2015-2016學(xué)年黑龍江省哈爾濱市榮智學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1點(diǎn)M（1，2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）2下列計(jì)算正確的是（）Aa2+a3=a5Ba6a2=a3C（a2）3=a6D2a3a=6a3下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD4拋物線y=3（x4）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（4，5）B（4，5）C（4，5）D（4，5）5已知在RtABC中，C=90，sinA=，則tanB的值為（）ABCD6已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），則這個(gè)函數(shù)的圖象位于（）A第二，三象限B第一，三象限C第三，四象限D(zhuǎn)第二，四象限7一個(gè)扇形的弧長為20cm，半徑是24cm，則此扇形的圓心角是（）A30B150C60D1208如圖，在RtABC中，BAC=90，B=60，ADE可以由ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到（點(diǎn)D與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)C是對應(yīng)點(diǎn)），連接CE，則CED的度數(shù)是（）A45B30C25D159如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)0，AOB=60，AB=5，則AD的長是（）A5B5C5D1010已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：a0；b0；b2a；a+b+c=2其中正確的結(jié)論是（）ABCD二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11將258 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_12函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_13計(jì)算： =_14分解因式：x32x2x=_15拋物線y=2x2bx+3的對稱軸是直線x=1，則b的值為_16如圖，CD是O的直徑，ABCD于E，DE=8cm，CE=2cm，則AB=_cm17為了改善居民住房條件，某市計(jì)劃用兩年的時(shí)間，將城鎮(zhèn)居民的住房面積由現(xiàn)在的人均約為10m2提高到12.1m2，若每年的年增長率相同，則年增長率為_18如圖，已知AC與BD相交于點(diǎn)O，且AO：OC=BO：OD=2：3，AB=5，則CD=_19如圖，在ABC中，B=25，AD是BC邊上的高，且AD2=BDDC，則BCA的度數(shù)為_20如圖，ABC內(nèi)接于O，OD交BC于點(diǎn)H，且OH=DH，連接AD，過點(diǎn)B作BEAD于點(diǎn)E，連接EH，若OH=，EH=，則AC=_三、解答題（其中21-22題各7分23-24題各8分25-27題各l0分共計(jì)60分）21先化簡，再求代數(shù)式的值，其中x=sin60122已知ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到A1B1C1，請畫出A1B1C1；（2）將ABC沿x軸翻折得到A2B2C2，請畫出A2B2C223已知：如圖，在圓O中，弦AB，CD交于點(diǎn)E，AD=CB求證：AB=CD24如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積25如圖，梯形ABCD中ABCD且AB=2CD，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)EF與BD相交于點(diǎn)M（1）求證：EDMFBM；（2）若DB=9，求BM26如圖，在半圓O中，AB是直徑，DC與半圓O相切于點(diǎn)C，ADDC于點(diǎn)D，AD交半圓O于點(diǎn)E（1）如圖1，求證：ACD=ABC；（2）若AE：AB=3：5，如圖2，求證：DC=2DE；（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)E作EGAB于G，交AC于F，連接DF，若OG=，如圖3，求DEF的面積27如圖，拋物線y=ax2+3ax4a（a0）交x軸于A，B（A左B右）兩點(diǎn)，點(diǎn)C任線段OA上，且AC：BC=1：4（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）過C點(diǎn)作x軸垂線交于拋物線于點(diǎn)D，直線OD的解析式是y=x，求拋物線的解析式；（3）在（2）的條件下，在直線CD上是否存在點(diǎn)P，使得OPD為等腰三角形？如果存在，請求出滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由2015-2016學(xué)年黑龍江省哈爾濱市榮智學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1點(diǎn)M（1，2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：點(diǎn)M（1，2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），故選：C2下列計(jì)算正確的是（）Aa2+a3=a5Ba6a2=a3C（a2）3=a6D2a3a=6a【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式：把系數(shù)和相同字母分別相乘，只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)，作為積的一個(gè)因式【解答】解：A、a2與a3是相加，不是相乘，不能運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為a6a2=a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a2）3=a6，正確；D、應(yīng)為2a3a=6a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C3下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯(cuò)誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