概率一 選擇題：1.一個(gè)不透明的口袋里有4張形狀完全相同的卡片,分別寫有數(shù)字1,2,3,4,口袋外有兩張卡片,分別寫有數(shù)字2，3,現(xiàn)隨機(jī)從口袋里取出一張卡片，求這張卡片與口袋外的兩張卡片上的數(shù)能構(gòu)成三角形的概率是( ) A.1 B. C. D.2.一個(gè)不透明的盒子中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球和1個(gè)綠球，這些球除了顏色外無其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，恰好是黃球的概率為（ ） A B C. D3.一個(gè)不透明的袋中，裝有2個(gè)黃球、3個(gè)紅球和5個(gè)白球，它們除顏色外都相同從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率是（ ） A B C D4.有一種推理游戲叫做“天黑請(qǐng)閉眼”，9位同學(xué)參與游戲，通過抽牌決定所扮演的角色，事先做好9張卡牌（除所寫文字不同，其余均相同），其中有法官牌1張，殺手牌2張，好人牌6張.小易參與游戲，如果只隨機(jī)抽取一張，那么小易抽到殺手牌的概率是（ ） A. B. C. D.5.如圖，在44正方形網(wǎng)格中，任選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是( )A. B. C. D.6.某十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率為（ ） A. B. C. D.7.元旦游園晚會(huì)上,有一個(gè)闖關(guān)活動(dòng):將20個(gè)大小重量完全要樣的乒乓球放入一個(gè)袋中,其中8個(gè)白色的,5個(gè)黃色的,5個(gè)綠色的,2個(gè)紅色的.如果任意摸出一個(gè)乒乓球是紅色，就可以過關(guān)，那么一次過關(guān)概率為（） A. B. C. D.8.在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)小球，它們除了顏色不同外，其余都相同，其中有4個(gè)白球，每次試驗(yàn)前，將盒子中的小球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中.大量重復(fù)上述試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，那么可以推算出n大約是( ) A.10 B.14 C.16 D.409.如圖，直線ab，直線c與直線a、b都相交，從所標(biāo)識(shí)的1、2、3、4、5這五個(gè)角中任意選取兩個(gè)角，則所選取的兩個(gè)角互為補(bǔ)角的概率是( ) A. B. C. D.10.用圖中兩個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色那么可配成紫色的概率是( ) A. B. C. D.11.如圖所示，小明、小剛利用兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行游戲；規(guī)則為小明將兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)一次，如配成紫色(紅與藍(lán))得5分，否則小剛得3分，此規(guī)則對(duì)小明和小剛( ) A公平 B對(duì)小明有利 C對(duì)小剛有利 D不可預(yù)測12.一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1，1，2.隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回)，其數(shù)字記為p，再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球，其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程x2pxq=0有實(shí)數(shù)根的概率是( ) A. B. C. D.13.甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字，；乙袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字，；從甲袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，再從乙袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，兩球數(shù)字之和為的概率是（ ）. （A） （B） （C） （D）14.下列說法不正確的是（ ） A.“拋擲一枚硬幣，硬幣落地時(shí)正面朝上”是隨機(jī)事件 B.“任意打開數(shù)學(xué)教科書八年級(jí)下冊(cè)，正好是第50頁”是不可能事件 C.“把4個(gè)球放入三個(gè)抽屜中，其中必有一個(gè)抽屜中至少有2個(gè)球”是必然事件 D.“在一個(gè)不透明的袋子中，有5個(gè)除顏色外完全一樣的小球，其中2個(gè)紅球，3個(gè)白球，從中任意摸出1個(gè)小球，正好是紅球”是隨機(jī)事件15.在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同小剛通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在0.15和0.45，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（ ）個(gè) A12 B24 C36 D4816.