2016-2017學(xué)年山東省德州市慶云二中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一選擇題1（m1）x2+x=1是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是（）Am1Bm0Cm0 且 m1Dm為任意實(shí)數(shù)2已知關(guān)于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一個(gè)根是0，則a的值為（）A1B1C1或1D3用配方法解一元二次方程x24x1=0，配方后得到的方程是（）A（x2）2=1B（x2）2=4C（x2）2=5D（x2）2=34若關(guān)于y的一元二次方程ky22y1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak1Bk1且k0C.k1Dk1 且k05設(shè)m、n是方程x2+x2012=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2+2m+n的值為（）A2008B2009C2010D20116已知實(shí)數(shù)a，b 滿足a22a1=0，b22b1=0，則+的值是（）A6B4C6D47若拋物線y=（m1）x開口向下，則m的取值是（）A1或2B1或2C2D18已知點(diǎn)（1，y1），（2，y2），（3，y3） 都在函數(shù)y=2（x1）2+m的圖象上，則（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy2y1y39若點(diǎn)（2，0），（4，0）在拋物線y=x2+bx+c上，則它的對(duì)稱軸是（）Ax=Bx=1Cx=2Dx=310拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸是直線x=1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，5），則ab+c的值為（）A0B1C1D511在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m0）的圖象可能是（）ABCD12已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：abc0 2a+b=0當(dāng)x=1或x=3時(shí)，函數(shù)y的值都等于04a+2b+c0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4二填空題13已知實(shí)數(shù)m是關(guān)于x的方程x23x1=0的一根，則代數(shù)式2m26m+2值為14若（2x+3y）2+2（2x+3y）4=0，則2x+3y的值為15若關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0的一個(gè)根是0，則m的值是16拋物線y=2x24x+8的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得拋物線的解析式是17如圖，一元二次方程ax2+bx+c=3的解為18已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c與一次函數(shù)y2=kx+m（k0）的圖象相交于點(diǎn)A（2，4），B（8，2）如圖所示，則能使y1y2成立的x的取值范圍是三解答題（共60分）19計(jì)算題（1）x23x+1=0； （2）（x+3）2=（12x）2；（3）（x3）2+2x（x3）=0； （4）（x+1）（x2）=420已知，關(guān)于x的方程x22mx=m2+2x的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2滿足|x1|=x2，求實(shí)數(shù)m的值21如圖，二次函數(shù)y=ax24x+c的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)A（4，0）（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）在拋物線上存在點(diǎn)P，滿足SAOP=8，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)22 2013年，東營(yíng)市某樓盤以每平方米6500元的均價(jià)對(duì)外銷售，因?yàn)闃潜P滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價(jià)促銷，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年下調(diào)后，2015年的均價(jià)為每平方米5265元（1）求平均每年下調(diào)的百分率；（2）假設(shè)2016年的均價(jià)仍然下調(diào)相同的百分率，張強(qiáng)準(zhǔn)備購(gòu)買一套100平方米的住房，他持有現(xiàn)金20萬(wàn)元，可以在銀行貸款30萬(wàn)元，張強(qiáng)的愿望能否實(shí)現(xiàn)？（房?jī)r(jià)每平方米按照均價(jià)計(jì)算）23為滿足市場(chǎng)需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來(lái)臨前夕，購(gòu)進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元，超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)P（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？24如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（1，4）、拋物線 與y軸交于點(diǎn)B（0，3），與x軸交于C、D兩點(diǎn)點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）求此拋物線的解析式（2）當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（3）求四邊形ABOD的面積2016-2017學(xué)年山東省德州市慶云二中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）參考答案與試題解析一選擇題1（m1）x2+x=1是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是（）Am1Bm0Cm0 且 