微專題三壓強、浮力的綜合計算浮力是力學計算中重要的組成部分，是初中物理中的難點之一，也是中考高頻考點之一。一、計算壓強的方法(1)公式p普遍適用，pgh適用于液體和各種直柱體。(2)對于固體，先求出壓力，再求壓強。(3)對于液體，先求壓強，再求壓力。二、計算浮力的方法(1)稱重法：F浮GF(F表示的物體浸在液體中彈簧測力計示數)。(2)壓力差法：F浮F向上F向下(用浮力產生的原因求浮力)。(3)阿基米德原理法：F浮G排或F浮液V排g(知道物體排開液體的質量或體積時常用)。(4)平衡法：F浮G物，適用于漂浮或懸浮的自由狀態(tài)的物體。三、漂浮問題“四規(guī)律”(歷年中考頻率較高)規(guī)律一：同一物體漂浮在不同液體里，所受浮力相同。規(guī)律二：同一物體漂浮在不同液體里，在密度大的液體里浸入的體積小。規(guī)律三：漂浮物浸入液體的體積是它總體積的幾分之幾，物體密度就是液體密度的幾分之幾。規(guī)律四：將漂浮物體全部浸入液體里，需加的豎直向下的外力等于液體對物體增大的浮力。類型一壓強計算1(2016上海)如圖所示，圓柱形容器A和均勻圓柱體B置于水平地面上，A中盛有體積為6103 m3的水，B受到的重力為250 N，B的底面積為5102 m2。(1)求A中水的質量。(2)求B對水平地面的壓強。(3)現沿水平方向在圓柱體B上截去一定的厚度，B剩余部分的高度與容器A中水的深度之比hBh水為23，且B剩余部分對水平地面的壓強等于水對容器A底部的壓強，求B的密度B。解：(1)水的體積V水6103 m3，根據可得水的質量m水水V水1103 kg/m36103 m36 kg(2)B對水平地面的壓力FBGB250 N，B對水平地面的壓強pB5000 Pa(3)剩余部分對地面的壓強pBBghB，水對容器底的壓強p水水gh水，hBh水23，因為B剩余部分對水平地面的壓強等于水對容器A底部的壓強，所以BghB水gh水，B水水1103 kg/m31.5103 kg/m3類型二浮力計算2(2016常州)如圖所示是湖南師范大學學生發(fā)明的水上自行車，車下固定5個充滿氣的氣囊，每個氣囊的體積均為3.0102 m3，已知該水上自行車的總質量為25 kg，不計車輪浸入水中的體積。(g取10 N/ kg)(1)當自行車停放在水面上沒人騎行時，氣囊排開水的總體積為多少？(2)當質量為75 kg的人騎行時，固定在正中間的1個氣囊破裂，該自行車是否還能安全騎行？請通過計算說明。解：(1)當自行車停放在水面上沒人騎行時處于漂浮狀態(tài)，則自行車受到的浮力F浮G車m車g25 kg10 N/kg250 N，由F浮gV排可得氣囊排開水的總體積V排0.025 m3(2)當質量為75 kg的人騎行恰好漂浮時，則受到的浮力F浮G總(m人m車)g(75 kg25 kg)10 N/kg1000 N，排開水的體積V排0.1 m3，剩余氣囊的總體積V43.0102 m30.12 m3，因V排<V，所以該自行車能安全騎行類型三綜合計算3(2015眉山)如圖甲所示，有一種圓柱形薄壁燒杯，它的底面積為50 cm2，燒杯自重1.2 N，置于水平桌面上，在燒杯內倒入200 mL的鹽水時，杯底所受鹽水的壓強為440 Pa。(g取10 N/ kg)。求：(1)燒杯內鹽水的密度。(2)燒杯對桌面的壓強。(3)如圖乙所示，把一個雞蛋輕輕放入鹽水中，雞蛋剛好懸浮，液面上升到250 mL刻線處，求雞蛋的重力。