有一種推理游戲叫做“天黑請(qǐng)閉眼”，9位同學(xué)參與游戲，通過抽牌決定所扮演的角色，事先做好9張卡牌（除所寫文字不同，其余均相同），其中有法官牌1張，殺手牌2張，好人牌6張小易參與游戲，如果只隨機(jī)抽取一張，那么小易抽到殺手牌的概率是（） A B C D17.五張完全相同的卡片上，分別寫上數(shù)字 -3，-2，-1，2，3，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，抽到寫有負(fù)數(shù)的卡片的概率是（ ） A B C D18.袋中裝有除顏色外完全相同的a個(gè)白球，b個(gè)紅球，c個(gè)黃球，則任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是（） A B C D19.讓圖中兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)指針分別落在某兩個(gè)數(shù)所表示的區(qū)域，則兩個(gè)數(shù)的和是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率等于（ ） A. B. C. D.20.一只盒子中有紅球m個(gè)，白球8個(gè)，黑球n個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任取一個(gè)球，取得白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關(guān)系是（ ） A.m=3,n=5 B.m=n=4 C.mn=4 D.mn=8二 填空題:21.在一副撲克牌中，拿出紅桃2，紅桃3，紅桃4，紅桃5四張牌，洗勻后，小明從中隨機(jī)摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為x，然后放回并洗勻，再由小華隨機(jī)摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為y，組成一對(duì)數(shù)（x，y）則小明、小華各摸一次撲克牌所確定的一對(duì)數(shù)是方程x+y=5的解的概率為 22.從3，2，1，0，1，2，3這七個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，則a的值是不等式組的解，但不是方程x23x+2=0的實(shí)數(shù)解的概率為 23.一個(gè)均勻的立方體六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)1，2，3，4，5，6如圖是這個(gè)立方體表面的展開圖拋擲這個(gè)立方體，則朝上一面上的數(shù)恰好等于朝下一面上的數(shù)的的概率是24.如圖，“石頭、剪刀、布”是民間廣為流傳的游戲據(jù)報(bào)道，“國際剪刀石頭布協(xié)會(huì)”提議將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目“剪刀石頭布”比賽時(shí)雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種手勢中的一種，規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀，若雙方出現(xiàn)相同手勢，則算打平若小剛和小明兩人只比賽一局，那么兩人打平的概率P=_.25.一個(gè)不透明的盒子里有4個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中每個(gè)小球上分別標(biāo)有1，-1，-2，-3四個(gè)不同的數(shù)字，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下數(shù)字后再放回盒子，那么兩次摸出的小球上兩個(gè)數(shù)字乘積是負(fù)數(shù)的概率為 26.一個(gè)商販準(zhǔn)備了10張質(zhì)地均勻的紙條，其中能得到一塊糖的紙條有5張，能得到三塊糖的紙條有3張，能得到五塊糖的紙條有2張從中隨機(jī)抽取一張紙條，恰好是能得到三塊糖的紙條的概率是 27.甲、乙玩猜數(shù)字游戲，游戲規(guī)則如下：有四個(gè)數(shù)字0、1、2、3，先由甲心中任選一個(gè)數(shù)字，記為m，再由乙猜甲剛才所選的數(shù)字，記為n若m、n滿足|mn|1，則稱甲、乙兩人“心有靈犀”，則甲、乙兩人“心有靈犀”的概率是 28.一只螞蟻在如圖1所示的七巧板上任意爬行，已知它停在這副七巧板上的任何一點(diǎn)的可能性都相同，那么它停在1號(hào)板上的概率是 29.已知關(guān)于x的一元二次方程x2bxc0.從1，2，3三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，作為方程中b的值再從剩下的兩個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為方程中c的值能使該一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率是_30.“趙爽弦圖”由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖所示)小亮隨機(jī)地向大正方形內(nèi)部區(qū)域投飛鏢，若直角三角形兩條直角邊的長分別是2和1，則飛鏢投到小正方形(陰影)區(qū)域的概率是_31.在一個(gè)不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共40個(gè)，除顏色外其他安全相同，小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在0.15左右，則口袋中紅色球可能有個(gè)32.袋中裝有大小相同的2個(gè)紅球和2個(gè)綠球，先從袋中摸出1個(gè)球后放回，混合均勻后再摸出1個(gè)球，則兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率是 .33.