甘肅省張掖市臨澤二中2016-2017學(xué)年九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、認(rèn)真選一選1若ab，則下列式子正確的是（）Aa4b3B0.5 a0.5bC3+2a3+2bD3a3b2在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（m3，m5）在第三象限，則m的取值范圍是（）Am5B3m5Cm3Dm33如圖，在ABC中，D、E分別是BC、AC邊的中點(diǎn)若DE=3，則AB的長(zhǎng)度是（）A9B5C6D44如果把分式中的a、b都擴(kuò)大3倍，那么分式的值一定（）A是原來(lái)的3倍B是原來(lái)的5倍C是原來(lái)的D不變5解關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值等于（）A1B2C1D26如圖，已知直線y1=ax+b與y2=mx+n相交于點(diǎn)A（2，1），若y1y2，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx1Dx17如圖，在四邊形ABCD中，DAC=ACB，要使四邊形ABCD成為平行四邊形，則應(yīng)增加的條件不能是（）AAD=BCBOA=OCCAB=CDDABC+BCD=1808如圖，在ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（）A1cmB2cmC3cmD4cm9如圖，在ABC中，CAB=75，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使得CCAB，則BAB=（）A30B35C40D5010如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則OA的取值范圍是（）A2cmOA5cmB2cmOA8cmC1cmOA4cmD3cmOA8cm二、填空題11不等式2x30的解集是12要使分式有意義，那么x應(yīng)滿足的條件是13分解因式：2x212x+18=14若分式的值為零，則x=15已知一個(gè)多邊形中，除去一個(gè)內(nèi)角外，其余內(nèi)角的和為1160，則除去的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是16已知x2（m2）x+49是完全平方式，則m=17如果關(guān)于x的不等式（a+1）xa+1的解集為x1，那么a的取值范圍是18ABCD的周長(zhǎng)是30，AC、BD相交于點(diǎn)O，OAB的周長(zhǎng)比OBC的周長(zhǎng)大3，則AB=三、畫(huà)圖題19（6分）如圖，按要求畫(huà)出圖形畫(huà)出ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90的A2B2C2三、計(jì)算題（24分）20（8分）分解因式（1）x2y2xy2+y3（2）m416n421（10分）解不等式組與方程（1）（2）=22（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=四、解答題（36分）23（8分）如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF，連接AE、AF、CE、CF四邊形AECF是什么樣的四邊形，說(shuō)明你的道理24（10分）如圖，在ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，O是三角形內(nèi)部一點(diǎn)，連接OB、OC，G、H分別是OC、OB的中點(diǎn)，試說(shuō)明四邊形DEGH是平行四邊形25（8分）小明乘出租車(chē)去體育場(chǎng)，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是36千米，平均車(chē)速比走路線一時(shí)的平均車(chē)速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達(dá)求小明走路線一時(shí)的平均速度26（10分）今年6月份，我市某果農(nóng)收獲荔枝30噸，香蕉13噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共10輛將這批水果全部運(yùn)往深圳，已知甲種貨車(chē)可裝荔枝4噸和香蕉1噸，乙種貨車(chē)可裝荔枝香蕉各2噸；（1）該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車(chē)時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)；（2）若甲種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2000元，乙種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種方案使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是多少元？2016-2017學(xué)年甘肅省張掖市臨澤二中九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、認(rèn)真選一選1若ab，則下列式子正確的是（）Aa4b3B0.5 a0.5bC3+2a3+2bD3a3b【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：A、ab，a4b4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、ab，0.50，0.5a0.5b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ab，2a2b，3+2a3+2b，故本選項(xiàng)正確；D、ab，30，3a3b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是不等式的性質(zhì)，熟知不等式的三個(gè)基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵2在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（m3，m5）在第三象限，則m的取值范圍是（）Am5B3m5Cm3Dm3【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；解一元一次不等式組【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)列式不等式組，然后求解即可【解答】解：點(diǎn)P（m3，m5）在第三象限，解不等式得，m3，解不等式得，m5，所以，m3故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3如圖，在ABC中，D、E分別是BC、AC邊的中點(diǎn)若DE=3，則AB的長(zhǎng)度是（）A9B5C6D4【考點(diǎn)】三角形中位線定理【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得出