廣西貴港市港南區(qū)2016-2017學(xué)年九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1方程（x2）（x+3）=0的解是（）Ax=2Bx=3Cx1=2，x2=3Dx1=2，x2=32拋物線y=2（x3）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（3，1）B（4，1）C（3，1）D（3，1）3下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A等邊三角形B平行四邊形C正方形D正五邊形4一元二次方程2x25x+1=0的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D無(wú)法確定5若n（n0）是關(guān)于x的方程x2+mx+2n=0的根，則m+n的值為（）A1B2C1D26下列說(shuō)法正確的是（）A長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧B平分弦的直徑垂直于弦C直徑是同一個(gè)圓中最長(zhǎng)的弦D過(guò)三點(diǎn)能確定一個(gè)圓7若點(diǎn)P（m，m+3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q在第三象限，那么m的取值范圍是（）A0m3Bm0Cm0Dm08某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為36萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額為48萬(wàn)元，設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（）A48（1x）2=36B48（1+x）2=36C36（1x）2=48D36（1+x）2=489若兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的積是56，則它們的和為（）A11B15C15D1510如圖，圓弧形橋拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，則拱橋的半徑為（）A6.5米B9米C13米D15米11如圖，已知O是ABD的外接圓，AB是O的直徑，CD是O的弦，ABD=58，則BCD等于（）A16B32C58D6412如圖所示，已知ABC與CDA關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，過(guò)O任作直線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，下面的結(jié)論： 點(diǎn)E和點(diǎn)F，點(diǎn)B和點(diǎn)D是關(guān)于中心O對(duì)稱(chēng)點(diǎn)； 直線BD必經(jīng)過(guò)點(diǎn)O； 四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等； AOE與COF成中心對(duì)稱(chēng)其中正確的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D4二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13把方程（2x+1）2x=（x+1）（x1）化成一般形式是14若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2mx+8=0的一個(gè)解，則m的值是15若函數(shù)y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù)m的值是16正三角形中心旋轉(zhuǎn)度的整倍數(shù)之后能和自己重合17如圖，AOB=30，OM=6，那么以M為圓心，4為半徑的圓與直O(jiān)A的位置關(guān)系是18如圖，在AOB中，AOB=90，OA=3，OB=4將AOB沿x軸依次以點(diǎn)A、B、O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別得到圖、圖、，則旋轉(zhuǎn)得到的圖的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為三、解答題（共8小題，滿分66分）197x（5x+2）=6（5x+2）（2）關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍20（10分）如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）請(qǐng)畫(huà)出ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的A1B1C1；（2）請(qǐng)畫(huà)出ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的A2B2C2；（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PAB的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫(huà)出PAB，并直接寫(xiě)出P的坐標(biāo)21（7分）如圖，要利用一面墻（墻長(zhǎng)為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個(gè)大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長(zhǎng)AB，BC各為多少米？22（8分）如圖，PA、PB是O的切線，A、B為切點(diǎn)，OAB=30度（1）求APB的度數(shù)；（2）當(dāng)OA=3時(shí)，求AP的長(zhǎng)23（8分）某商場(chǎng)在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)：某名牌襯衣平均每天可售出20件，每件襯衣盈利40元為了迎接元旦節(jié)，擴(kuò)大銷(xiāo)售量，減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衣降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件要想平均每天盈利1200元，每件襯衣應(yīng)降價(jià)多少元？24（7分）如圖，在RtABC中，ACB=90，B=30，將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n度后，得到DEC，點(diǎn)D剛好落在AB邊上（1）求n的值；（2）若F是DE的中點(diǎn)，判斷四邊形ACFD的形狀，并說(shuō)明理由25（11分）已知拋物線C1：y=ax2+4ax+4a+b（a0，b0）的頂點(diǎn)為M，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O且與x軸另一交點(diǎn)為A（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若AMO為等腰直角三角形，求拋物線C1的解析式；（3）現(xiàn)將拋物線C1繞著點(diǎn)P（m，0）旋轉(zhuǎn)180后得到拋物線C2，若拋物線C2的頂點(diǎn)為N，當(dāng)b=1，且頂點(diǎn)N在拋物線C1上時(shí)，求m的值26（10分）如圖1，在ABC中，ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF（提