考點(diǎn)跟蹤突破18特殊的平行四邊形一、選擇題1(2016內(nèi)江)下列命題中，真命題是( C )A對(duì)角線相等的四邊形是矩形B對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形D對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形2(2016棗莊)如圖，四邊形ABCD是菱形，AC8，DB6，DHAB于點(diǎn)H，則DH等于( A )A. B.C5 D4,第2題圖),第3題圖)3(2015臨沂)如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長(zhǎng)AD到E，使DEAD，連接EB，EC，DB，添加一個(gè)條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是( B )AABBE BBEDCCADB90 DCEDE4如圖，四邊形ABCD和四邊形BEFD都是矩形，且點(diǎn)C恰好在EF上若AB1，AD2，則SBCE為( D )A1 B. C. D.,第4題圖),第5題圖)5(2016荊門)如圖，在矩形ABCD中(ADAB)，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且DEDA，AFDE，垂足為點(diǎn)F，在下列結(jié)論中，不一定正確的是( B )AAFDDCE BAFADCABAF DBEADDF6(導(dǎo)學(xué)號(hào)30042193)如圖，E是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BEBC，P為CE上任意一點(diǎn)，PQBC于點(diǎn)Q，PRBE于點(diǎn)R，則PQPR的值是( D )A. B. C. D.點(diǎn)撥：連接BP，過C作CMBD，SBCESBPESBPCBCPQBEPRBC(PQPR)BECM，BCBE，PQPRCM，BEBC1，且正方形對(duì)角線BDBC，又BCCD，CMBD，M為BD中點(diǎn)，又BDC為直角三角形，CMBD，即PQPR的值是 二、填空題7如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，ABC45，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(2，)_,第7題圖),第8題圖)8(2016菏澤)如圖，在正方形ABCD外作等腰直角CDE，DECE，連接BE，則tanEBC_9(導(dǎo)學(xué)號(hào)30042194)(2016陜西模擬)將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF.若AB3，則BC的長(zhǎng)為_10(導(dǎo)學(xué)號(hào)30042195)(2016黃岡)如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊CD，BC上，且DC3DE3a.將矩形沿直線EF折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，則FP_2a_點(diǎn)撥：作FMAD于M，如圖所示，則MFDC3a，四邊形ABCD是矩形，CD90.DC3DE3a，CE2a，由折疊的性質(zhì)得：PECE2a2DE，EPFC90，DPE30，MPF180903060，在RtMPF中，sinMPF，F(xiàn)P2a，故答案為：2a三、解答題11(2010陜西)如圖，A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，AB2BC，分別以AB，BC為邊做正方形ABEF和正方形BCMN，連接FN，EC.求證：FNEC.證明：在正方形ABEF和正方形BCMN中，ABBEEF，BCBN，F(xiàn)ENEBC90，AB2BC，即BCBNAB，BNBE，即N為BE的中點(diǎn)，ENNBBC，F(xiàn)ENEBC(SAS)，F(xiàn)NEC12(2016巴中)如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，MN過點(diǎn)O且與邊AD，BC分別交于點(diǎn)M和點(diǎn)N.(1)請(qǐng)你判斷OM和ON的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)過點(diǎn)D作DEAC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，當(dāng)AB6，AC8時(shí)，求BDE的周長(zhǎng)解：(1)四邊形ABCD是菱形，ADBC，AOOC，1，OMON(2)四邊形ABCD是菱形，ACBD，ADBCAB6，BO2，BD2BO224，DEAC，ADCE，四邊形ACED是平行四邊形，DEAC8，BDE的周長(zhǎng)是：BDDEBEBDAC(BCCE)48(66)204，即BDE的周長(zhǎng)是20413(導(dǎo)學(xué)號(hào)30042196)如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點(diǎn)，E是CD邊的中點(diǎn)，AE平分DAM.(1)證明：AMADMC；(2)AMDEBM是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)若四邊形ABCD是長(zhǎng)與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，探究展示(1)、(2)中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)分別作出判斷，不需要證明解：(1)過點(diǎn)E作EFAM交AM于F點(diǎn)，連接EM，由角平分線性質(zhì)易得ADAF，EFDEEC，由HL易證EFMECM，所以FMMC，AMAFFMADMC(2)AMDEBM成立，證明：將ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到新ABF，BFDE，F(xiàn)AED.ABDC，AEDBAE.FABEADEAM，AEDBAEBAMEAMBAMFABFAM.FFAM.AMFM.AMFBBMDEBM(3)結(jié)論AMADMC仍然成立結(jié)論AMDEBM不成立