AB=2DE，把DE的值代入即可【解答】解：D、E分別是BC、AC邊的中點(diǎn)，DE是CAB的中位線，AB=2DE=6故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理是解題的關(guān)鍵4如果把分式中的a、b都擴(kuò)大3倍，那么分式的值一定（）A是原來(lái)的3倍B是原來(lái)的5倍C是原來(lái)的D不變【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【分析】先把原分式中的a、b用3a、3b替換，然后提取公因式，可知把分式中的a、b都擴(kuò)大3倍，相當(dāng)于把分式中的分子分母同時(shí)乘以3，故分式的值不變【解答】解：根據(jù)題意得=，分式的值不變故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的性質(zhì)分式的分子分母同乘以（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變5解關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值等于（）A1B2C1D2【考點(diǎn)】分式方程的增根【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根本題的增根是x=1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值【解答】解；方程兩邊都乘（x1），得x3=m，方程有增根，最簡(jiǎn)公分母x1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=2故選：B【點(diǎn)評(píng)】增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值6如圖，已知直線y1=ax+b與y2=mx+n相交于點(diǎn)A（2，1），若y1y2，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx1Dx1【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x2時(shí)，直線y1=ax+b都在直線y2=mx+n的上方，即有y1y2【解答】解：根據(jù)題意當(dāng)x2時(shí)，若y1y2故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合7如圖，在四邊形ABCD中，DAC=ACB，要使四邊形ABCD成為平行四邊形，則應(yīng)增加的條件不能是（）AAD=BCBOA=OCCAB=CDDABC+BCD=180【考點(diǎn)】平行四邊形的判定【分析】根據(jù)平行四邊形的判定可判斷A；根據(jù)平行四邊形的判定定理判斷B即可；根據(jù)等腰梯形的等腰可以判斷C；根據(jù)平行線的判定可判斷D【解答】解：DAC=ACB，ADBC，A、根據(jù)平行四邊形的判定有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，不符合題意；B、可利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形判斷平行四邊形，不符合題意；C、可能是等腰梯形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、根據(jù)ADBC和ABC+BAD=180，能推出符合判斷平行四邊形的條件，不符合題意故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)平行四邊形的判定，等腰梯形的性質(zhì)，平行線的判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵8如圖，在ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（）A1cmB2cmC3cmD4cm【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線定義得出AEB=BAE，證出BE=AB=3cm，得出EC=BCBE=2cm即可【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，BC=AD=5cm，ADBC，DAE=AEB，AE平分BAD，BAE=DAE，AEB=BAE，BE=AB=3cm，EC=BCBE=53=2cm；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題看成了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、角平分線定義；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出BE=AB是解決問(wèn)題的關(guān)鍵9如圖，在ABC中，CAB=75，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使得CCAB，則BAB=（）A30B35C40D50【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【分析】首先證明ACC=ACC；然后運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理求出CAC=30即可解決問(wèn)題【解答】解：由題意得：AC=AC，ACC=ACC；CCAB，且BAC=75，ACC=ACC=BAC=75，CAC=180275=30；由題意知：BAB=CAC=30，故選A【點(diǎn)評(píng)】該命題以三角形為載體，以旋轉(zhuǎn)變換為方法，綜合考查了全等三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用問(wèn)題；對(duì)綜合的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力提出了較高的要求10如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則OA的取值范圍是（）A2cmOA5cmB2cmOA8cmC1cmOA4cmD3cmOA8cm【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】由在平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分與三角形三邊關(guān)系，即可求得OA=OC=AC，2cmAC8cm，繼而求得OA的取值范圍【解答】解：平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，OA=OC=AC，2cmAC8cm，1cmOA4cm故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與三角形三邊關(guān)系此題比較簡(jiǎn)單，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分定理的應(yīng)用二、填空題11不等式2x30的解集是x【考點(diǎn)】解一元一次不等式【分析】先