專題集訓1實驗操作類問題一、選擇題1如圖所示，把一張長方形紙片對折，折痕為AB，再以AB的中點O為頂點，把平角AOB三等分，沿平角的三等分線折疊，將折疊后的圖形剪出一個以O為頂點的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展開鋪平后得到的平面圖形一定是( A )A正三角形B正方形C正五邊形D正六邊形2將正方形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉30，得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于點E，AB，則四邊形AB1ED的內切圓半徑為( B )A. B.C. D.二、填空題3兩個全等的三角尺重疊放在ACB的位置，將其中一個三角尺繞著點C按逆時針方向旋轉至DCE的位置，使點A恰好落在邊DE上，AB與CE相交于點F.已知ACBDCE90，B30，AB8 cm，則CF_2_cm.【解析】將其中一個三角尺繞著點C按逆時針方向旋轉至DCE的位置，使點A恰好落在邊DE上，DCAC，DCAB，DDAC，ACBDCE90，B30，DCAB60，DCA60，ACF30，可得AFC90，AB8 cm，AC4 cm，FC4cos302(cm)4將兩個斜邊長相等的一副三角板如圖1放置，其中ACBCED90，A45，D30.把DCE繞點C順時針旋轉15得到D1CE1，如圖2，連結D1B，則E1D1B的度數為_15_【解析】設AB交CD1于點O，由于旋轉角為15，由已知條件知BCE115，BCD1D1CE1BCE145.易得D1CAB且O為AB中點，由ABC與CDE斜邊相等，即ABCDCD1，AB與CD1相互垂直平分，易知OD1OB，OD1B45，E1D1BOD1BCD1E1453015.三、解答題5如圖，一張三角形紙片ABC，其中C90，AC4，BC3.現小林將紙片做三次折疊：第一次使點A落在C處；將紙片展平做第二次折疊，使點B落在C處；再將紙片展平做第三次折疊，使點A落在B處這三次折疊的折痕長依次記為a，b，c，求abc.解：第一次折疊如圖1，折痕為DE，由折疊得：AEECAC42，DEAC.ACB90，DEBC，aDEBC3；第二次折疊如圖2，折痕為MN，由折疊得：BNNCBC3，MNBC，ACB90，MNAC，bMNAC42；第三次折疊如圖3，折痕為GH，由勾股定理得：AB5，由折疊得：AGBGAB5，GHAB，AGH90AA，AGHACBACBAGH，GH，即c，abc1216156操作發(fā)現：將一副直角三角板如圖擺放，能夠發(fā)現等腰直角三角板ABC的斜邊與含30角的直角三角板DEF的長直角邊DE重合問題解決：將圖1中的等腰直角三角板ABC繞點B順時針旋轉30，點C落在BF上，AC與BD交于點O，連結CD，如圖2.(1)求證：ADBF；(2)若AD2，求AB的長解：(1)如圖，過點A作AGBC于點G，過點D作DHBF于點H，則AGDH.在RtABG中，ABG45，AGAB.如圖1，在RtABD中，ABD45，BDAB.在RtBDF中，DBF30，DFBDAB.如答圖，在RtDHF中，F60，DHDFAB.AGDH.AG瘙綊DH，四邊形AGHD是平行四邊形ADBF(2)設ABx，則BGAGx，BDx，BFx，DFx，HFx，AD2，GH2.BFBGGHHF，xx2x，解得x.AB的長為