九年級數(shù)學(xué)測試題（試卷滿分150分，時(shí)間120分鐘）1 選擇題（ 每小題3分，共30分）1.已知一個(gè)菱形的周長是20cm， 兩條對角線的比是4：3， 則這個(gè)菱形的面積是 （）A12cmB24cmC48cmD96cm2.下列命題錯誤的是（ ）A對角線互相垂直平分的四邊形是菱形B平行四邊形的對角線互相平分C矩形的對角線相等 4題圖D對角線相等的四邊形是矩形 5題圖3.如果矩形的兩條對角線所成的鈍角是120，那么對角線與矩形短邊的長度之比為（ ）A32B21C1.51D114.如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD相交于點(diǎn)F，EDF=38，則DBE的度數(shù)是（）A. 25 B、26 C、27 D、385.已知：如圖所示，E為正方形ABCD外一點(diǎn)，AE=AD，ADE=75，則AEB=（ ） A.60 B.45 C.30 D. 55 6.已知m是方程xx10的一個(gè)根，則代數(shù)式mm的值等于（）A 1B. 0 C1D. 27. 某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由原來200元降到162元設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可列方程為（ ）A200（1x）=162B200（1+x）=162C162（1+x）=200D162（1x）=2008. 三角形兩邊長分別為2和4，第三邊長是方程x(x-4) -2(） 的解，則這個(gè)三角形周長為（） 和10 10 或10 .用配方法解下列方程時(shí)，配方有錯誤的是（）A.x-2x-99=0化為(x-1)=100 B.x+8x+9=0化為(x+4)=25C.2t-7t-4=0化為 （） D.3y-4y-2=0化為（）10如圖，在矩形ABCD中，AB2，AD3，點(diǎn)E是BC邊上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿路徑ADCE運(yùn)動，則APE的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（ ）2 填空題（每題分共24分）11.已知關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是12如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=8，BD=6，過點(diǎn)O作OH丄AB，垂足為H，則點(diǎn)0到邊AB的距離OH=_13.如圖，正方形ABCD中，AB4，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對角線AC上一動點(diǎn)，則PEPB的最小值為_ 12題圖 13題圖 15題圖14 . 如果關(guān)于x的方程4mx-mx+1=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，那么這個(gè)根是_15.如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，連接DE和BF，分別取DE、BF的中點(diǎn)M、N，連接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，則圖中陰影部分的面積為16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，將ABC沿對角線AC翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，AB與y軸交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為15 16題圖 17題圖 18題圖17.如圖,正方形ABCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后得到正方形BEFG，EF與AD相交于點(diǎn)H，延長DA交GF于點(diǎn)K若正方形ABCD邊長為，則AK=_18.如圖，ABC，C=90，AC=BC=a，在ABC中截出一個(gè)正方形A1B1C1D1，使點(diǎn)A1，D1分別在AC，BC邊上，邊B1C1在AB邊上；在BC1D1在截出第二個(gè)正方形A2B2C2D2，使點(diǎn)A2，D2分別在BC1，D1C1邊上，邊B2C2在BD1邊上；，依此方法作下去，則第n個(gè)正方形的邊長為_三計(jì)算題（滿分18分）19. 解方程 (10分）（1）=+1 （2）x-3x-1=0 20. （8分）先化簡，再求值 ， （x-2+） ,其中x=(-2015 ）-+()四（共78分）21 .（12分）某社區(qū)為了解居民對足球、籃球、排球、羽毛球和乒乓球這五種球類運(yùn)動項(xiàng)目的喜愛情況，在社區(qū)開展了“我最喜愛的球類運(yùn)動項(xiàng)目”的隨機(jī)調(diào)查（每位被調(diào)查者必須且只能選擇最喜愛的一種球類運(yùn)動項(xiàng)目），并將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）求本次被調(diào)查的人數(shù)；（2）將上面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該社區(qū)喜愛這五種球類運(yùn)動項(xiàng)目的人數(shù)大約有4000人，請你估計(jì)該社區(qū)喜愛羽毛球運(yùn)動項(xiàng)目的人數(shù)22.