解：(1)由題，根據VSh，燒杯鹽水深度h4 cm0.04 m，根據pgh，鹽水密度為1.1103 kg/m3(2)燒杯為圓柱形且置于水平桌面上，鹽水對燒杯底部壓力等于鹽水重力，由p得鹽水重力GFpS440 Pa50104 m22.2 N，燒杯對桌面的壓強p680 Pa(3)由圖雞蛋放入鹽水中排開鹽水的體積V排250 cm3200 cm350 cm3，雞蛋剛好懸浮，所以G蛋F浮gV排1.1103 kg/m310 N/kg50106 m30.55 N4(2016懷化)近期在日本召開了美歐日等國的“七國峰會”，在會上日本再次無理提出了我國南海問題。為了捍衛(wèi)國家主權，我軍派滿載排水量達67500 t的“遼寧”號航空母艦加強了對南海黃巖島等島嶼的巡邏，在某次巡邏演習中雷達發(fā)現假想敵潛艇在15海里外的水下10 m處潛行，隨即投下重量為100 kg的感應式淺水水雷攻擊，并成功將敵潛艇擊沉。(g取10 N/ kg，水的密度為1103 kg/m3)問：(1)航空母艦滿載時受到的浮力為多少？(2)敵潛艇受到水的壓強有多大？(3)如圖為感應式淺水水雷在水中待命時示意圖，假設欲使水雷懸浮在水中，需在其下方用細繩懸掛一個密度為5103 kg/m3、質量為31.25 kg的物體，求水雷的密度？(細繩的體積和質量忽略不計)解：(1)滿載排水量m排67500 t，根據阿基米德原理可得航空母艦滿載時受到的浮力F浮G排m排g67500103 kg10 N/kg6.75108 N(2)敵潛艇在水下10 m處潛行，它受到水的壓強pgh1.0103 kg/m310 N/kg10 m1105 Pa(3)根據可得物體的體積V物6.25103m3，在水雷下方懸掛一物體，使水雷懸浮在水中，水雷和物體一起浸沒在水中處于靜止狀態(tài)，把水雷和物體看作一個整體，故它們受到的總浮力等于總重力；水雷和物體一起浸沒在水中時，排開水的總體積V排總V水雷V物；根據力的平衡條件有F浮總G總，即水g(V水雷V物)(m水雷m物)g；代入數據有1.0103 kg/m310 N/kg(V水雷6.25103 m3)(100 kg31.25 kg)10 N/kg，解得V水雷0.125 m3，則水雷的密度水雷0.8103 kg/m35(2016鄂州)如圖所示，臺秤上放置一個裝有適量水的燒杯，已知燒杯和水的總質量為800 g，杯的底面積為100 cm2，現將一個質量為600 g，體積為400 cm3的實心物體A用細線吊著，然后將其一半浸入燒杯的水中(燒杯厚度不計，水未溢出)。求：(1)物體A所受到的浮力。(2)物體A一半浸入水中后，水對燒杯底部壓強增大了多少？(3)物體A一半浸入水中后，燒杯對臺秤表面的壓強。解：(1)物體A的一半浸入水中時受到的浮力F浮水gV排1.0103 kg/m310 N/kg400106 m32 N(2)由力的作用是相互的，水對A有向上的浮力，物體A對水有向下壓力，所以水對燒杯底部增大的壓力FF浮2 N，所以水對燒杯底部增大的壓強p200 Pa(3)燒杯對臺稱的壓力等于燒杯和水的重力、物體A對水向下的作用力之和，即FG杯和水F浮8 N2 N10 N，燒杯對臺稱的壓強p1000 Pa6(2016德陽)水平放置的平底柱形容器A重3 N，底面積是200 cm2，內裝有一些水，不吸水的正方體木塊B重5 N，邊長為10 cm，被一體積可以忽略的細線拉住固定在容器底部，如圖所示，拉直的細線長為L5 cm，受到的拉力為1 N。(g取10 N/kg，水1.0103 kg/m3)求：(1)木塊B受到的浮力是多大？(2)容器底部受到水的壓強是多大？