第20節(jié)銳角三角函數(shù)與解直角三角形一、選擇題1(2016沈陽)如圖，在RtABC中，C90，B30，AB8，則BC的長是( D )A. B4 C8 D4,第1題圖),第3題圖)2(2017南充預測)在ABC中，若|cosA|(1tanB)20，則C的度數(shù)是( C )A45 B60 C75 D1053(2016福州)如圖，以圓O為圓心，半徑為1的弧交坐標軸于A，B兩點，P是上一點(不與A，B重合)，連接OP，設POB，則點P的坐標是( C )A(sin，sin) B(cos，cos)C(cos，sin) D(sin，cos)4(2016益陽)小明利用測角儀和旗桿的拉繩測量學校旗桿的高度如圖，旗桿PA的高度與拉繩PB的長度相等小明將PB拉到PB的位置，測得PBC(BC為水平線)，測角儀BD的高度為1米，則旗桿PA的高度為( A )A. B.C. D.,第4題圖),第5題圖)5如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點A，B，O都在格點上，則AOB的正弦值是( D )A. B. C. D.6如圖，直徑為10的A經(jīng)過點C(0，5)和點O(0，0)，B是y軸右側(cè)A優(yōu)弧上一點，則OBC的余弦值為( C )A. B. C. D.,第6題圖),第7題圖)7(2016蘇州)如圖，長4 m的樓梯AB的傾斜角ABD為60，為了改善樓梯的安全性能，準備重新建造樓梯，使其傾斜角ACD為45，則調(diào)整后的樓梯AC的長為( B )A2 m B2 mC(22) m D(22) m8(導學號14952373)(2017自貢預測)在ABC中，AB12，AC13，cosB，則BC邊長為( D )A7 B8C8或17 D7或17二、填空題9(2016湘西州)計算：(3)02sin30_2_10(2016蘭州)在RtABC中，C90，sinA，BC6，則AB_10_11(2016岳陽)如圖，一山坡的坡度為i1，小辰從山腳A出發(fā)，沿山坡向上走了200米到達點B，則小辰上升了_100_米,第11題圖),第12題圖)12(導學號14952374)(2016十堰)在綜合實踐課上，小聰所在小組要測量一條河的寬度，如圖，河岸EFMN，小聰在河岸MN上點A處用測角儀測得河對岸小樹C位于東北方向，然后沿河岸走了30米，到達B處，測得河對岸電線桿D位于北偏東30方向，此時，其他同學測得CD10米請根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河的寬度為_(3010)_米(結(jié)果保留根號)三、解答題13(2016隨州)某班數(shù)學興趣小組利用數(shù)學活動課時間測量位于烈山山頂?shù)难椎鄣裣窀叨?，已知烈山坡面與水平面的夾角為30，山高857.5尺，組員從山腳D處沿山坡向著雕像方向前進1620尺到達E點，在點E處測得雕像頂端A的仰角為60，求雕像AB的高度解：如圖，過點E作EFAC，EGCD，在RtDEG中，DE1620，D30，EGDEsinD1620810，BC857.5，CFEG，BFBCCF47.5，在RtBEF中，tanBEF，EFBF，在RtAEF中，AEF60，設ABx，tanAEF，AFEFtanAEF，x47.5347.5，x95，答：雕像AB的高度為95尺14(2017眉山預測)圖是小明在健身器材上進行仰臥起坐鍛煉時的情景，圖是小明鍛煉時上半身由ON位置運動到與地面垂直的OM位置時的示意圖已知AC0.66米，BD0.26米，20.(參考數(shù)據(jù)：sin200.342，cos200.940，tan200.364)(1)求AB的長；(精確到0.01米)(2)若測得ON0.8米，試計算小明頭頂由N點運動到M點的路徑的長度(結(jié)果保留)解：(1)過B作BEAC于E，則AEACBD0.660.260.4(米)，AEB90，AB1.17(米)(2)MON9020110，所以的長度是(米)15(導學號14952375)(2017內(nèi)江預測)某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為11，為了方便行人推車過天橋，有關部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為1.(1)求新坡面的坡角a；(2)原天橋底部正前方8米處(PB的長)的文化墻PM是否需要拆除？請說明理由解：(1)新坡面的坡度為1，tantanCAB，30.答：新坡面的坡角為30(2)文化墻PM不需要拆除過點C作CDAB于點D，則CD6，坡面BC的坡度為11，新坡面的坡度為1，BDCD6，AD6，ABADBD668，文化墻PM不需要拆除