示：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角）（1）如果AB=AC，BAC=90，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖2，線段CF、BD所在直線的位置關(guān)系為，線段CF、BD的數(shù)量關(guān)系為；當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3，中的結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；（2）如果ABAC，BAC是銳角，點(diǎn)D在線段BC上，當(dāng)ACB滿足條件時(shí)，CFBC（點(diǎn)C、F不重合），不用說(shuō)明理由2016-2017學(xué)年廣西貴港市港南區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1方程（x2）（x+3）=0的解是（）Ax=2Bx=3Cx1=2，x2=3Dx1=2，x2=3【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【分析】根據(jù)已知得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：（x2）（x+3）=0，x2=0，x+3=0，x1=2，x2=3，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元關(guān)鍵是能把一元一次方程和解一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程2拋物線y=2（x3）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（3，1）B（4，1）C（3，1）D（3，1）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】由拋物線解析式可求得其頂點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：y=2（x3）2+1，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（xh）2+k中，對(duì)稱(chēng)軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）3下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A等邊三角形B平行四邊形C正方形D正五邊形【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義旋轉(zhuǎn)180后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱(chēng)圖形，以及軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義即可判斷出【解答】解：A、此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，此圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，此圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；D、此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問(wèn)題的關(guān)鍵4一元二次方程2x25x+1=0的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D無(wú)法確定【考點(diǎn)】根的判別式【分析】求出根的判別式，然后選擇答案即可【解答】解：=（5）2421=258=170，方程有有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選A【點(diǎn)評(píng)】總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根5若n（n0）是關(guān)于x的方程x2+mx+2n=0的根，則m+n的值為（）A1B2C1D2【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】把x=n代入方程得出n2+mn+2n=0，方程兩邊都除以n得出m+n+2=0，求出即可【解答】解：n（n0）是關(guān)于x的方程x2+mx+2n=0的根，代入得：n2+mn+2n=0，n0，方程兩邊都除以n得：n+m+2=0，m+n=2故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解的應(yīng)用，能運(yùn)用巧妙的方法求出m+n的值是解此題的關(guān)鍵，題型較好，難度適中6下列說(shuō)法正確的是（）A長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧B平分弦的直徑垂直于弦C直徑是同一個(gè)圓中最長(zhǎng)的弦D過(guò)三點(diǎn)能確定一個(gè)圓【考點(diǎn)】垂徑定理【分析】要找出正確命題，可運(yùn)用相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)分析找出正確選項(xiàng)，也可以通過(guò)舉反例排除不正確選項(xiàng)，從而得出正確選項(xiàng)（1）等弧指的是在同圓或等圓中，能夠完全重合的弧長(zhǎng)度相等的兩條弧，不一定能夠完全重合；（2）此弦不能是直徑；（3）相等的圓心角所對(duì)的弦相等指的是在同圓或等圓中【解答】解：A、長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧，錯(cuò)誤B、平分弦的直徑垂直于弦，此命題錯(cuò)誤；B、直徑是同一個(gè)圓中最長(zhǎng)的弦，命題正確；C、過(guò)三點(diǎn)能確定一個(gè)圓，此命題錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查知識(shí)較多，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)逐一分析才能找出正確選項(xiàng)7若點(diǎn)P（m，m+3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q在第三象限，那么m的取值范圍是（）A0m3Bm0Cm0Dm0【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)小于零，可得不等式組，根據(jù)解不等式組，可得答案【解答】解：由題意，得，解得0m3，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)得出不等式組是解題關(guān)鍵8某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為36萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額為48萬(wàn)元，設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（）A48（1x）2=36B48（1+x）2=36C36（1x）2=48D36（1+x）2=48【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程【分析】三月份的營(yíng)業(yè)額=一月份的營(yíng