(3)容器對桌面的壓強是多大？解：(1)木塊受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，根據力的平衡條件可得木塊B受到的浮力F浮GBF拉5 N1 N6 N(2)由F浮gV排可得排開水的體積V排6104 m3，木塊的底面積S木0.1 m0.1 m1102 m2，木塊浸入水中的深度h0.06 m，杯中水的深度hhL6 cm5 cm11 cm0.11 m，容器底部受到水的壓強p水gh1.0103 kg/m310 N/kg0.11 m1.1103 Pa(3)容器內水的體積V水S容hV排200104 m20.11 m6104 m31.6103 m3，由可得水的質量m水水V水1.0103 kg/m31.6103 m31.6 kg，水的重力G水m水g1.6 kg10 N/kg16 N，容器對桌面的壓力等于容器、木塊和水受到的總重力，即容器對桌面的壓力FGAGBG水3 N5 N16 N24 N，容器對桌面的壓強p1200 Pa7(2016甘肅一模)某同學學習了浮力的有關知識后，制作了一臺浮力秤，用它可方便地稱量物體的質量，其構造如圖所示。已知小筒底面積為10 cm2，高度為20 cm，托盤中不放物體時，小筒浸入水中的深度為8 cm，問：(g取10 N/kg)(1)當水面平齊浮力秤的零刻線A時，小筒和托盤的總重力是多大？(2)該秤能稱出物體的最大質量是多少千克？(3)該班另外一名同學認為該秤能稱出的物體的最大質量太小，請你提出一條改進建議。解：(1)當托盤中不放物體，即水面平齊浮力秤的零刻度線A時，V排ShA10 cm28 cm80 cm38105m3，F浮水V排g1103 kg/m310 N/kg8105 m30.8 N，因為浮力秤漂浮，則GF浮0.8 N(2)這臺浮力秤最大V排Sh10 cm220 cm200 cm32104 m3，最大浮力F浮水V排g1103 kg/m32104 m310 N/kg2 N，因為浮力秤漂浮，則GF浮2 N，m0.2 kg，該秤能稱出物體的最大質量m最大0.2 kg0.08 kg0.12 kg(3)由阿基米德原理和漂浮條件F浮G排液V排gG秤G物可知：要使能稱出物體的質量變大，就要增大浮力，所以可以增大排開的液體體積或增大液體的密度8(2016隨州)如圖所示，兩根完全相同的輕細彈簧，原長均為L020 cm，甲圖中長方體木塊被彈簧拉著浸沒在水中，乙圖中長方體石塊被彈簧拉著浸沒在水中。木塊和石塊體積相同，木塊和石塊靜止時兩彈簧長度均為L30 cm。已知，木塊重力G木10 N，水和木塊密度關系水2木，水1103 kg/m3(忽略彈簧所受浮力)。(1)求甲圖中木塊所受浮力。(2)若彈簧的彈力滿足規(guī)律：Fk(LL0)，求k值(包括數值和單位)。(3)求石塊的密度。解：(1)由題知，水2木；根據Gmg和可得，木塊的重力G木木V木g，木塊完全浸沒在水中，排開水的體積等于其自身體積，則木塊受到的浮力F浮水gV木，聯立式可得，F浮2G木210 N20 N (2)對甲圖中的木塊進行受力分析可知，木塊在重力、浮力和彈力的作用下，處于靜止狀態(tài)，有：F彈G木F浮，則F彈F浮G木20 N10 N10 N，由F彈k(LL0)可得，10 Nk(30 cm20 cm)，解得，k1 N/cm(3)對乙圖中的石塊進行受力分析可知，石塊在重力、浮力和彈力的作用下，處于靜止狀態(tài)，有：F彈F浮G石，因為木塊和石塊體積相同，均浸沒在水中，排開水的體積相等，所以，鐵塊受到的浮力等于木塊受到的浮力，即F浮F浮20 N，則G石F彈F浮10 N20 N30 N，因為G石石V石g，F浮水gV石，則V石，把式代入可得，石1.5水1.51103 kg/m31.5103 kg/m39(2016揭陽)圖甲是修建碼頭時用鋼纜繩拉著實心長方體A沿豎直方向以0.3 m/s的速度勻速下降的情景。