（12分）如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點(diǎn)E、F分別在邊CD、AB上（1）若DE=BF，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；（2）若四邊形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周長 23.(12分）在三角形ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動。（1）如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過多久PBQ成等腰直角三角形？（2）如果P，Q分別從A ，B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過多久PBQ的面積等于8 cm 24. (12分） 在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，點(diǎn)F 在邊CD上，DF=BE，連接AF，BF（1）求證：四邊形BFDE是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求證：AF平分DAB 25.（14分）山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：（1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？26.(16分)在菱形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，MONBCD180，MON繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，射線OM交邊BC于點(diǎn)E，射線ON交邊DC于點(diǎn)F，連接EF(1)如圖1，當(dāng)ABC90時(shí)，OEF的形狀是_(2)如圖2，當(dāng)ABC60時(shí)，請判斷OEF的形狀，并說明理由(3)在(1)的條件下，將MON的頂點(diǎn)移動到AO的中點(diǎn)O處，MON繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，仍滿足MONBCD180，射線OM交直線BC于點(diǎn)E，射線ON交直線CD于點(diǎn)F，當(dāng)BC4，且 時(shí)，直接寫出線段CE的長 九年數(shù)學(xué)試題答案一，選擇題共30分1，D. 2. D 3.B 4.B 5 .C 6. A 7.A 8.C 9.B 10. A二，填空題每題3分共24分11. k2且k1. 12. 13.2 14. = （，）（）a三（18分） （10分）（4分）檢驗(yàn)分 20.（8分）化簡（分）x（分）原式（分四，（78分）21.（12分）（1）本次被調(diào)查的人數(shù)=2412%=200（人）；（分）（2）喜歡足球項(xiàng)目的人數(shù)=20024466030=40（人），（分）所以喜歡足球項(xiàng)目的百分比=100%=20%，（分）喜歡棒球項(xiàng)目的百分比=100%=15%，（分）（3）400030%=1200，所以估計(jì)該社區(qū)喜愛羽毛球運(yùn)動項(xiàng)目的人數(shù)約為1200人(4分）22（12分）四邊形ABCD為矩形，AB=CD，ABCD，DE=BF，AF=CE，AFCE，四邊形AFCE是平行四邊形；（分）（2）四邊形AFCE是菱形，AE=CE，設(shè)DE=x，則AE=，CE=8x，（分）則=8x，解得：x=，則菱形的邊長為：8=，（分）周長為：4=25，故菱形AFCE的周長為25（分）23.（12分）設(shè)經(jīng)過x秒后PBQ成等腰直角三角形，（1分）x（3分）x=2 (4分）答：經(jīng)過2秒后PBQ成等腰直角三角形，（5分）（） 設(shè)經(jīng)過x秒后，PBQ的面積等于8cm2（6分）（6-x）2x=8，（8分） 解得x1=2 x2=4，(11分答：經(jīng)過2或4秒后，PBQ的面積等于8cm2(12分）24（12分）.證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCDBEDF，BE=DF，四邊形BFDE是平行四邊形DEAB，DEB=90，四邊形BFDE是矩形；（6分）（2）解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，DFA=FAB在RtBCF中，由勾股定理，得BC=FC+FB=32+42=5， AD=BC=DF=5，DAF=DFA，DAF=FAB，即AF平分DAB（12分）25（14分）.1）解：設(shè)每千克核桃應(yīng)降價(jià)x元 1分 根據(jù)題意，得 （60x40）（100+20）=2240 4分 化簡，得 x10x+24=0 解得x1=4，x2=68分答：每千克核桃應(yīng)降價(jià)4元或6元（10分） （2）解：由（1）可知每千克核桃可降價(jià)4元或6元 因?yàn)橐M可能讓利于顧客，所以每千克核桃應(yīng)降價(jià)6元 11分 此時(shí)，售價(jià)為：606=54（元）， 13分答：該店應(yīng)按原售價(jià)的九折出售 14分26. （16分）OEF是等腰直角三角形；（2分）（2）OEF是等邊三角形；（4分）證明：如圖2，過O點(diǎn)作OGBC于G，作OHCD于H，（5分）OGE=OGC=OHC=90，四邊形ABCD是菱形，CA平分BCD，ABC+BCD=180，OG=OH，BCD=18060=120（7分），GOH+OGC+BCD+OHC=360，GOH+BCD=180，MON+BCD=180，GOH=EOF=60，GOH=GOF+FOH，EOF=GOF+EOG，EOG=FOH，（9分）在EOG與FOH中，EOGFOH（ASA），（11分）OE=OF，OEF是等邊三角形；（12分）（3）線段CE的長為3+3或33（16分）