第二章方程(組)與不等式(組)第一節(jié)一次方程與方程組及應(yīng)用,懷化七年中考命題規(guī)律)年份題型題號(hào)考查點(diǎn)考查內(nèi)容分值總分2016解答16二元一次方程組的應(yīng)用以雞兔同籠為背景通過列方程組求解882015解答18一元一次方程的應(yīng)用以跳遠(yuǎn)為背景通過列一元一次方程求解882013選擇7一元一次方程的應(yīng)用以年齡大小為背景，通過列一元一次方程求解3填空13一元一次方程的解法考查移項(xiàng)解方程362012填空14二元一次方程組的解法考查利用消元法解二元一次方程組332011解答18二元一次方程組的解法考查利用消元法解二元一次方程組662010填空15二元一次方程利用方程的解求字母的值3解答21二元一次方程組的解法考查利用消元法解二元一次方程組69命題規(guī)律縱觀懷化七年中考，一次方程(組)及應(yīng)用在中考中除2014年沒有涉及到外，其他各年份均有所體現(xiàn)，其中填空題出現(xiàn)4次，選擇題出現(xiàn)1次，解答題出現(xiàn)3次，大多數(shù)難度中偏下，注重考查基礎(chǔ).命題預(yù)測預(yù)計(jì)2017年，本考點(diǎn)仍為重點(diǎn)考查內(nèi)容，難度中下等，平時(shí)應(yīng)分類強(qiáng)化訓(xùn)練，多總結(jié)提升解答問題的能力和效率.,懷化七年中考真題及模擬)一次方程(組)的解法(5次)1(2013懷化中考)方程x27的解為_x5_2(2012懷化中考)方程組的解是_3(2010懷化中考)已知關(guān)于x的方程3x2m4的解是xm，則m的值是_4_4(2016懷化一模)方程組的解為_5(2011懷化中考)解方程組：解：6.(2010懷化中考)解方程組：解：一次方程(組)的應(yīng)用(2次)7(2013懷化中考)小鄭的年齡比媽媽小28歲，今年媽媽的年齡正好是小鄭的5倍，小鄭今年的年齡是(A) A7歲 B8歲 C9歲 D10歲8(2015懷化三模)一件服裝標(biāo)價(jià)200元，若以6折銷售仍可獲利20%，則這件服裝的進(jìn)價(jià)是(D)A118元 B108元 C105元 D100元9(2015懷化中考)小明從今年1月初起刻苦練習(xí)跳遠(yuǎn)，每個(gè)月的跳遠(yuǎn)成績都比上一個(gè)月有所增加，而且增加的距離相同.2月份、5月份他的跳遠(yuǎn)成績分別為4.1 m、4.7 m請(qǐng)你算出小明1月份的跳遠(yuǎn)成績以及每個(gè)月增加的距離解：設(shè)小明1月份的跳遠(yuǎn)成績?yōu)閤 m，則4.74.13(4.1x)，解得x3.9，則每個(gè)月的增加距離是4.13.90.2(m)答：小明1月份的跳遠(yuǎn)成績是3.9 m，每個(gè)月增加的距離是0.2 m.10(2016懷化中考)有若干只雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有30個(gè)頭；從下面數(shù)，有84條腿，問籠中各有幾只雞和兔？解：設(shè)籠中有x只雞、y只兔，則解得答：籠中有18只雞、12只兔11(2015鶴城模擬)小明在解關(guān)于x、y的二元一次方程組時(shí)，解得則和代表的數(shù)分別是(B)A1，5 B5，1C1，3 D3，112(2015沅陵模擬)希望中學(xué)九年級(jí)(1)班共有學(xué)生49人，當(dāng)該班少一名男生時(shí)，男生的人數(shù)恰好為女生人數(shù)的一半設(shè)該班有男生x人，則下列方程中，正確的是(A)A2(x1)x49 B2(x1)x49Cx12x49 Dx12x4913(2016原創(chuàng))已知關(guān)于x，y的二元一次方程axby10(ab0)的兩個(gè)解分別為和求1a24b2的值解：將x1，y2代入方程axby10中得：a2b10，將同樣代入方程得：a2b5，(a2b)(a2b)50，a24b250，1a24b215049.,中考考點(diǎn)清單)方程、方程的解與解方程1含有未知數(shù)的_等式_叫方程2使方程左右兩邊相等的_未知數(shù)_的值叫方程的解3求方程_解_的過程叫解方程等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子，所得的結(jié)果仍_相等_如果ab，那么ac_bc.性質(zhì)2等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0)，所得結(jié)果仍_相等_如果ab，那么acbc，(c0).一次方程(組)概念解法一元一次方程含有_一個(gè)_未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是_1_，這樣的方程叫做一元一次方程解一元一次方程的一般步驟：(1)去分母；(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類項(xiàng)；(5)系數(shù)化為1.二元一次方程含有兩個(gè)_未知數(shù)_，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的_次數(shù)_都是1的方程叫做二元一次方程一般需找出滿足方程的整數(shù)解即可二元一次方程組兩個(gè)_二元一次方程_所組成的一組方程，叫做二元一次方程組解二元一次方程組的基本思路是_消元_基本解法有：_代入_消元法和_加減_消元法.