m1Dm為任意實(shí)數(shù)【考點(diǎn)】一元二次方程的定義【分析】根據(jù)一元二次方程的定義解答一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個(gè)未知數(shù)由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證【解答】解：由題意，得m0，且m10，解得m0且m1，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的定義，熟練掌握一元二次方程的定義是解本題的關(guān)鍵本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是22已知關(guān)于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一個(gè)根是0，則a的值為（）A1B1C1或1D【考點(diǎn)】一元二次方程的解【專題】計(jì)算題【分析】由一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一個(gè)根是0，將x=0代入方程得到關(guān)于a的方程，求出方程的解得到a的值，將a的值代入方程進(jìn)行檢驗(yàn)，即可得到滿足題意a的值【解答】解：一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一個(gè)根是0，將x=0代入方程得：a21=0，解得：a=1或a=1，將a=1代入方程得二次項(xiàng)系數(shù)為0，不合題意，舍去，則a的值為1故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的解，以及一元二次方程的解法，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值3用配方法解一元二次方程x24x1=0，配方后得到的方程是（）A（x2）2=1B（x2）2=4C（x2）2=5D（x2）2=3【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【分析】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)首先進(jìn)行移項(xiàng)，變形成x24x=1，兩邊同時(shí)加上4，則把左邊配成完全平方式，右邊化為常數(shù)【解答】解：x24x1=0x24x=1x24x+4=1+4（x2）2=5故選C【點(diǎn)評(píng)】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)4若關(guān)于y的一元二次方程ky22y1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak1Bk1且k0C.k1Dk1 且k0【考點(diǎn)】根的判別式【分析】利用一元二次方程根的判別式可得到關(guān)于k的不等式，求解即可【解答】解：一元二次方程ky22y1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，0，即（2）24k（1）0，解得k1，又ky22y1=0是關(guān)于y的一元二次方程，k0，k的取值范圍是k1且k0，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元二次方程根的判別式，掌握一元二次方程根的判別式與根的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，即一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根0，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根=0，一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根05設(shè)m、n是方程x2+x2012=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2+2m+n的值為（）A2008B2009C2010D2011【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解【專題】計(jì)算題【分析】由于m、n是方程x2+x2012=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以得到m+n=1，并且m2+m2012=0，然后把m2+2m+n可以變?yōu)閙2+m+m+n，把前面的值代入即可求出結(jié)果【解答】解：m、n是方程x2+x2012=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，m+n=1，并且m2+m2012=0，m2+m=2011，m2+2m+n=m2+m+m+n=20121=2011故選D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法6已知實(shí)數(shù)a，b 滿足a22a1=0，b22b1=0，則+的值是（）A6B4C6D4【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；分式的值【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)a，b 滿足a22a1=0、b22b1=0，可得出a、b為方程x22x1=0的兩實(shí)數(shù)根，再利用根與系數(shù)的關(guān)系可得出a+b=2、ab=1，將+變形為只含a+b和ab的代數(shù)式，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論【解答】解：實(shí)數(shù)a，b 滿足a22a1=0，b22b1=0，a、b為方程x22x1=0的兩實(shí)數(shù)根，a+b=2，ab=1，+=6故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系找出a+b=2、ab=1是解題的關(guān)鍵7若拋物線y=（m1）x開口向下，則m的取值是（）A1或2B1或2C2D1【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】由二次函數(shù)的定義可求得m的值，再由開口方向可求得m的取值范圍，可求得答案【解答】解：拋物線y=（m1）x開口向下，解得m=1，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的定義及其開口方向，由二次函數(shù)的定義及其性質(zhì)得到關(guān)于m的方程是解題的關(guān)鍵8已知點(diǎn)（1，y1），（2，y2），（3，y3） 都在函數(shù)y=2（x1）2+m的圖象上，則（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy2y1y3【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】把已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入拋物線解析式可求得y1、y2、y3的值，則可進(jìn)行比較大小【解答】解：點(diǎn)（1，y1），（2，y2），（3，y3） 