移項(xiàng)、再把x的系數(shù)化為1即可【解答】解：移項(xiàng)得，2x3，系數(shù)化為1得，x故答案為：x【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式，解答這類(lèi)題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)12要使分式有意義，那么x應(yīng)滿足的條件是x1【考點(diǎn)】分式有意義的條件【分析】根據(jù)分母不等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：根據(jù)題意得，x+10，解得x1故答案為：x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為013分解因式：2x212x+18=2（x3）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】先提取公因式2，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解【解答】解：2x212x+18，=2（x26x+9），=2（x3）2故答案為：2（x3）2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵14若分式的值為零，則x=2【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值【解答】解：由分式的值為零的條件得x24=0，2x40，由x24=0，得x=2或x=2，由2x40，得x2，綜上，得x=2，故答案為2【點(diǎn)評(píng)】若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0這兩個(gè)條件缺一不可15已知一個(gè)多邊形中，除去一個(gè)內(nèi)角外，其余內(nèi)角的和為1160，則除去的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是100【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】先用1160180，看余數(shù)是多少，再把余數(shù)補(bǔ)成180【解答】解：1160180=680，又100+80=180這個(gè)內(nèi)角度數(shù)為100故答案為：100【點(diǎn)評(píng)】本題考查多邊形內(nèi)角和公式的靈活運(yùn)用；關(guān)鍵是找到相應(yīng)度數(shù)的等量關(guān)系16已知x2（m2）x+49是完全平方式，則m=16或12【考點(diǎn)】完全平方式【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值【解答】解：x2（m2）x+49=x2（m2）x+72，（m2）x=2x7，解得m=16或m=12故答案為：16或12【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要17如果關(guān)于x的不等式（a+1）xa+1的解集為x1，那么a的取值范圍是a1【考點(diǎn)】解一元一次不等式【分析】本題是關(guān)于x的不等式，應(yīng)先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集，來(lái)求得a的值【解答】解：（a+1）xa+1的解集為x1，a+10，a1【點(diǎn)評(píng)】解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變18ABCD的周長(zhǎng)是30，AC、BD相交于點(diǎn)O，OAB的周長(zhǎng)比OBC的周長(zhǎng)大3，則AB=9【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】如圖：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AB=CD，BC=AD，OA=OC，OB=OD；又由OAB的周長(zhǎng)比OBC的周長(zhǎng)大3，可得ABBC=3，又因?yàn)锳BCD的周長(zhǎng)是30，所以AB+BC=10；解方程組即可求得【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，BC=AD，OA=OC，OB=OD；又OAB的周長(zhǎng)比OBC的周長(zhǎng)大3，AB+OA+OB（BC+OB+OC）=3ABBC=3，又ABCD的周長(zhǎng)是30，AB+BC=15，AB=9故答案為9【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角線互相平分解題時(shí)要注意利用方程思想與數(shù)形結(jié)合思想求解三、畫(huà)圖題19如圖，按要求畫(huà)出圖形畫(huà)出ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90的A2B2C2【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫(huà)出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可【解答】解：如圖，A2B2C2即為所作【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形三、計(jì)算題（24分）20分解因式（1）x2y2xy2+y3（2）m416n4【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】（1）首先提取公因式y(tǒng)，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可；（2）直接利用平方差公式分解因式即可【解答】解：（1）x2y2xy2+y3=y（x22xy+y2）=y（xy）2；（2）m416n4=（m2+4n2）（m24n2）=（m2+4n2）（m+2n）（m2n）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟練掌握公式是解題關(guān)鍵21（10分）（2016秋張掖校級(jí)月考）解不等式組與方程（1）（2）=【考點(diǎn)】解分式方程；解一元一次不等式組【分析】（1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：（1），由得：x，由得：x1，則不等式組的解集為x1；（2）去分母得：100x+700=30x，移項(xiàng)合并得：70x=700，解得：x=10【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=3（a+1）=3a+1+，當(dāng)a=時(shí)，原式=3+1+=3+1+=+1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵四、解答題（36分）23如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF，連接AE、AF、CE、CF四邊形AECF是什么樣的四邊形，說(shuō