第28講圖形的相似與位似一、選擇題1(2016重慶A)ABC與DEF的相似比為14，則ABC與DEF的周長比為( C )A12 B13 C14 D116(導學號02052526)2(2016蘭州)如圖，在ABC中，DEBC，若，則( C )A. B. C. D.(導學號02052527)第2題圖第3題圖3(2016云南)如圖，D是ABC的邊BC上一點，AB4，AD2，DACB.如果ABD的面積為15，那么ACD的面積為( D )A15 B10 C. D5(導學號02052528)4(2016東營)如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(3，6)，B(9，3)，以原點O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，則點A的對應點A的坐標是( D )A(1，2) B(9，18)C(9，18)或(9，18) D(1，2)或(1，2)(導學號02052529)第4題圖第5題圖5(2016達州)如圖，在ABC中，BF平分ABC，AFBF于點F，D為AB的中點，連接DF延長交AC于點E.若AB10，BC16，則線段EF的長為( B )A2 B3 C4 D5(導學號02052530)6(2016鹽城)如圖，點F在平行四邊形ABCD的邊AB上，射線CF交DA的延長線于點E，在不添加輔助線的情況下，與AEF相似的三角形有( C )A0個 B1個 C2個 D3個(導學號02052531)二、填空題7(2016婁底)如圖，已知AD，要使ABCDEF，還需添加一個條件，你添加的條件是_ABDE(答案不唯一)_(只需寫一個條件，不添加輔助線和字母)(導學號02052532)第7題圖第8題圖8(2016濟寧)如圖，ABCDEF，AF與BE相交于點G，且AG2，GD1，DF5，那么的值等于_.(導學號02052533)9(2016畢節(jié))在ABC中，D為AB邊上一點，且BCDA，已知BC2，AB3，則BD_(導學號02052534)第9題圖第10題圖10(2015天水)如圖是一位同學設計的用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經平面鏡反射后剛好到古城墻CD的頂端C處，已知ABBD，CDBD，測得AB2米，BP3米，PD12米，那么該古城墻的高度CD是_8_米(導學號02052535)11如圖，點E(4，2)，F(xiàn)(1，1)，以點O為位似中心，在點O的另一側，按比例尺12，把EFO縮小，則點E的對應點E的坐標為_(2，1)_(導學號02052536)12如圖，矩形EFGH內接于ABC，且邊FG落在BC上若BC3，AD2，EFEH，那么EH的長為_(導學號02052537)三、解答題13(2016山西百校聯(lián)考一)如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點坐標分別為A(2，3)，B(3，1)，C(5，4)(1)畫出ABC關于x軸對稱的A1B1C1；(2)以點P(1，1)為位似中心，在如圖所示的網格中畫出A1B1C1的位似圖形A2B2C2，使A2B2C2與A1B1C1的相似比為2：1；(3)點C2的坐標是_(9，7)_(導學號02052538)解：(1)畫圖如圖所示：(2)畫圖如圖所示：(3)(9，7)14(2016杭州)如圖，在ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，AEDB，射線AG分別交線段DE、BC于點F、G，且.(1)求證：ADFACG；(2)若，求的值(導學號02052539)(1)證明：AEDB，DAEDAE，ADFC，又，ADFACG；(2)解：由(1)得ADFACG，又，115(2015陜西)晚飯后，小聰和小軍在社區(qū)廣場散步，小聰問小軍：“你有多高？”小軍一時語塞小聰思考片刻，提議用廣場照明燈下的影長及地磚長來測量小軍的身高于是，兩人在燈下沿直線NQ移動，如圖，當小聰正好站在廣場的A點(距N點5塊地磚長)時，其影長AD恰好為1塊地磚長；當小軍正好站在廣場的B點(距N點9塊地磚長)時，其影長BF恰好為2塊地磚長已知廣場地面由邊長為0.8米的正方形地磚鋪成，小聰的身高AC為1.6米，MNNQ，ACNQ，BENQ.請你根據以上信息，求出小軍身高BE的長(結果精確到0.01米)(導學號02052540)解：由題意得：CADMND90，CDAMDN，CADMND，MN9.6，又EBFMNF90，EFBMFN，EFBMFN，EB1.75，小軍身高約為1.75米16如圖所示，某工程隊小組為測量一個山體高度，分成甲、乙兩個小組進行配合測量，首先甲小組的成員在點C處抬高一定視角觀察乙小組在山頂的觀測點A，與此同時，乙小組成員在點A處確定山體垂直于地面的觀測點B，并在觀測點A用與甲小組相同大小的視角俯視觀察，并在地面上確定觀測點D，最后甲小組測出觀測點C與觀測點D的距離為625米，觀測點D與觀測點B距離為500米，請你根據以上測量數據計算山體的高度AB為多少米？(導學號02052541)解：根據題意可知甲、乙兩個小組在各自觀測點的觀察角度相同，ACBDAB，又ABCB于點B，ABC90，ACBDAB，CD625，DB500，CBCDDB6255001125，解得AB750，山體的高AB為750米17(2016泰州)如圖，ABC中，ABAC，E在BA的延長線上，AD平分CAE.(1)求證：ADBC；(2)過點C作CGAD于點F，交AE于點G，若AF4，求BC的長(導學號02052542)(1)證明：AD平分CAE，DAGCAG，ABAC，BACB，CAGBACB，BCAG，BDAG，ADBC；(2)解：CGAD，AFCAFG90，在AFC和AFG中，AFCAFG(ASA)，CFGF，ADBC，AGFBGC，GFGCAFBC12，BC2AF248