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概率 一 選擇題： 1.一個不透明的口袋里有4張形狀完全相同的卡片,分別寫有數(shù)字1,2,3,4,口袋外有兩張卡片,分別寫有數(shù)字2，3,現(xiàn)隨機從口袋里取出一張卡片，求這張卡片與口袋外的兩張卡片上的數(shù)能構成三角形的概率是( ) A.1 B. C. D. 2.一個不透明的盒子中裝有3個紅球，2個黃球和1個綠球，這些球除了顏色外無其他差別，從中隨機摸出一個小球，恰好是黃球的概率為（　 ?。? A． B． C. D． 3.一個不透明的袋中，裝有2個黃球、3個紅球和5個白球，它們除顏色外都相同．從袋中任意摸出一個球，是白球的概率是（ ） A． B． C． D． 4.有一種推理游戲叫做“天黑請閉眼”，9位同學參與游戲，通過抽牌決定所扮演的角色，事先做好9張卡牌（除所寫文字不同，其余均相同），其中有法官牌1張，殺手牌2張，好人牌6張.小易參與游戲，如果只隨機抽取一張，那么小易抽到殺手牌的概率是（ ） A. B. C. D. 5.如圖，在44正方形網(wǎng)格中，任選取一個白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形構成一個軸對稱圖形的概率是( ) A. B. C. D. 6.某十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當你抬頭看信號燈時，是黃燈的概率為（　　 ） A. B. C. D. 7.元旦游園晚會上,有一個闖關活動:將20個大小重量完全要樣的乒乓球放入一個袋中,其中8個白色的,5個黃色的,5個綠色的,2個紅色的.如果任意摸出一個乒乓球是紅色，就可以過關，那么一次過關概率為（　?。? A. B. C. D. 8.在一個不透明的盒子中裝有n個小球，它們除了顏色不同外，其余都相同，其中有4個白球，每次試驗前，將盒子中的小球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中.大量重復上述試驗后發(fā)現(xiàn),摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，那么可以推算出n大約是(　 　) A.10 B.14 C.16 D.40 9.如圖，直線a∥b，直線c與直線a、b都相交，從所標識的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5這五個角中任意選取兩個角，則所選取的兩個角互為補角的概率是( 　　) A. B. C. D. 10.用圖中兩個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)出紅色，另一個轉(zhuǎn)出藍色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是( 　　) A. B. C. D. 11.如圖所示，小明、小剛利用兩個轉(zhuǎn)盤進行游戲；規(guī)則為小明將兩個轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)一次，如配成紫色(紅與藍)得5分，否則小剛得3分，此規(guī)則對小明和小剛(　 　) A．公平 B．對小明有利 C．對小剛有利 D．不可預測 12.一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標有數(shù)字－1，1，2.隨機摸出一個小球(不放回)，其數(shù)字記為p，再隨機摸出另一個小球，其數(shù)字記為q，則滿足關于x的方程x2＋px＋q=0有實數(shù)根的概率是(　 　) A. B. C. D. 13.甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數(shù)字，，；乙袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數(shù)字，，；從甲袋中隨機抽取一個小球，再從乙袋中隨機抽取一個小球，兩球數(shù)字之和為的概率是（ ）. （A） （B） （C） （D） 14.下列說法不正確的是（　 ?。? A.“拋擲一枚硬幣，硬幣落地時正面朝上”是隨機事件 B.“任意打開數(shù)學教科書八年級下冊，正好是第50頁”是不可能事件 C.“把4個球放入三個抽屜中，其中必有一個抽屜中至少有2個球”是必然事件 D.“在一個不透明的袋子中，有5個除顏色外完全一樣的小球，其中2個紅球，3個白球，從中任意摸出1個小球，正好是紅球”是隨機事件 15.在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小剛通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在0.15和0.45，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是（ 　?。﹤€． A．12 B．24 C．36 D．48 16.有一種推理游戲叫做“天黑請閉眼”，9位同學參與游戲，通過抽牌決定所扮演的角色，事先做好9張卡牌（除所寫文字不同，其余均相同），其中有法官牌1張，殺手牌2張，好人牌6張．