中檔題型訓(xùn)練(八)統(tǒng)計與概率命題規(guī)律縱觀7年懷化中考試題，對本內(nèi)容多以解答題的形式出現(xiàn)，側(cè)重對統(tǒng)計圖表的理解和分析概率知識在中考中以選擇題、填空題為主，也常常把概率和統(tǒng)計及其他知識點結(jié)合考查命題預(yù)測預(yù)計2017年懷化中考此考點仍然會以一道大題、兩道小題的形式呈現(xiàn).統(tǒng)計知識的應(yīng)用【例1】(2015梅州中考)在“全民讀書月”活動中，小明調(diào)查了班級里40名同學(xué)本學(xué)期計劃購買課外書的花費情況，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(直接填寫結(jié)果)(1)這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_；(2)這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_；(3)若該校共有學(xué)生1 000人，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計本學(xué)期計劃購買課外書花費50元的學(xué)生有_人【解析】(1)眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，據(jù)此即可判斷；(2)中位數(shù)就是大小處于中間位置的數(shù)，根據(jù)定義判斷；(3)求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后利用1 000乘以本學(xué)期計劃購買課外書花費50元的學(xué)生所占的比例即可求解【學(xué)生解答】解：(1)30元；(2)50元；(3)250.1(2016長沙中考)為積極響應(yīng)市委政府“加快建設(shè)天藍水碧地綠的美麗長沙”的號召，我市某街道決定從備選的五種樹中選購一種進行栽種為了更好地了解社情民意，工作人員在街道轄區(qū)范圍內(nèi)隨機抽取了部分居民，進行“我最喜歡的一種樹”的調(diào)查活動(每人限選其中一種樹)，并將調(diào)查結(jié)果整理后，繪制成如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)所給信息解答以下問題：(1)這次參與調(diào)查的居民人數(shù)為：_1_000_；(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)請計算扇形統(tǒng)計圖中“楓樹”所在扇形的圓心角度數(shù)；(4)已知該街道轄區(qū)內(nèi)現(xiàn)有居民8萬人，請你估計這8萬人中最喜歡玉蘭樹的有多少人？解：(2)如圖所示；(3)36036；(4)80 00020 000(人)概率知識的應(yīng)用【例2】(2015連云港中考)九(1)班組織班級聯(lián)歡會，最后進入抽獎環(huán)節(jié)，每名同學(xué)都有一次抽獎機會，抽獎方案如下：將一副撲克中點數(shù)為“2”“3”“3”“5”“6”的五張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，再從余下的4張牌中抽出1張牌，記錄兩張牌點數(shù)后放回，完成一次抽獎記每次抽出兩張牌點數(shù)之差為x，按下表要求確定獎項獎項一等獎二等獎三等獎|x|x|4|x|31|x|<3(1)用列表法或畫樹狀圖的方法求出甲同學(xué)獲一等獎的概率；(2)是否每次抽獎都會獲獎，為什么？【學(xué)生解答】(1)畫樹狀圖如圖所示：可以看出一共有20種等可能情況，其中獲一等獎的情況有2種P(甲獲一等獎)；(2)不一定當兩張牌都取3時，|x|0，不會獲獎2(2015丹東中考)一個不透明的口袋中裝有4個分別標有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同小紅先從口袋中隨機摸出一個小球記下數(shù)字為x；小穎在剩下的3個小球中隨機摸出一個小球記下數(shù)字為y.(1)小紅摸出標有數(shù)字3的小球的概率是_；(2)請用列表法或畫樹狀圖的方法表示出由x，y確定的點P(x，y)所有可能的結(jié)果；(3)若規(guī)定：點P(x，y)在第一象限或第三象限小紅獲勝；點P(x，y)在第二象限或第四象限則小穎獲勝請分別求出兩人獲勝的概率解：(2)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如圖：小穎小紅12341(1，2)(1，3)(1，4)2(2，1)(2，3)(2，4)3(3，1)(3，2)(3，4)4(4，1)(4，2)(4，3)(3)從上面的表格可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中點(x，y)在第一象限或第三象限的結(jié)果有4種，在第二象限或第四象限的結(jié)果有8種小紅、小穎兩人獲勝的概率分別為：P(小紅勝)，P(小穎勝).統(tǒng)計與概率的綜合應(yīng)用【例3】課前預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)，為了了解所教班級學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，王老師對本班部分學(xué)生進行了為期半個月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類：A.很好；B.較好；C.一般；D.較差并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)王老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？(2)C類女生有_名，D類男生有_名，并將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)為了共同進步，王老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機選取一位同學(xué)進行“一幫一”互助學(xué)習(xí)請用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率【解析】(1)根據(jù)A(或B)類人數(shù)以及所占百分比，求總?cè)藬?shù)；(2)利用總?cè)藬?shù)以及扇形圖求各類別人數(shù)，從而得出C組女生人數(shù)和D組男生人數(shù)；(3)利用列表或樹狀圖得到所有可能結(jié)果，然后利用概率公式求解【學(xué)生解答】解：(1)(64)50%20(名)，王老師一共調(diào)查了20名同學(xué)；(2)3；1；補充統(tǒng)計圖如圖所示；(3)畫樹狀圖如下：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，所選兩位同學(xué)恰好是一男和一女的結(jié)果共有3種P(恰好是一男一女).3(2016孝感中考)為弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市教育局在全市中小學(xué)積極推廣“太極拳”運動弘孝中學(xué)為爭創(chuàng)“太極拳”示范學(xué)校，今年3月份舉行了“太極拳”比賽，比賽成績評定為A，B，C，D，E五個等級，該校七(1)班全體學(xué)生參加了學(xué)校的比賽，并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)該校七(1)班共有_50_名學(xué)生；扇形統(tǒng)計圖中C等級所對應(yīng)扇形的圓心角等于_144_；并補全條形統(tǒng)計圖；(2)A等級的4名學(xué)生中有2名男生，2名女生，現(xiàn)從中任意選取2名學(xué)生作為全班訓(xùn)練的示范者，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選到1名男生和1名女生的概率解：(1)補全條形統(tǒng)計圖如圖所示；(2)記2名男生為A1，A2，記2名女生為B1，B2，列表如下：A1A2B1B2A1(A2，A1)(B1，A1)(B2，A1)A2(A1，A2)(B1，A2)(B2，A2)B1(A1，B1)(A2，B1)(B2，B1)B2(A1，B2)(A2，B2)(B1，B2)則符合條件的概率為P.