，C是O上的四個點，APCCPB60.(1)判斷ABC的形狀：_等邊三角形_；(2)試探究線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；(3)當點P位于的什么位置時，四邊形APBC的面積最大？求出最大面積解：(2)PAPBPC.證明：如圖，在PC上截取PDPA，連接AD.APC60，PAD是等邊三角形，PAAD，PAD60，又BAC60，PABDAC.又ABAC，PABDAC(SAS)，PBDC.PDDCPC，PAPBPC(3)當點P為的中點時，四邊形APBC面積最大理由：如圖，過點P作PEAB，垂足為E，過點C作CFAB，垂足為F，SPABABPE，SABCABCF，S四邊形APBCAB(PECF)當點P為的中點時，PECFPC，PC為O的直徑，此時四邊形APBC面積最大又O的半徑為1，其內接正三角形的邊長AB，S四邊形APBC最大2