小易參與游戲，如果只隨機抽取一張，那么小易抽到殺手牌的概率是（） A． B． C． D． 17.五張完全相同的卡片上，分別寫上數(shù)字 -3，-2，-1，2，3，現(xiàn)從中隨機抽取一張，抽到寫有負數(shù)的卡片的概率是（ ） A． B． C． D． 18.袋中裝有除顏色外完全相同的a個白球，b個紅球，c個黃球，則任意摸出一個球是紅球的概率是（　?。? A． B． C． D． 19.讓圖中兩個轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，兩個指針分別落在某兩個數(shù)所表示的區(qū)域，則兩個數(shù)的和是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率等于（ 　?。? 　 A. B. C. D. 20.一只盒子中有紅球m個，白球8個，黑球n個，每個球除顏色外都相同，從中任取一個球，取得白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關系是（ ） A.m=3,n=5 B.m=n=4 C.m＋n=4 D.m＋n=8 二 填空題: 21.在一副撲克牌中，拿出紅桃2，紅桃3，紅桃4，紅桃5四張牌，洗勻后，小明從中隨機摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為x，然后放回并洗勻，再由小華隨機摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為y，組成一對數(shù)（x，y）．則小明、小華各摸一次撲克牌所確定的一對數(shù)是方程x+y=5的解的概率為 ． 22.從﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3這七個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)記為a，則a的值是不等式組的解，但不是方程x2﹣3x+2=0的實數(shù)解的概率為　 　． 23.一個均勻的立方體六個面上分別標有數(shù)1，2，3，4，5，6．如圖是這個立方體表面的展開圖．拋擲這個立方體，則朝上一面上的數(shù)恰好等于朝下一面上的數(shù)的的概率是　　　　　?。? 24.如圖，“石頭、剪刀、布”是民間廣為流傳的游戲．據(jù)報道，“國際剪刀石頭布協(xié)會”提議將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽項目．“剪刀石頭布”比賽時雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種手勢中的一種，規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀，若雙方出現(xiàn)相同手勢，則算打平．若小剛和小明兩人只比賽一局，那么兩人打平的概率P=________. 25.一個不透明的盒子里有4個除顏色外其他完全相同的小球，其中每個小球上分別標有1，-1，-2，-3四個不同的數(shù)字，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下數(shù)字后再放回盒子，那么兩次摸出的小球上兩個數(shù)字乘積是負數(shù)的概率為 ． 26.一個商販準備了10張質(zhì)地均勻的紙條，其中能得到一塊糖的紙條有5張，能得到三塊糖的紙條有3張，能得到五塊糖的紙條有2張．從中隨機抽取一張紙條，恰好是能得到三塊糖的紙條的概率是 ． 27.甲、乙玩猜數(shù)字游戲，游戲規(guī)則如下：有四個數(shù)字0、1、2、3，先由甲心中任選一個數(shù)字，記為m，再由乙猜甲剛才所選的數(shù)字，記為n．若m、n滿足|m﹣n|≤1，則稱甲、乙兩人“心有靈犀”，則甲、乙兩人“心有靈犀”的概率是　 ?。? 28.一只螞蟻在如圖1所示的七巧板上任意爬行，已知它停在這副七巧板上的任何一點的可能性都相同，那么它停在1號板上的概率是 ． 29.已知關于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0.從－1，2，3三個數(shù)中任取一個數(shù)，作為方程中b的值．再從剩下的兩個數(shù)中任取一個數(shù)作為方程中c的值．能使該一元二次方程有實數(shù)根的概率是________． 30.“趙爽弦圖”由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形(如圖所示)．小亮隨機地向大正方形內(nèi)部區(qū)域投飛鏢，若直角三角形兩條直角邊的長分別是2和1，則飛鏢投到小正方形(陰影)區(qū)域的概率是________． 31.在一個不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共40個，除顏色外其他安全相同，小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在0.15左右，則口袋中紅色球可能有　　　　　　個． 32.