)業(yè)額（1+增長(zhǎng)率）2，把相關(guān)數(shù)值代入即可【解答】解：二月份的營(yíng)業(yè)額為36（1+x），三月份的營(yíng)業(yè)額為36（1+x）（1+x）=36（1+x）2，即所列的方程為36（1+x）2=48，故選D【點(diǎn)評(píng)】考查列一元二次方程；得到三月份的營(yíng)業(yè)額的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵9若兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的積是56，則它們的和為（）A11B15C15D15【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)這兩個(gè)連續(xù)整數(shù)中較小的一個(gè)是為x，則較大的是x+1根據(jù)兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的積是x（x+1），根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)“兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的積是56”，即可列出方程求得x的值，進(jìn)而求得這兩個(gè)數(shù)的和【解答】解：設(shè)這兩個(gè)連續(xù)整數(shù)為x，x+1則x（x+1）=56，解之得，x1=7或x2=8，則x+1=8或7，則它們的和為15故選D【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是能用代數(shù)式表示兩個(gè)連續(xù)整數(shù)10如圖，圓弧形橋拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，則拱橋的半徑為（）A6.5米B9米C13米D15米【考點(diǎn)】垂徑定理的應(yīng)用【分析】根據(jù)垂徑定理的推論，知此圓的圓心在CD所在的直線上，設(shè)圓心是O連接OA根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解【解答】解：根據(jù)垂徑定理的推論，知此圓的圓心在CD所在的直線上，設(shè)圓心是O連接OA根據(jù)垂徑定理，得AD=6設(shè)圓的半徑是r，根據(jù)勾股定理，得r2=36+（r4）2，解得r=6.5故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題綜合運(yùn)用了勾股定理以及垂徑定理注意構(gòu)造由半徑、半弦、弦心距組成的直角三角形進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算11如圖，已知O是ABD的外接圓，AB是O的直徑，CD是O的弦，ABD=58，則BCD等于（）A16B32C58D64【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心【分析】根據(jù)圓周角定理得到ADB=90，求出A的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理解答即可【解答】解：AB是O的直徑，ADB=90，A=90ABD=32，則BCD=A=32，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的外接圓和外心，掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵12如圖所示，已知ABC與CDA關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，過(guò)O任作直線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，下面的結(jié)論： 點(diǎn)E和點(diǎn)F，點(diǎn)B和點(diǎn)D是關(guān)于中心O對(duì)稱(chēng)點(diǎn)； 直線BD必經(jīng)過(guò)點(diǎn)O； 四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等； AOE與COF成中心對(duì)稱(chēng)其中正確的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】由于ABC與CDA關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，那么可得到AB=CD、AD=BC，即四邊形ABCD是平行四邊形，由于平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，且對(duì)稱(chēng)中心是對(duì)角線交點(diǎn)，據(jù)此對(duì)各結(jié)論進(jìn)行判斷【解答】解：ABC與CDA關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，則AB=CD、AD=BC，所以四邊形ABCD是平行四邊形，即點(diǎn)O就是ABCD的對(duì)稱(chēng)中心，則有：（1）點(diǎn)E和點(diǎn)F，B和D是關(guān)于中心O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，正確；（2）直線BD必經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，正確；（3）四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等，正確；（5）AOE與COF成中心對(duì)稱(chēng)，正確；其中正確的個(gè)數(shù)為4個(gè)，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)的運(yùn)用，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵解題時(shí)注意：關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13把方程（2x+1）2x=（x+1）（x1）化成一般形式是3x2+3x+2=0【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式【分析】把方程化成ax2+bx+c=0（a0）的形式即可【解答】解：4x2+4x+1x=x21，4x2+4x+1xx2+1=0，3x2+3x+2=0，故答案為：3x2+3x+2=0【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的一般形式，關(guān)鍵是掌握任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a0）這種形式叫一元二次方程的一般形式其中ax2叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)；c叫做常數(shù)項(xiàng)14若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2mx+8=0的一個(gè)解，則m的值是6【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=2代入一元二次方程得到關(guān)于m的一次方程，然后解此一元一次方程即可得到m的值【解答】解：把x=2代入方程x2mx+8=0得4+2m+8=0，解得m=6故答案為6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