)明你的道理【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得ABCD，AB=CD，已知BE=DF，從而可利用SAS判定ABECDF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得到AE=CF，同理可得到CE=AF，根據(jù)SSS判定AEFCFE，從而可推出AECF，即可根據(jù)有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，ABE=CDF，BE=DF，ABECDF，AE=CF，同理：CE=AF，四邊形AECF是平行四邊形【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)平行四邊形的性質(zhì)及判定和全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用能力24（10分）（2016秋張掖校級(jí)月考）如圖，在ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，O是三角形內(nèi)部一點(diǎn)，連接OB、OC，G、H分別是OC、OB的中點(diǎn)，試說(shuō)明四邊形DEGH是平行四邊形【考點(diǎn)】平行四邊形的判定；三角形中位線定理【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DEBC且DE=BC，GHBC且GH=BC，從而得到DEGH，DE=GH，再利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明即可【解答】解：在ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，DEBC，同理，在OBC中，HGBC，所以，DEHG，所以，四邊形DEGH是平行四邊形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，平行四邊形的判定，熟記平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵25小明乘出租車(chē)去體育場(chǎng)，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是36千米，平均車(chē)速比走路線一時(shí)的平均車(chē)速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達(dá)求小明走路線一時(shí)的平均速度【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】先設(shè)路線一的平均車(chē)速為xkm/h，根據(jù)已知表示出路線一的時(shí)間和路線二的平均速度；再根據(jù)等量關(guān)系式：路線一的時(shí)間10分鐘=路線二的時(shí)間列分式方程，解出即可【解答】解：設(shè)路線一的平均車(chē)速為xkm/h，則路線一需要的時(shí)間是小時(shí)，路線二的平均車(chē)速是（1+80%）x=1.8xkm/h，根據(jù)題意得：=，=，解得 x=50，經(jīng)檢驗(yàn)：x=50是原分式方程的解，答：小明走路線一時(shí)的平均速度為50km/h【點(diǎn)評(píng)】本題是分式方程的應(yīng)用題，是行程問(wèn)題，此類(lèi)問(wèn)題要弄清三個(gè)量的關(guān)系：時(shí)間、速度、路程，本題有兩條路線，要分別表示出這三個(gè)量的關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系式列方程即可；本題的關(guān)鍵是找出恰當(dāng)?shù)牡攘筷P(guān)系，并注意分式方程要檢驗(yàn)26（10分）（2005茂名）今年6月份，我市某果農(nóng)收獲荔枝30噸，香蕉13噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共10輛將這批水果全部運(yùn)往深圳，已知甲種貨車(chē)可裝荔枝4噸和香蕉1噸，乙種貨車(chē)可裝荔枝香蕉各2噸；（1）該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車(chē)時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)；（2）若甲種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2000元，乙種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種方案使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是多少元？【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)兩種貨車(chē)可裝的荔枝應(yīng)大于等于30噸和可裝的香蕉應(yīng)大于等于13噸，列出不等式組進(jìn)行求解；（2）方法一：在所用的兩種車(chē)的輛數(shù)一定時(shí)，所需貨車(chē)的單價(jià)費(fèi)用越低，所需的總費(fèi)用越少；方法二：將每種方案的總費(fèi)用算出，進(jìn)行比較【解答】解：（1）設(shè)安排甲種貨車(chē)x輛，則安排乙種貨車(chē)（10x）輛，依題意得解這個(gè)不等式組得5x7x是整數(shù)x可取5、6、7，即安排甲、乙兩種貨車(chē)有三種方案：甲種貨車(chē)5輛，乙種貨車(chē)5輛；甲種貨車(chē)6輛，乙種貨車(chē)4輛；甲種貨車(chē)7輛，乙種貨車(chē)3輛（2）方法一：由于甲種貨車(chē)的運(yùn)費(fèi)高于乙種貨車(chē)的運(yùn)費(fèi)，兩種貨車(chē)共10輛，所以當(dāng)甲種貨車(chē)的數(shù)量越少時(shí)，總運(yùn)費(fèi)就越少，故該果農(nóng)應(yīng)選擇運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是16500元；方法二：方案需要運(yùn)費(fèi)：20005+13005=16500（元）方案需要運(yùn)費(fèi)：20006+13004=17200（元）方案需要運(yùn)費(fèi)：20007+13003=17900（元）該果農(nóng)應(yīng)選擇運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是16500元【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查不等式在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解題，使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單注意本題的不等關(guān)系為：兩種貨車(chē)可裝的荔枝應(yīng)大于等于30噸和可裝的香蕉應(yīng)大于等于13噸要會(huì)靈活運(yùn)用函數(shù)的思想求得運(yùn)費(fèi)的最值問(wèn)題