第24節(jié)點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系一、選擇題1(2017眉山預(yù)測(cè))在平面直角坐標(biāo)系中，M(2，0)，圓M的半徑為4，那么點(diǎn)P(2，3)與圓M的位置關(guān)系是( C )A點(diǎn)P在圓內(nèi) B點(diǎn)P在圓上C點(diǎn)P在圓外 D不能確定2(2016邵陽(yáng))如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C為O外一點(diǎn)，CA，CD是O的切線，A，D為切點(diǎn)，連接BD，AD.若ACD30，則DBA的大小是( D )A15 B30 C60 D75,第2題圖),第3題圖)3(2015齊齊哈爾)如圖，兩個(gè)同心圓，大圓的半徑為5，小圓的半徑為3，若大圓的弦AB與小圓有公共點(diǎn)，則弦AB的取值范圍是( A )A8AB10 B8AB10C4AB5 D4AB54(2014益陽(yáng))如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為2的P的圓心P的坐標(biāo)為(3，0)，將P沿x軸正方向平移，使P與y軸相切，則平移的距離為( B )A1 B1或5 C3 D5,第4題圖),第5題圖)5(2016衢州)如圖，AB是O的直徑，C是O上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若A30，則sinE的值為( A )A. B. C. D.6(導(dǎo)學(xué)號(hào)14952400)(2015南京)如圖，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD，AB，BC分別與O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作O的切線交BC于點(diǎn)M，切點(diǎn)為N，則DM的長(zhǎng)為( A )A. B. C. D2,第6題圖),第7題圖)7(導(dǎo)學(xué)號(hào)14952401)(2016鄂州)如圖所示，AB是O的直徑，AM，BN是O的兩條切線，D，C分別在AM，BN上，DC切O于點(diǎn)E，連接OD，OC，BE，AE，BE與OC相交于點(diǎn)P，AE與OD相交于點(diǎn)Q，已知AD4，BC9，以下結(jié)論：O的半徑為； ODBE；PB；tanCEP.其中正確結(jié)論有( B )A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)二、填空題8如圖，RtABC中，C90，AC6，BC8，則ABC的內(nèi)切圓半徑r_2_,第8題圖),第9題圖)9(2016咸寧)如圖，點(diǎn)E是ABC的內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線和ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，連接BD，BE，CE，若CBD32，則BEC的度數(shù)為_(kāi)122_10(導(dǎo)學(xué)號(hào)14952402)(2016哈爾濱)如圖，AB為O的直徑，直線l與O相切于點(diǎn)C，ADl，垂足為D，AD交O于點(diǎn)E，連接OC，BE.若AE6，OA5，則線段DC的長(zhǎng)為_(kāi)4_,第10題圖),第11題圖)11(導(dǎo)學(xué)號(hào)14952403)(2016無(wú)錫)如圖，AOB中，O90，AO8 cm，BO6 cm，點(diǎn)C從A點(diǎn)出發(fā)，在邊AO上以2 cm/s的速度向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，在邊BO上以1.5 cm/s的速度向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過(guò)OC的中點(diǎn)E作CD的垂線EF，則當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)了_s時(shí)，以C點(diǎn)為圓心，1.5 cm為半徑的圓與直線EF相切三、解答題12(2015萊蕪)如圖，在RtACB中，C90，AC3 cm，BC4 cm，以BC為直徑作O交AB于點(diǎn)D.(1)求線段AD的長(zhǎng)度；(2)點(diǎn)E是線段AC上的一點(diǎn)，試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，直線ED與O相切？請(qǐng)說(shuō)明理由解：(1)在RtACB中，AC3 cm，BC4 cm，ACB90，AB5 cm.連接CD，BC為直徑，ADCBDC90，AA，ADCACB，RtADCRtACB，AD(2)當(dāng)點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)時(shí)，ED與O相切，證明：取AC的中點(diǎn)E，連接DE，OD，DE是RtADC的中線，EDEC，EDCECD.OCOD，ODCOCD，EDOEDCODCECDOCDACB90，EDOD，OD是O的半徑，ED與O相切13(導(dǎo)學(xué)號(hào)14952404)(2017涼山預(yù)測(cè))如圖，O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，O與BC相交于F，G兩點(diǎn)，且與AB，AC分別相切于點(diǎn)D，E，DEBC，連接DF，EG.(1)求證：ABAC；(2)已知AB10，BC12，求四邊形DFGE是矩形時(shí)O的半徑 (1)證明：AD，AE是O的切線，ADAE，ADEAED，DEBC，ADEB，AEDC，BC，ABAC(2)解：如圖，連接AO，交DE于點(diǎn)M，延長(zhǎng)AO交BC于點(diǎn)N，連接OE，DG，設(shè)O半徑為r，四邊形DFGE是矩形，DFG90，DG是O的直徑，O與AB，AC分別相切于點(diǎn)D，E，ODAB，OEAC，ODOE，AN平分BAC，ABAC，ANBC，BNBC6，在RtABN中，AN8，ODAB，ANBC，ADOANB90，OADBAN，AODABN，即，ADr，BDABAD10r，ODAB，GDBANB90，BB，GBDABN，即，r，四邊形DFGE是矩形時(shí)O的半徑為14(導(dǎo)學(xué)號(hào)14952405)(2016襄陽(yáng))如圖，直線AB經(jīng)過(guò)O上的點(diǎn)C，直線AO與O交于點(diǎn)E和點(diǎn)D，OB與O交于點(diǎn)F，連接DF、DC.已知OAOB，CACB，DE10，DF6.(1)求證：直線AB是O的切線；FDCEDC；(2)求CD的長(zhǎng) (1)證明：連接OC.OAOB，ACCB，OCAB，點(diǎn)C在O上，AB是O的切線證明：OAOB，ACCB，AOCBOC，ODOF，ODFOFD，AOBODFOFDAOCBOC，BOCOFD，OCDF，CDFOCD，ODOC，ODCOCD，ADCCDF，即FDCEDC(2)作ONDF于N，延長(zhǎng)DF交AB于M.ONDF，DNNF3，在RtODN中，OND90，OD5，DN3，ON4，OCMCMN180，OCM90，OCMCMNMNO90，四邊形OCMN是矩形，ONCM4，MNOC5，在RtCDM中，DMC90，CM4，DMDNMN8，CD415(導(dǎo)學(xué)號(hào)14952406)(2017遂寧預(yù)測(cè))如圖，以ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心，經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)且與BC邊交于點(diǎn)E，點(diǎn)D為CE的下半圓弧的中點(diǎn)，連接AD交線段EO于點(diǎn)F，若ABBF.(1)求證：AB是O的切線；(2)若CF4，DF，求O的半徑r及sinB.(1)證明：連接OA，OD，點(diǎn)D為CE的下半圓弧的中點(diǎn)，ODBC，EOD90，ABBF，OAOD，BAFBFA，OADD，而B(niǎo)FAOFD，OADBAFDBFA90，即OAB90，OAAB，AB是O的切線(2)解：OFCFOC4r，ODr，DF，在RtDOF中，OD2OF2DF2，即r2(4r)2()2，解得r13，r21(舍去)；半徑r3，OA3，OFCFOC431，BOBFFOAB1.在RtAOB中，AB2OA2OB2，AB232(AB1)2，AB4，OB5，sinB