如圖，在22的正方形網(wǎng)格中有9個(gè)格點(diǎn)，已知取定點(diǎn)A和B，在余下的7個(gè)點(diǎn)中任取一點(diǎn)C，使ABC為直角三角形的概率是 34.從3，0，-1，-2，-3這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，作為函數(shù)中的值，恰好使函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限的概率是 . 35.如圖，是由邊長分別為2a和a的兩個(gè)正方形組成，閉上眼睛，由針隨意扎這個(gè)圖形，小孔出現(xiàn)在陰影部分的概率是.三 簡答題:36.在一副撲克牌中，拿出紅桃2，紅桃3，紅桃4，紅桃5四張牌，洗勻后，小明從中隨機(jī)摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為x，然后放回并洗勻，再由小華隨機(jī)摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為y，組成一對(duì)數(shù)（x，y）（1）用列表法或樹形圖表示出（x，y）的所用可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求小明、小華各摸一次撲克牌所確定的一對(duì)數(shù)是方程x+y=5的解的概率37.在初三綜合素質(zhì)評(píng)定結(jié)束后，為了了解年級(jí)的評(píng)定情況，現(xiàn)對(duì)初三某班的學(xué)生進(jìn)行了評(píng)定等級(jí)的調(diào)查，繪制了如下男女生等級(jí)情況折線統(tǒng)計(jì)圖和全班等級(jí)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）調(diào)查發(fā)現(xiàn)評(píng)定等級(jí)為合格的男生有2人，女生有1人，則全班共有 名學(xué)生（2）補(bǔ)全女生等級(jí)評(píng)定的折線統(tǒng)計(jì)圖（3）根據(jù)調(diào)查情況，該班班主任從評(píng)定等級(jí)為合格和A的學(xué)生中各選1名學(xué)生進(jìn)行交流，請(qǐng)用樹形圖或表格求出剛好選中一名男生和一名女生的概率38.如圖，甲袋內(nèi)共有4張牌，牌面分別標(biāo)記數(shù)字1,2,3,4；乙袋內(nèi)共有3張牌，牌面分別標(biāo)記數(shù)字2,3,4。甲袋中每張牌被取出的機(jī)會(huì)相等，且乙袋中每張牌被取出的機(jī)會(huì)也相等。分別從甲乙兩袋中各隨機(jī)抽取一張牌，請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法，求抽出的兩張牌面上的數(shù)字之和大于5的概率.39.經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，這三種可能性大小相同（1）一輛正常行使的汽車經(jīng)過某十字路口，則它向左轉(zhuǎn)的概率為 ；（2）現(xiàn)有甲、乙兩輛汽車要經(jīng)過這個(gè)十字路口，請(qǐng)用樹形圖或列表法表示出這兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果，并求這兩輛汽車都向左轉(zhuǎn)的概率40.第十五屆中國“西博會(huì)”將于2014年10月底在成都召開，現(xiàn)有20名志愿者準(zhǔn)備參加某分會(huì)場的工作，其中男生8人，女生12人.(1)若從這20人中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，求選到女生的概率；(2)若該分會(huì)場的某項(xiàng)工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2、3、4、5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加.試問這個(gè)游戲公平嗎？并說明理由.參考答案1、B 2、B 3、A 4、C 5、C 6、A 7、D 8、A 9、A 10、D 11、A 12、A 13、B 14、B； 15、B16、C 17、C. 18、B 19、C20、D 21、P(和等于5)= 22、 23、 24、 25、 26、0.3 27、5/8 28、1/4; 29、 30、 31、6個(gè) 32、 33、 34、； 35、 36、試題解析：（1）出現(xiàn)的情況如下：一共有16種（2）數(shù)對(duì)（2，3），（3，2）是方程x+y=5的解，所以P（和等于5）=37、【解答】解：因?yàn)楹细竦哪猩?人，女生有1人，共計(jì)2+1=3人，又因?yàn)樵u(píng)級(jí)合格的學(xué)生占6%，所以全班共有：36%=50（人）故答案為：50（2）根據(jù)題意得：女生評(píng)級(jí)3A的學(xué)生是：5016%3=83=5（人），女生評(píng)級(jí)4A的學(xué)生是：5050%10=2510=15（人），如圖：（3）根據(jù)題意如表：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中一名男生和一名女生的共有7種，P=，答：選中一名男生和一名女生的概率為：38.P（和大于5）=39、解：（1）P（左轉(zhuǎn)）=；（2）列表得：兩輛汽車所有9種可能的行駛方向如下：（或畫樹狀圖：略）由上表知：P（兩輛汽車都向左轉(zhuǎn)的概率）= 40、(1)20人中有12人是女生，P(女生)=.(2)解法一(枚舉法)：任取2張，所有可能的結(jié)果23,24,25,34,35,45，共6種，其中和為偶數(shù)的結(jié)果有：“24”和“35”2種，P(甲參加)=，P(乙參加)=，游戲不公平.