【易錯(cuò)提示】(1)解一元一次方程去分母時(shí)常數(shù)項(xiàng)不要漏乘，移項(xiàng)一定要變號(hào)；(2)二元一次方程組的解應(yīng)寫成的形式列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟審審清題意，分清題中的已知量、未知量設(shè)設(shè)_未知數(shù)_，設(shè)其中某個(gè)量為未知數(shù)，并注意單位，對(duì)含有兩個(gè)未知數(shù)的問題，需設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列弄清題意，找出_相等關(guān)系_；根據(jù)_相等關(guān)系_，列方程(組)解解方程(組)驗(yàn)檢驗(yàn)結(jié)果是否符合題意答答題(包括單位)【方法點(diǎn)撥】一次方程(組)用到的思想方法：(1)消元思想：將二元一次方程組通過消元使其變成一元一次方程(2)整體思想：在解方程時(shí)結(jié)合方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活采取整體思想，使整個(gè)過程簡捷(3)轉(zhuǎn)化思想：解一元一次方程最終要轉(zhuǎn)化成axb；解二元一次方程組先轉(zhuǎn)化成一元一次方程(4)數(shù)形結(jié)合思想：利用圖形的性質(zhì)建立方程模型解決幾何圖形中的問題(5)方程思想：利用其他知識(shí)構(gòu)造方程解決問題,中考重難點(diǎn)突破)一元一次方程及解法【例1】(1)已知關(guān)于x的方程2xa50的解是x2，則a的值為_(2)解方程：x.【學(xué)生解答】解：(1)1；(2)原方程可化為：x，解得x5.【點(diǎn)撥】(1)把x2代入即可；(2)先“化零為整”，再按去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1來解1(2016武漢中考)解方程5x23(x2)解：5x23x6，2x4，x2.2(2015濱州中考)解方程：2.解：去分母得：122(2x1)3(1x)；去括號(hào)得：124x233x，解得x1.二元一次方程組及解法【例2】已知關(guān)于x，y的方程組的解為求m，n的值【學(xué)生解答】解：將x2，y3代入方程組得：得：n，即n1，代入得：m1，則m1，n1.【點(diǎn)撥】解二元一次方程組的兩種方法(代入法和加減法)用到的都是“消元”的思想，具體解題時(shí)兩種方法可根據(jù)方程組中未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)靈活運(yùn)用3(2016溫州中考)方程組的解是_4解方程組：(1)(2016永州中考)解：(2)(2015咸寧中考)解：一次方程(組)的應(yīng)用(高頻考點(diǎn))【例3】(2015菏澤中考)食品安全是關(guān)乎民生的問題，在食品中添加過量的添加劑對(duì)人體有害，但適量的添加劑對(duì)人體無害且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2 g，B飲料每瓶需加該添加劑3 g，已知270 g該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共100瓶，問A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？【解析】原題信息,整理后的信息兩種飲料共100瓶,A種飲料的瓶數(shù)B種飲料的瓶數(shù)100需要添加劑270 g,A種飲料需要的添加劑B種飲料需要的添加劑A飲料每瓶需加該添加劑A種飲料的瓶數(shù)B飲料每瓶需加該添加劑B種飲料的瓶數(shù)270【學(xué)生解答】解：設(shè)A飲料生產(chǎn)了x瓶，B飲料生產(chǎn)了y瓶，依題意，得解得答：A飲料生產(chǎn)了30瓶，B飲料生產(chǎn)了70瓶【一題多解】若設(shè)A飲料生產(chǎn)了x瓶，則B飲料生產(chǎn)了(100x)瓶，怎樣解答？學(xué)生完成：依題意，得2x3(100x)270，解得x30，100x70.答：A飲料生產(chǎn)了30瓶，B飲料生產(chǎn)了70瓶5(2016杭州中考)已知甲煤場有煤518噸，乙煤場有煤106噸，為了使甲煤場存煤數(shù)是乙煤場的2倍，需要從甲煤場運(yùn)煤到乙煤場，設(shè)從甲煤場運(yùn)x噸煤到乙煤場，則可列方程為(C) A5182(106x) B518x2106C518x2(106x) D518x2(106x)6(2016臨沂中考)為了綠化校園，30名學(xué)生共種78棵樹苗其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，該班男生有x人，女生有y人根據(jù)題意，所列方程組正確的是(D)A. B.C. D.7(2016溫州中考)已知甲、乙兩數(shù)的和是7，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據(jù)題意，列方程組正確的是(A)A. B.C. D.8(2016原創(chuàng))張家港某超市舉行店慶活動(dòng)，對(duì)甲、乙兩種商品實(shí)行打折銷售打折前，購買3件甲商品和1件乙商品需用190元；購買2件甲商品和3件乙商品需用220元而店慶期間，購買10件甲商品和10件乙商品僅需735元，這比不打折前少花多少錢？解：設(shè)打折前購買甲商品一件需x元，購買乙商品一件需y元，則解得打折購買10件甲商品和10件乙商品少花費(fèi)為：10(5040)735165(元)答：店慶期間，購買10件甲商品和10件乙商品比不打折前少花165元錢