故錯(cuò)誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故正確；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故錯(cuò)誤故選C4拋物線y=3（x4）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（4，5）B（4，5）C（4，5）D（4，5）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】直接根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)式進(jìn)行解答即可【解答】解：二次函數(shù)的解析式為y=3（x4）2+5，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（4，5）故選D5已知在RtABC中，C=90，sinA=，則tanB的值為（）ABCD【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義；互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系【分析】本題可以利用銳角三角函數(shù)的定義求解，也可以利用互為余角的三角函數(shù)關(guān)系式求解【解答】解：解法1：利用三角函數(shù)的定義及勾股定理求解在RtABC中，C=90，sinA=，tanB=和a2+b2=c2sinA=，設(shè)a=3x，則c=5x，結(jié)合a2+b2=c2得b=4xtanB=故選A解法2：利用同角、互為余角的三角函數(shù)關(guān)系式求解A、B互為余角，cosB=sin（90B）=sinA=又sin2B+cos2B=1，sinB=，tanB=故選A6已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），則這個(gè)函數(shù)的圖象位于（）A第二，三象限B第一，三象限C第三，四象限D(zhuǎn)第二，四象限【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【分析】先把點(diǎn)代入函數(shù)解析式，求出k值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解即可【解答】解：由題意得，k=12=20，函數(shù)的圖象位于第二，四象限故選：D7一個(gè)扇形的弧長為20cm，半徑是24cm，則此扇形的圓心角是（）A30B150C60D120【考點(diǎn)】弧長的計(jì)算【分析】根據(jù)弧長公式l=求解【解答】解：l=，n=150故選B8如圖，在RtABC中，BAC=90，B=60，ADE可以由ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到（點(diǎn)D與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)C是對應(yīng)點(diǎn)），連接CE，則CED的度數(shù)是（）A45B30C25D15【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AE=AC，DAE=BAC=90，那么CAE為等腰直角三角形，則CEA=45再根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互求出BCA=30，那么DEA=BCA=30，那么根據(jù)CED=CEADEA即可求解【解答】解：ADE可以由ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到，ADEABC，AE=AC，DAE=BAC=90，CAE為等腰直角三角形，則CEA=45RtABC中，BAC=90，B=60，BCA=30，DEA=BCA=30CED=CEADEA=4530=15故選D9如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)0，AOB=60，AB=5，則AD的長是（）A5B5C5D10【考點(diǎn)】解直角三角形；矩形的性質(zhì)【分析】本題的關(guān)鍵是利用等邊三角形和矩形對角線的性質(zhì)求長度【解答】解：因?yàn)樵诰匦蜛BCD中，所以AO=AC=BD=BO，又因?yàn)锳OB=60，所以AOB是等邊三角形，所以AO=AB=5，所以BD=2AO=10，所以AD2=BD2AB2=10252=75，所以AD=5故選B10已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：a0；b0；b2a；a+b+c=2其中正確的結(jié)論是（）ABCD【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由拋物線開口向下，知a0，對稱軸滿足10，可知0b2a，由拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，2），代入解析式得到a+b+c=2，即可判斷【解答】解：由拋物線開口向上，知a0，由圖象可知對稱軸10，0b2a，拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，2），當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c=2，故正確的為：故選C二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11將258 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為2.58105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將258 