解15若函數(shù)y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù)m的值是0或1【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】需要分類(lèi)討論：若m=0，則函數(shù)為一次函數(shù)；若m0，則函數(shù)為二次函數(shù)由拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，得到根的判別式的值等于0，且m不為0，即可求出m的值【解答】解：若m=0，則函數(shù)y=2x+1，是一次函數(shù)，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；若m0，則函數(shù)y=mx2+2x+1，是二次函數(shù)根據(jù)題意得：=44m=0，解得：m=1故答案為：0或1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)與拋物線與x軸的交點(diǎn)，拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)由根的判別式的值來(lái)確定本題中函數(shù)可能是二次函數(shù)，也可能是一次函數(shù)，需要分類(lèi)討論，這是本題的容易失分之處16正三角形中心旋轉(zhuǎn)120度的整倍數(shù)之后能和自己重合【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的定義結(jié)合圖形特點(diǎn)作答【解答】解：3603=120，該圖形繞中心至少旋轉(zhuǎn)120度后能和原來(lái)的圖案互相重合故答案為：120【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角叫做旋轉(zhuǎn)角17如圖，AOB=30，OM=6，那么以M為圓心，4為半徑的圓與直O(jiān)A的位置關(guān)系是相交【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【分析】利用直線l和O相切d=r，進(jìn)而判斷得出即可【解答】解：過(guò)點(diǎn)M作MDAO于點(diǎn)D，AOB=30，OM=6，MD=3，MDr以點(diǎn)m為圓心，半徑為34的圓與OA的位置關(guān)系是：相交故答案為：相交【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了直線與圓的位置，正確掌握直線與圓相切時(shí)d與r的關(guān)系是解題關(guān)鍵18如圖，在AOB中，AOB=90，OA=3，OB=4將AOB沿x軸依次以點(diǎn)A、B、O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別得到圖、圖、，則旋轉(zhuǎn)得到的圖的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（36，0）【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理【分析】如圖，在AOB中，AOB=90，OA=3，OB=4，則AB=5，每旋轉(zhuǎn)3次為一循環(huán)，則圖、的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為（12，0），圖、的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為（24，0），所以，圖、10的直角頂點(diǎn)為（36，0）【解答】解：在AOB中，AOB=90，OA=3，OB=4，AB=5，圖、的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為（12，0），每旋轉(zhuǎn)3次為一循環(huán)，圖、的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為（24，0），圖、的直角頂點(diǎn)為（36，0）故答案為：（36，0）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及勾股定理，找出圖形旋轉(zhuǎn)的規(guī)律“旋轉(zhuǎn)3次為一循環(huán)”，是解答本題的關(guān)鍵三、解答題（共8小題，滿分66分）19（1）7x（5x+2）=6（5x+2）（2）關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍【考點(diǎn)】根的判別式；解一元二次方程-因式分解法【分析】（1）先移項(xiàng)，然后根據(jù)提公因式法可以解答此方程；（2）由題意可知，0，從而可以求得m的取值范圍【解答】解：（1）7x（5x+2）=6（5x+2）7x（5x+2）6（5x+2）=0（5x+2）（7x6）=0，5x+2=0或7x6=0，解得，x1=，x2=；（2）于x的一元二次方程x2+3x+m1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，3241（m1）0，解得，m，即m的取值范圍是m【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元二次方程、根的判別式，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的意義20（10分）（2014南寧）如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）請(qǐng)畫(huà)出ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的A1B1C1；（2）請(qǐng)畫(huà)出ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的A2B2C2；（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PAB的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫(huà)出PAB，并直接寫(xiě)出P的坐標(biāo)【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題；作圖-平移變換【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；（3）找出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A，連接AB與x軸相交于一點(diǎn)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)確定最短路線問(wèn)題，交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P的位置，然后連接AP、BP并根據(jù)圖象寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可【解答】解：（1）A1B1C1如圖所示；（2）A2B2C2如圖所示；（3）PAB如圖所示，P（2，0）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，軸對(duì)稱(chēng)確定最短路線問(wèn)題，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵21如圖，要利用一面墻（墻長(zhǎng)為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個(gè)大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長(zhǎng)AB，BC各為多少米？