解一元二次方程 公式法 創(chuàng)設(shè)情境 溫故探新 用配方法解下列方程 （1）6x2-7x+1=0 （2）4x2-3x=52 探索新知 如果這個(gè)一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0 （a0），你能否用上面配方法的步驟求出它們 的兩根，請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成下面這個(gè)問題 問題：已知ax2+bx+c=0（a0）且b2-4ac0 ，試推導(dǎo)它的兩個(gè)根x1= ，x2= - 分析：因?yàn)榍懊婢唧w數(shù)字已做得很多，我們現(xiàn) 在不妨把a(bǔ)、b、c也當(dāng)成一個(gè)具體數(shù)字，根據(jù)上 面的解題步驟就可以一直推下去 解：移項(xiàng)，得：ax2+bx=-c 二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x2+x=- 配方，得： x2+x+（）2=-+（）2 即（x+ ）2= b2-4ac0且4a20 0 直接開平方，得：x+ = 即x= x1= ，x2= 范例研討運(yùn)用新知 例1用公式法解下列方程 （1）2x2-4x-1=0 （2）5x+2=3x2 （3（x-2）（3x-5）=0 （4）4x2-3x+1=0 分析：用公式法解一元二次方程，首先應(yīng)把它化為一般 形式，然后代入公式即可 應(yīng)用拓展 例2某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)關(guān)于x的方程（ m+1）+（m-2）x-1=0提出了下列問題 （1）若使方程為一元二次方程，m是否 存在？若存在，求出m并解此方程 （2）若使方程為一元二次方程m是否存 在？若存在，請(qǐng)求出 你能解決這個(gè)問題嗎？ 歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握： （1）求根公式的概念及其推導(dǎo)過程； （2）公式法的概念； （3）應(yīng)用公式法解一元二次方程； （4）初步了解一元二次方程根的情況 課堂小測(cè) （一）、選擇題 1用公式法解方程4x2-12x=3，得到（ ） Ax= Bx= Cx= Dx= 2方程 x2+4x+6=0的根是（ ） Ax1= ，x2= Bx1=6，x2= Cx1=2 ，x2= Dx1= x2=- 3（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，則m2-n2的值是（ ） A4 B-2 C4或-2 D-4或2 （二）、填空題 1一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根 公式是_，條件是_ 2當(dāng)x=_時(shí)，代數(shù)式x2-8x+12的值是-4 3若關(guān)于x的一元二次方程（m-1） x2+x+m2+2m-3=0有一根為0，則m的值是 _ 三、綜合提高題 1用公式法解關(guān)于x的方程：x2-2ax- b2+a2=0 答案: 一、1D 2D 3C 二、1x= ，b2-4ac0 24 3-3 三、1x= =ab