圖乙是A下降到水底之前鋼纜繩對A的拉力F隨時間t變化的圖象(水的密度為1.0103 kg/m3，g取10 N/ kg)。求：(1)長方體A的高度。(2)長方體A浸沒在水中后受到的浮力。(3)長方體A的密度。解：(1)由圖乙可知，長方體A從下底面接觸水面到剛好浸沒所用的時間t15 s10 s5 s，根據v可得，長方體A的高度svt0.3 m/s5 s1.5 m(2)由圖乙可知，前10 s鋼繩拉力不變，等于物體A的重力，此時物體在水面以上，所以拉力與重力是一對平衡力，則GF3104 N，1015 s，鋼繩的拉力減小，是物體A從與水面接觸到剛好完全浸沒，由圖可知，當A完全浸入水中時，拉力F1104 N，所以A完全浸沒受到的浮力F浮GF3104 N1104 N2104 N(3)根據F浮水gV排可得，A的體積VV排2 m3，所以A的密度1.5103 kg/m310(2015廣安)新農村建設讓農村面貌煥然一新。許多樓房頂部裝有自動供水水箱，箱體重1520 N，與水平樓頂接觸面積為1.5 m2。為了控制進水量，在水箱頂部安裝壓力傳感器，如圖所示，A物體通過細線與壓力傳感器相連接，壓力傳感器相當于拉線開關，A的密度是2.5103 kg/m3，A重為25 N。當壓力傳感器受到豎直向下的拉力等于25 N時閉合，電動水泵向水箱注水；當拉力等于15 N時斷開，電動水泵停止向水箱注水。(1)求未裝水時整個水箱對樓頂的壓強是多少？(壓力傳感器及連接線質量不計，G取10 N/ kg)(2)通過計算說明當水面與A上表面相平時，電動水泵能否停止注水？(G取10 N/ kg，連接線體積不計)解：(1)未裝水時整個水箱對樓頂的壓力FG1520 N25 N1545 N，則p1030 Pa(2)A的質量m2.5 kg，由mV可得，A的體積V1103 m3，當水面與A上表面相平時，V排V1103 m3，此時A受到的浮力F浮gV排1.0103 kg/m310 N/kg1103 m310 N，細線的拉力FGF浮25 N10 N15 N，根據力的作用是相互的可知，壓力使傳感器受到的向下拉力為15 N，電動水泵停止注水11(2015咸寧)一個圓柱形容器放在水平桌面上，如圖甲所示，容器中立放著一個均勻實心圓柱體M?，F慢慢向容器中加水，加入的水對容器底的壓強p水與所加水的質量m的關系如圖丙所示，在整個過程中無水溢出，M的底面始終與容器中的水面平行。當加入的水等于3 kg時，物體M剛好漂浮且露出水面的高度為4 cm，如圖乙所示(已知水1.0103 kg/m3)。求：(1)圓柱體M剛好漂浮時容器中水的深度h；(2)圓柱體M的密度；(3)圓柱形容器的內底面積S。解：(1)當加入的水m水3 kg時，p水0.6103 Pa，由pgh可得，水的深度h0.06 m6 cm(2)由于物體M剛好漂浮且露出水面的高度為4 cm，則物體的高度Hhh露6 cm4 cm10 cm，由漂浮條件可知F浮G，即水V排g物V物g，則水Sh浸g物SHg，所以物水1103 kg/m30.6103 kg/m3(3)由于加入的水等于7 kg與3 kg時壓強分別為1.0103 Pa，0.6103 Pa，由p得S0.1 m2