二元一次不等式（組）與平面區(qū)域,教學要求：,1. 理解二元一次不等式所表示的平面區(qū)域的含義；,2. 學會用“選點法”判斷不等式kx+b0和kx+b0所表示的平面區(qū)域。,實例引入：,問題2：已知6枝玫瑰與3枝康乃馨的價格之和 大于24元，而4枝玫瑰與5枝康乃馨的價格之和 小于22元，求玫瑰和康乃馨的價格。,問題1 ：已知兩實數(shù)的和小于20，求兩實數(shù)。,x+y20,二元一次不等式,二元一次不等式組,思考？,我們知道一元一次不等式x3的解集可以 表示為數(shù)軸上的區(qū)間，那么，在直角坐標 系內，二元一次不等式（組）的解集表示 什么圖形？,比如，解不等式x-y1. 或者不等式組,X+y3,X-y8,1,-1,x-y+1=0,在平面直角坐標系中，所有的點 被直線x+y-1=0分成三類：,在直線 x-y+1=0上,在直線 x-y+1=0 的右下方的平面區(qū)域內；,在直線 x-y+1=0 的左上方的平面區(qū)域內,x,x+1-y=0,在直線 x-y+1=0 的左上方的平面區(qū)域內的點的特點：,把點的坐標代入式子 x+1-y, 判斷式子的符號。,坐標符合不等式x-y+1o,A,A1,x,x,y,o,1,1,不等式x-y+10的解 構成的區(qū)域 或者說 不等式x-y+10表示的區(qū)域,左上方區(qū)域,y,x,o,1,-1,不等式x-y+10 表示的區(qū)域,右下方區(qū)域,其中直線x-y+1=0叫做這兩個區(qū)域的邊界,不等式x-y+10 表示的區(qū)域,左上方區(qū)域,x,y,0,右上方區(qū)域,左下方區(qū)域,二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐標系中表示: 直線Ax+By+C=0某一側所有點組成的平面區(qū)域。我們把直線畫成虛線表示區(qū)域不包括邊界。 不等式Ax+By+C0表示的平面區(qū)域包括邊界，把邊界畫成實線。,我們得到：,二元一次不等式表示哪個平面區(qū)域的判斷方法：,直線Ax+By+C=0同一側的所有點(x,y)代入Ax+By+C所得實數(shù)的符號都相同。,結論：,直線定界，特殊點定域。,只需在直線的某一側任取一點(x0,y0),根據(jù)Ax+By+C的正負即可判斷Ax+By+C0表示直線的哪一側區(qū)域。,特別的：C0時，常把原點作為特殊點； C0時，常把（1，0），（0，1）作為特點；,例題示范：,例1：畫出不等式 x + 4y 4表示的平面區(qū)域,解：(1)（直線定界）:先畫直線x + 4y 4 = 0（畫成虛線）,(2)（特殊點定域）:取原點（0，0），代入x + 4y - 4，因為 0 + 40 4 = -4 0,所以，原點在x + 4y 4 0表示的平面區(qū)域內， 不等式x + 4y 4 0表示的區(qū)域如圖所示。,1、不等式x-2y+60表示的區(qū)域在直線x-2y+6=0的( ),A、右上方,B、右下方,C、左上方,D、左下方,2、不等式3x+2y-60表示的平面區(qū)域是( ),A,B,C,跟蹤練習1：,B,C,跟蹤練習2、 將下列圖中的平面區(qū)域（陰影部分）用不等式出來（圖（1）中的區(qū)域不包含y軸）,解,(1) x0,(2) x+y0,(3) 2x+y4,例2、用平面區(qū)域表示不等式組,的解集。,分析：由于所求平面區(qū)域的點的坐標要同時滿足兩個不等式， 一次二元一次不等式組表示的平面區(qū)域是各個不等式表示的 平面區(qū)域的交集，即各個不等式表示的平面區(qū)域的公共部分。,跟蹤練習3、,不等式組 表示的平面區(qū)域是( ),X-3y+60,X-y+20,A,B,C,D,B,應該注意的幾個問題：,1、若不等式中不含0，則邊界應畫成虛線，,2、畫圖時應非常準確，否則將得不到正確結果。,3、熟記“直線定界、特殊點定域”方法的內涵。,否則應畫成實線。,數(shù)學思想：,數(shù)形結合,4、,小結和作業(yè),小結：,知識點：, 二元一次不等式表示平面區(qū)域 直線某一側所有點組成的平面區(qū)域, 判定方法： 直線定界，特殊點定域。,數(shù)學思想：,數(shù)形結合,課后作業(yè)：學案7980頁,下課了！,