都在函數(shù)y=2（x1）2+m的圖象上，y1=2（11）2+m=8+m，y2=2（21）2+m=2+m，y3=2（31）2+m=32+m，2+m8+m32+m，y2y1y3，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵9若點(diǎn)（2，0），（4，0）在拋物線y=x2+bx+c上，則它的對(duì)稱軸是（）Ax=Bx=1Cx=2Dx=3【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】把點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求得拋物線解析式，再利用對(duì)稱軸公式可求得答案【解答】解：點(diǎn)（2，0），（4，0）在拋物線y=x2+bx+c上，解得，拋物線解析式為y=x26x+8，拋物線對(duì)稱軸為x=3，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，求得拋物線解析式是解題的關(guān)鍵，本題亦可用對(duì)稱性來(lái)解10拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸是直線x=1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，5），則ab+c的值為（）A0B1C1D5【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】由二次函數(shù)的對(duì)稱性可知P點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)為P（1，5），故當(dāng)x=1時(shí)可求得y值為5，即可求得答案【解答】解：拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸是直線x=1，P（3，5）對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（1，5），當(dāng)x=1時(shí)，y=5，即ab+c=5，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，利用二次函數(shù)的對(duì)稱性求得點(diǎn)（1，5）在其圖象上是解題的關(guān)鍵11在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m0）的圖象可能是（）ABCD【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【專題】代數(shù)綜合題【分析】本題主要考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象所經(jīng)過(guò)的象限的問(wèn)題，關(guān)鍵是m的正負(fù)的確定，對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)a0時(shí)，開口向上；當(dāng)a0時(shí)，開口向下對(duì)稱軸為x=，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）【解答】解：解法一：逐項(xiàng)分析A、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m0，即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝上，與圖象不符，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m0，對(duì)稱軸為x=0，則對(duì)稱軸應(yīng)在y軸左側(cè)，與圖象不符，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m0，即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝下，與圖象不符，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m0，即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝上，對(duì)稱軸為x=0，則對(duì)稱軸應(yīng)在y軸左側(cè)，與圖象相符，故D選項(xiàng)正確；解法二：系統(tǒng)分析當(dāng)二次函數(shù)開口向下時(shí)，m0，m0，一次函數(shù)圖象過(guò)一、二、三象限當(dāng)二次函數(shù)開口向上時(shí)，m0，m0，對(duì)稱軸x=0，這時(shí)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，一次函數(shù)圖象過(guò)二、三、四象限故選：D【點(diǎn)評(píng)】主要考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象性質(zhì)以及分析能力和讀圖能力，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題12已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：abc0 2a+b=0當(dāng)x=1或x=3時(shí)，函數(shù)y的值都等于04a+2b+c0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】本題可以先從函數(shù)圖象上得到一些信息，確定出函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，然后再對(duì)各個(gè)結(jié)論進(jìn)行判斷【解答】解：根據(jù)函數(shù)圖象，我們可以得到以下信息：a0，c0，對(duì)稱軸x=1，b0，與x軸交于（1，0）（3，0）兩點(diǎn)abc0，正確；對(duì)稱軸x=1時(shí)，2a+b=0，正確；當(dāng)x=1或x=3時(shí)，函數(shù)y的值都等于0，正確；當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c0，故錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，并結(jié)合系數(shù)和圖象正確判斷各結(jié)論二填空題13已知實(shí)數(shù)m是關(guān)于x的方程x23x1=0的一根，則代數(shù)式2m26m+2值為4【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】把x=m代入方程得出m23m1=0，求出m23m=1，推出2m26m=2，把上式代入2m26m+2求出即可【解答】解：實(shí)數(shù)m是關(guān)于x的方程x23x1=0的一根，把x=m代入得：m23m1=0，m23m=1，2m26m=2，2m26m+2=2+2=4，故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出2m26m的值14若（2x+3y）2+2（2x+3y）4=0，則2x+3y的值為1【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【專題】計(jì)算題【分析】將2x+3y看做一個(gè)整體，利用配方法即可求出解【解答】解：設(shè)t=2x+3y，方程變形得：t2+2t4=0，配方得：t2+2t+1=5，即（t+1）2=5，開方得：t+1=，即t=1，則2x+3y的值為1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了配方法解一元二次方程，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵15若關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0的一個(gè)根是0，則m的值是2【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值把x=0代入方程，即可得到一個(gè)關(guān)于m的方程，從而求得m的值，還要注意一元二次方程的系數(shù)不能等于0【解答】解：把x=0代入（m1）x2+5x+m23m+2=0中得：m23m+2=0，解得：m=1或m=2，m10，m1，m=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義，解題過(guò)程中要注意一元二次方程的系數(shù)不能等于016拋物線y=2x24x+8的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得拋物線的解析式是y=2x212x5【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)題意易得新拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)頂點(diǎn)式及平移前后二次項(xiàng)的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式【解答】解：y=2x24x+8=2（x+1）2+10，向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是y=2（x+1+2）2+10+3，即：y=2（x+3）2+13=2x212x5故答案為：y=2x212x5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減17如圖，一元二次方程ax2+bx+c=3的解為0和2【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】直接根據(jù)圖象可知一元二次方程ax2+bx+c=3的解【解答】解：由圖形可知，二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y=3交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為0和2，即一元二次方程ax2+bx+c=3的解為0和2，故答案為0和2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解題，此題難度不大18已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c與一次函數(shù)y2=kx+m（k0）的圖象相交于點(diǎn)A（2，4），B（8，2）如圖所示，則能使y1y2成立的x的取值范圍是x2或x8【考點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式（組）【分析】直接根據(jù)函數(shù)的圖象即可得出結(jié)論【解答】解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x2或x8時(shí)，一次函數(shù)的圖象在二次函數(shù)的上方，能使y1y2成立的x的取值范圍是x2或x8故答案為：x2或x8【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)與不等式，能利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵三解答題（共60分）19（16分）（2016秋慶云縣校級(jí)月考）計(jì)算題（1）x23x+1=0； （2）（x+3）2=（12x）2；（3）（x3）2+2x（x3）=0； （4）（x+1）（x2）=4【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【分析】（1）先找a，b，c，再求，判斷方程根的情況，代入求根公式計(jì)算即可（2）先移項(xiàng)，然后進(jìn)行因式分解（3）提取公因式進(jìn)行因式分解（4）先整理成一般式，然后進(jìn)行因式分解【解答】解：（1）x23x+1=0a=1，b=3，c=1，=b24ac=94=50，x=，x1=，x2=；（2）（x+3）2=（12x）2；（x+3）2（12x）2=0，（x+3+12x）（x+31+2x）=0，4x=0或3x+2=0，解方程得：x1=4，x2=，（3）（x3）2+2x（x3）=0； （x3）（x3+2x）=0，x3=0或3x3=0，解方程得：x1=3，x2=1；（4）（x+1）（x2）=4整理得x2x6=0（x3）（x+2）=0，x3=0或x+2=0，解方程得：x1=3，x2=2【點(diǎn)評(píng)】本題是基礎(chǔ)題，考查了一元二次方程的解法解題的關(guān)鍵是正確的利用十字相乘法和提取公因式法進(jìn)行因式分解20已知，關(guān)于x的方程x22mx=m2+2x的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2滿足|x1|=x2，求實(shí)數(shù)m的值【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式【專題】計(jì)算題【分析】先把方程整理為一般式得到x22（m+1）x+m2=0，根據(jù)判別式的意義得=4（m+1）24m20，解得m；由已知條件|x1|=x2得到x1=x2或x1=x2，當(dāng)x1=x2，利用=0求m；當(dāng)x1=x2，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=2（m+1）=0，解得m=1，然后根據(jù)（1）中m的取值范圍確定m的值【解答】解：方程整理為x22（m+1）x+m2=0，關(guān)于x的方程x22mx=m2+2x的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2，=4（m+1）24m20，解得m；|x1|=x2，x1=x2或x1=x2，當(dāng)x1=x2，則=0，所以m=，當(dāng)x1=x2，即x1+x2=2（m+1）=0，解得m=1，而m，所以m=1舍去，m的值為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x1，x2，則x1+x2=，x1x2=也考查了本題考查了一元二次方程根的判別式21如圖，二次函數(shù)y=ax24x+c的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)A（4，0）（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）在拋物線上存在點(diǎn)P，滿足SAOP=8，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】（1）把點(diǎn)A原點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式解答；（2）根據(jù)三角形的面積公式求出點(diǎn)P到AO的距離，然后分點(diǎn)P在x軸的上方與下方兩種情況解答即可【解答】解：（1）由已知條件得，解得，所以，此二次函數(shù)的解析式為y=x24x；（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