000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.58105故答案為：2.5810512函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x2【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，分式有意義的條件是：分母不為0【解答】解：要使分式有意義，即：x20，解得：x2故答案為：x213計(jì)算： =3【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】先進(jìn)行二次根式的化簡，然后合并【解答】解： =2+=3故答案為：314分解因式：x32x2x=x（x+1）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】先提取公因式x，再利用完全平方公式分解因式完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2【解答】解：x32x2x，=x（x2+2x+1），=x（x+1）215拋物線y=2x2bx+3的對稱軸是直線x=1，則b的值為4【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)對稱軸方程，列出關(guān)于b的方程即可解答【解答】解：=1，b=4，故答案為：416如圖，CD是O的直徑，ABCD于E，DE=8cm，CE=2cm，則AB=8cm【考點(diǎn)】垂徑定理；相交弦定理【分析】由ABCD得，AE=BE，再根據(jù)相交弦定理，求得AB的長即可【解答】解：CD是O的直徑，ABCD于E，AE2=CEDE，DE=8cm，CE=2cm，AE=4cm，由垂徑定理得，AB=2AE=24=8cm，故答案為817為了改善居民住房條件，某市計(jì)劃用兩年的時(shí)間，將城鎮(zhèn)居民的住房面積由現(xiàn)在的人均約為10m2提高到12.1m2，若每年的年增長率相同，則年增長率為10%【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】此題可設(shè)年增長率為x，第一年為10（1+x）m2，那么第二年為10（1+x）（1+x）m2，列出一元二次方程解答即可【解答】解：設(shè)年增長率為x，根據(jù)題意列方程得10（1+x）2=12.1解得x1=0.1，x2=2.1（不符合題意舍去）所以年增長率為0.1，即10%18如圖，已知AC與BD相交于點(diǎn)O，且AO：OC=BO：OD=2：3，AB=5，則CD=7.5【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】由題意得AOBCOD，則，從而求得CD即可【解答】解：AO：OC=BO：OD=2：3，AOB=COD，AOBCOD，AO：OC=BA：CD=2：3，AB=5，CD=7.5故答案為：7.519如圖，在ABC中，B=25，AD是BC邊上的高，且AD2=BDDC，則BCA的度數(shù)為65【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】解答此題的關(guān)鍵的是利用AD2=BDCD，推出ABDADC，然后利用對應(yīng)角相等即可知BCA的度數(shù)【解答】解：如圖：B=25，AD是BC邊上的高，BAD=90B=65，AD2=BDCD，=，又ADBC，ADB=CDA=90，ABDCDA，BCA=BAD=65故填：6520如圖，ABC內(nèi)接于O，OD交BC于點(diǎn)H，且OH=DH，連接AD，過點(diǎn)B作BEAD于點(diǎn)E，連接EH，若OH=，EH=，則AC=5【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心【分析】延長BE、AC交于點(diǎn)P，連接OB，過點(diǎn)C作CRAB，在RtBOH中根據(jù)半徑及BOH求得BH、BC的長，證ABEAPE得BE=PE、AB=AP，結(jié)合BH=CH可得CP=2HE=3，設(shè)AC=m，則AB=m+3，在RtACR中表示出CR、AR的長，在RtBCR中根據(jù)勾股定理可求得m的值，即AC的長【解答】解：如圖，延長BE、AC交于點(diǎn)P，連接OB，過點(diǎn)C作CRAB于點(diǎn)R，在RtBOH中，OB=OD+OH=，BOH=60，BH=OBsin60=，OHBC，BH=CH，BC=2BH=7，BEAD，AEB=AEP=90，在ABE和APE中，ABEAPE（ASA），BE=PE，AB=AP，BH=CH，HE是BCP的中位線，CP=2HE=3，設(shè)AC=m，則AB=AP=m+3，在RtACR中，RAC=60，AR=m，CR=m，BR=ABAR=m+3m=m+3，在RtBCR中，BR2+CR2=BC2，即（m+3）2+（m）2=72，解得：m=5或m=8（舍），AC=5故答案是：5三、解答題（其中21-22題各7分23-24題各8分25-27題各l0分共計(jì)60分）21先化簡，再求代數(shù)式的值，其中x=sin601【考點(diǎn)】分式的化簡求值；特殊角的三角函數(shù)值【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再求出x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=，當(dāng)x=sin601=1時(shí)，原式=22已知ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到A1B1C1，請畫出A1B1C1；（2）將ABC沿x軸翻折得到A2B2C2，請畫出A2B2C2【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換【分析】（1）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A1B1C1即可；（2）作出各點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，順次連接各點(diǎn)即可【解答】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示23已知：如圖，在圓O中，弦AB，CD交于點(diǎn)E，AD=CB求證：AB=CD【考點(diǎn)】圓周角定理；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】同弧所對的圓周角相等，可得出ADE和CBE中兩組對應(yīng)角相等，已知兩組對應(yīng)角的夾邊相等，可證得ADECBE，得AE=CE，DE=BE，從而證得AB=CD【解答】證明：同弧所對對圓周角相等，A=C，D=B在ADE和CBE中，ADECBEAE=CE，DE=BE，AE+BE=CE+DE，即AB=CD24如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】（1）先把點(diǎn)A（m，6），B（3，n）分別代入y=（x0）可求出m、n的值，確定A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6），B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；（2）分別過點(diǎn)A、B作AEx軸，BCx軸，垂足分別是E、C點(diǎn)直線AB交x軸于D點(diǎn)SAOB=SAODSBOD，由三角形的面積公式可以直接求得結(jié)果【解答】解：（1）把點(diǎn)（m，6），B（3，n）