袋中裝有大小相同的2個紅球和2個綠球，先從袋中摸出1個球后放回，混合均勻后再摸出1個球，則兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率是 . 33.如圖，在22的正方形網(wǎng)格中有9個格點，已知取定點A和B，在余下的7個點中任取一點C，使△ABC為直角三角形的概率是 ． 34.從3，0，-1，-2，-3這五個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，作為函數(shù)中的值，恰好使函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限的概率是　　　　 . 35.如圖，是由邊長分別為2a和a的兩個正方形組成，閉上眼睛，由針隨意扎這個圖形，小孔出現(xiàn)在陰影部分的概率是. 三 簡答題: 36.在一副撲克牌中，拿出紅桃2，紅桃3，紅桃4，紅桃5四張牌，洗勻后，小明從中隨機摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為x，然后放回并洗勻，再由小華隨機摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為y，組成一對數(shù)（x，y）． （1）用列表法或樹形圖表示出（x，y）的所用可能出現(xiàn)的結果； （2）求小明、小華各摸一次撲克牌所確定的一對數(shù)是方程x+y=5的解的概率． 37.在初三綜合素質(zhì)評定結束后，為了了解年級的評定情況，現(xiàn)對初三某班的學生進行了評定等級的調(diào)查，繪制了如下男女生等級情況折線統(tǒng)計圖和全班等級情況扇形統(tǒng)計圖． （1）調(diào)查發(fā)現(xiàn)評定等級為合格的男生有2人，女生有1人，則全班共有　 　名學生． （2）補全女生等級評定的折線統(tǒng)計圖． （3）根據(jù)調(diào)查情況，該班班主任從評定等級為合格和A的學生中各選1名學生進行交流，請用樹形圖或表格求出剛好選中一名男生和一名女生的概率． 38.如圖，甲袋內(nèi)共有4張牌，牌面分別標記數(shù)字1,2,3,4；乙袋內(nèi)共有3張牌，牌面分別標記數(shù)字2,3,4。甲袋中每張牌被取出的機會相等，且乙袋中每張牌被取出的機會也相等。分別從甲乙兩袋中各隨機抽取一張牌，請用列表或畫樹形圖的方法，求抽出的兩張牌面上的數(shù)字之和大于5的概率. 39.經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，這三種可能性大小相同． （1）一輛正常行使的汽車經(jīng)過某十字路口，則它向左轉(zhuǎn)的概率為 ； （2）現(xiàn)有甲、乙兩輛汽車要經(jīng)過這個十字路口，請用樹形圖或列表法表示出這兩輛汽車行駛方向所有可能的結果，并求這兩輛汽車都向左轉(zhuǎn)的概率． 40.第十五屆中國“西博會”將于2014年10月底在成都召開，現(xiàn)有20名志愿者準備參加某分會場的工作，其中男生8人，女生12人. (1)若從這20人中隨機選取一人作為聯(lián)絡員，求選到女生的概率； (2)若該分會場的某項工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準備以游戲的方式?jīng)Q定由誰參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2、3、4、5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加.試問這個游戲公平嗎？并說明理由. 參考答案 1、B 2、B． 3、A 4、C 5、C 6、A 7、D 8、A 9、A　 10、D　 11、A 12、A　 13、B 14、B； 15、B．16、C 17、C. 18、B． 19、C．20、D 21、P(和等于5)=． 22、 23、． 24、 25、 26、0.3 27、5/8 28、1/4; 29、　 30、 31、6　個． 32、 33、． 34、；　 35、 36、試題解析：（1）出現(xiàn)的情況如下： 一共有16種．（2）數(shù)對（2，3），（3，2）是方程x+y=5的解，所以P（和等于5）==． 37、【解答】解：因為合格的男生有2人，女生有1人，共計2+1=3人， 又因為評級合格的學生占6%，所以全班共有：36%=50（人）．故答案為：50． （2）根據(jù)題意得：女生評級3A的學生是：5016%﹣3=8﹣3=5（人）， 女生評級4A的學生是：5050%﹣10=25﹣10=15（人），如圖： （3）根據(jù)題意如表： ∵共有12種等可能的結果數(shù)，其中一名男生和一名女生的共有7種，∴P=， 答：選中一名男生和一名女生的概率為：． 38.P（和大于5）= 39、解：（1）P（左轉(zhuǎn)）=；（2）列表得：兩輛汽車所有9種可能的行駛方向如下： （或畫樹狀圖：略）∴由上表知：P（兩輛汽車都向左轉(zhuǎn)的概率）= ． 40、(1)20人中有12人是女生，∴P(女生)==. (2)解法一(枚舉法)：任取2張，所有可能的結果23,24,25,34,35,45，共6種， 其中和為偶數(shù)的結果有：“24”和“35”2種，∴P(甲參加)==，P(乙參加)=，∴游戲不公平.