），AO=4，設(shè)點(diǎn)P到x軸的距離為h，則SAOP=4h=8，解得h=4，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，x24x=4，解得x=2，所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，4），當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，x24x=4，解得x1=2+2，x2=22，所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2+2，4）或（22，4），綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（2，4）、（2+2，4）、（22，4）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，（2）要注意分點(diǎn)P在x軸的上方與下方兩種情況討論求解222013年，東營(yíng)市某樓盤以每平方米6500元的均價(jià)對(duì)外銷售，因?yàn)闃潜P滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價(jià)促銷，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年下調(diào)后，2015年的均價(jià)為每平方米5265元（1）求平均每年下調(diào)的百分率；（2）假設(shè)2016年的均價(jià)仍然下調(diào)相同的百分率，張強(qiáng)準(zhǔn)備購(gòu)買一套100平方米的住房，他持有現(xiàn)金20萬(wàn)元，可以在銀行貸款30萬(wàn)元，張強(qiáng)的愿望能否實(shí)現(xiàn)？（房?jī)r(jià)每平方米按照均價(jià)計(jì)算）【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【專題】增長(zhǎng)率問(wèn)題【分析】（1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）如果下調(diào)的百分率相同，求出2016年的房?jī)r(jià)，進(jìn)而確定出100平方米的總房款，即可做出判斷【解答】解：（1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x，根據(jù)題意得：6500（1x）2=5265，解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（舍去），則平均每年下調(diào)的百分率為10%；（2）如果下調(diào)的百分率相同，2016年的房?jī)r(jià)為5265（110%）=4738.5（元/米2），則100平方米的住房總房款為1004738.5=473850=47.385（萬(wàn)元），20+3047.385，張強(qiáng)的愿望可以實(shí)現(xiàn)【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵23為滿足市場(chǎng)需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來(lái)臨前夕，購(gòu)進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元，超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)P（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)“當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒”即可得出每天的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)利潤(rùn)=1盒粽子所獲得的利潤(rùn)銷售量列式整理，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題解答【解答】解：（1）由題意得，y=70020（x45）=20x+1600；（2）P=（x40）（20x+1600）=20x2+2400x64000=20（x60）2+8000，x45，a=200，當(dāng)x=60時(shí)，P最大值=8000元，即當(dāng)每盒售價(jià)定為60元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)P（元）最大，最大利潤(rùn)是8000元【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)與一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，列出y與x的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵24如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（1，4）、拋物線 與y軸交于點(diǎn)B（0，3），與x軸交于C、D兩點(diǎn)點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）求此拋物線的解析式（2）當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（3）求四邊形ABOD的面積【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）用待定系數(shù)法求出拋物線解析式；（2）先確定出PA+PB最小時(shí)的點(diǎn)P的位置，再確定出直線AB的解析式即可；（3）依次求出AOB和AOD的面積即可【解答】解：（1）拋物線的頂點(diǎn)為A（1，4），設(shè)拋物線的解析式y(tǒng)=a（x1）2+4，把點(diǎn)B（0，3）代入得，a+4=3，解得a=1，拋物線的解析式為y=（x1）2+4；（2）如圖，作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3），連接AB與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k0），則4=k+b3=b解得k=7 b=3直線AB的解析式為y=7x3，令y=0，則7x3=0，解得x=所以，當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）（3）連接AO當(dāng)y=0時(shí)，（x1）2+4=0，解得x1=3，x2=1，拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為D（3，0），C（1，0），S四邊形ABOD=SAOB+SAOD=7.5【點(diǎn)評(píng)】此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，極值問(wèn)題，直線交點(diǎn)的確定，三角形的面積的計(jì)算，用待定系數(shù)法求直線是解本題的關(guān)鍵，確定點(diǎn)P的位置是解本題的難點(diǎn)