分別代入y=（x0）得m=1，n=2，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6），B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），把A（1，6），B（3，2）分別代入y=kx+b得，解得，一次函數(shù)解析式為y=2x+8；（2）分別過點(diǎn)A、B作AEx軸，BCx軸，垂足分別是E、C點(diǎn)直線AB交x軸于D點(diǎn)令2x+8=0，得x=4，即D（4，0）A（1，6），B（3，2），AE=6，BC=2，SAOB=SAODSBOD=4642=825如圖，梯形ABCD中ABCD且AB=2CD，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)EF與BD相交于點(diǎn)M（1）求證：EDMFBM；（2）若DB=9，求BM【考點(diǎn)】梯形；平行四邊形的判定與性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）能夠根據(jù)已知條件證明四邊形BCDE是平行四邊形，從而得到DEBC，即可證明相似；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得相似比，即可求得線段的長【解答】（1）證明：點(diǎn)E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)且AB=2CD，BE=CDABCD，四邊形BEDC是平行四邊形DEBFEDM=FBMDME=BMF，EDMFBM（2）解：EDMFBM，BF=DE，DM=2BMBD=DM+BM=9，BM=326如圖，在半圓O中，AB是直徑，DC與半圓O相切于點(diǎn)C，ADDC于點(diǎn)D，AD交半圓O于點(diǎn)E（1）如圖1，求證：ACD=ABC；（2）若AE：AB=3：5，如圖2，求證：DC=2DE；（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)E作EGAB于G，交AC于F，連接DF，若OG=，如圖3，求DEF的面積【考點(diǎn)】圓的綜合題【分析】（1）如圖1，連結(jié)OC，先根據(jù)切線的性質(zhì)得到ACD+2=90，再根據(jù)圓周角定理得到2+1=90，則ACD=1，加上1=B，所以ACD=ABC；（2）如圖2，連結(jié)OC、BE，它們相交于點(diǎn)H，先證明四邊形CDEH為矩形得到CD=EH，DE=CH，設(shè)AE=3x，則AB=4x，利用勾股定理計(jì)算出BE=4x，利用垂徑定理，由OHBE得到EH=BH=BE=2x，則CD=EH=2x，接著在RtOHB中利用勾股定理計(jì)算出OH=x，則CH=OCOH=x，所以DE=x，于是可判斷DC=2DE；（3）作FPAD于P，如圖3，先證明RtAEGRtABC，利用相似比計(jì)算出AG=x，則OG=OAAG=x=，解得x=5，則DE=5，AG=9，CD=10，AD=AE+DE=20，接著利用勾股定理計(jì)算出AC=10，BC=5，然后證明RtAFGRtABC，利用相似比計(jì)算出FG=，再證明DAC=BAC，則根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到FP=FG=，最后利用三角形面積公式求解【解答】（1）證明：如圖1，連結(jié)OC，DC與半圓O相切于點(diǎn)C，OCCD，ACD+2=90，AB是直徑，ACB=90，即2+1=90，ACD=1，而OB=OC，1=B，ACD=ABC；（2）證明：如圖2，連結(jié)OC、BE，它們相交于點(diǎn)H，AB為直徑，AEB=90，而ADDC，四邊形CDEH為矩形，CD=EH，DE=CH，設(shè)AE=3x，則AB=4x，BE=4x，OHBE，EH=BH=BE=2x，CD=EH=2x，在RtOHB中，BH=2x，OB=x，OH=x，CH=OCOH=x，DE=x，DC=2DE；（3）解：作FPAD于P，如圖3，EGAB，AGE=90，EAG=BAC，RtAEGRtABC，=，即=，解得AG=x，OG=OAAG=xx=x，x=，解得x=5，DE=5，AG=9，CD=10，AD=AE+DE=20，在RtACD中，AC=10，在RtABC中，BC=5，F(xiàn)AG=BAC，RtAFGRtABC，=，即=，解得FG=，ACD=ABC，DAC=BAC，F(xiàn)P=FG=，DEF的面積=FPDE=5=27如圖，拋物線y=ax2+3ax4a（a0）交x軸于A，B（A左B右）兩點(diǎn)，點(diǎn)C任線段OA上，且AC：BC=1：4（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）過C點(diǎn)作x軸垂線交于拋物線于點(diǎn)D，直線OD的解析式是y=x，求拋物線的解析式；（3）在（2）的條件下，在直線CD上是否存在點(diǎn)P，使得OPD為等腰三角形？如果存在，請求出滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）令y=0，求出點(diǎn)A，B坐標(biāo)，計(jì)算線段AB長度，根據(jù)AC：BC=1：4，可求OC長度為3，即可確定點(diǎn)C坐標(biāo)；（2）先求出點(diǎn)D坐標(biāo)，再代入拋物線解析式求解即可；（3）分OP=OD，DP=OD，OP=DP，分別求解即可【解答】解：如圖1（1）拋物線y=ax2+3ax4a，當(dāng)y=0時(shí)，ax2+3ax4a=0，解得：x=4，或x=1，A（4，0），B（1，0），AC=5，由AC：BC=1：4，解得：AC=1，OC=3，C（3，0），（2）如圖2把x=3代入y=，得，y=4，D（3，4），代入拋物線y=ax2+3ax4a得，a=1，所以拋物線解析式為：y=x2+3x4，（3）如圖3在直角三角形OCD 中，OC=3，CD=4，可求OD=5，cosCDO=，當(dāng)OP=OD時(shí)，CP=CD=4，此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為（3，4），當(dāng)OD=DP=5時(shí)，若點(diǎn)P在點(diǎn)D上方，4+5=1，點(diǎn)P坐標(biāo)為（3，1），若點(diǎn)P在點(diǎn)D下方，45=9，點(diǎn)P坐標(biāo)為（3，9），當(dāng)OP=DP時(shí)，由OD=5，cosCDO=，可求，DP=，4+=，此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為（3，）綜上所述，滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)有：（3，4），（3，1），（3，9），（3，）