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)AB的長(zhǎng)度為x米，則BC的長(zhǎng)度為（1004x）米；然后根據(jù)矩形的面積公式列出方程【解答】解：設(shè)AB的長(zhǎng)度為x米，則BC的長(zhǎng)度為（1004x）米根據(jù)題意得 （1004x）x=400，解得 x1=20，x2=5則1004x=20或1004x=808025，x2=5舍去即AB=20，BC=20答：羊圈的邊長(zhǎng)AB，BC分別是20米、20米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解22如圖，PA、PB是O的切線，A、B為切點(diǎn)，OAB=30度（1）求APB的度數(shù)；（2）當(dāng)OA=3時(shí)，求AP的長(zhǎng)【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】（1）方法1，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360，根據(jù)切線的性質(zhì)可知：OAP=OBP=90，求出AOB的度數(shù)，可將APB的度數(shù)求出；方法2，證明ABP為等邊三角形，從而可將APB的度數(shù)求出；（2）方法1，作輔助線，連接OP，在RtOAP中，利用三角函數(shù)，可將AP的長(zhǎng)求出；方法2，作輔助線，過(guò)點(diǎn)O作ODAB于點(diǎn)D，在RtOAD中，將AD的長(zhǎng)求出，從而將AB的長(zhǎng)求出，也即AP的長(zhǎng)【解答】解：（1）方法一：在ABO中，OA=OB，OAB=30，AOB=180230=120，PA、PB是O的切線，OAPA，OBPB，即OAP=OBP=90，在四邊形OAPB中，APB=3601209090=60方法二：PA、PB是O的切線PA=PB，OAPA；OAB=30，OAPA，BAP=9030=60，ABP是等邊三角形，APB=60（2）方法一：如圖，連接OP；PA、PB是O的切線，PO平分APB，即APO=APB=30，又在RtOAP中，OA=3，APO=30，AP=3方法二：如圖，作ODAB交AB于點(diǎn)D；在OAB中，OA=OB，AD=AB；在RtAOD中，OA=3，OAD=30，AD=OAcos30=，AP=AB=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的切線性質(zhì)，及解直角三角形的知識(shí)運(yùn)用切線的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證，常通作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問(wèn)題23某商場(chǎng)在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)：某名牌襯衣平均每天可售出20件，每件襯衣盈利40元為了迎接元旦節(jié)，擴(kuò)大銷(xiāo)售量，減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衣降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件要想平均每天盈利1200元，每件襯衣應(yīng)降價(jià)多少元？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】利用襯衣平均每天售出的件數(shù)每件盈利=每天銷(xiāo)售這種襯衣利潤(rùn)列出方程解答即可；【解答】解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元根據(jù)題意，得 （40x）（20+2x）=1200整理，得x230x+200=0解之得 x1=10，x2=20 “擴(kuò)大銷(xiāo)售量，減少庫(kù)存”，x1=10應(yīng)略去，x=20，答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，利用基本數(shù)量關(guān)系：平均每天售出的件數(shù)每件盈利=每天銷(xiāo)售的利潤(rùn)是解題關(guān)鍵24如圖，在RtABC中，ACB=90，B=30，將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n度后，得到DEC，點(diǎn)D剛好落在AB邊上（1）求n的值；（2）若F是DE的中點(diǎn)，判斷四邊形ACFD的形狀，并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；直角三角形斜邊上的中線；菱形的判定【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AC=CD，進(jìn)而得出ADC是等邊三角形，即可得出ACD的度數(shù)；（2）利用直角三角形的性質(zhì)得出FC=DF，進(jìn)而得出AD=AC=FC=DF，即可得出答案【解答】解：（1）在RtABC中，ACB=90，B=30，將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n度后，得到DEC，AC=DC，A=60，ADC是等邊三角形，ACD=60，n的值是60；（2）四邊形ACFD是菱形；理由：DCE=ACB=90，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，F(xiàn)C=DF=FE，CDF=A=60，DFC是等邊三角形，DF=DC=FC，ADC是等邊三角形，AD=AC=DC，AD=AC=FC=DF，四邊形ACFD是菱形【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形的判定以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半等知識(shí)，得出DFC是等邊三角形是解題關(guān)鍵25（11分）（2016撫州一模）已知拋物線C1：y=ax2+4ax+4a+b（a0，b0）的頂點(diǎn)為M，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O且與x軸另一交點(diǎn)為A（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若AMO為等腰直角三角形，求拋物線C1的解析式；（3）現(xiàn)將拋物線C1繞著點(diǎn)P（m，0）旋轉(zhuǎn)180后得到拋物線C2，若拋物線C2的頂點(diǎn)為N，當(dāng)b=1，且頂點(diǎn)N在拋物線C1上時(shí)，求m的值【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）由拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)可知當(dāng)x=0時(shí)，y=0，由此可得關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可求出拋物線x軸另一交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）由AMO為等腰直角三角形，拋物線的頂點(diǎn)為M，可求出b的值，再把原點(diǎn)坐標(biāo)（0，0）代入求出a的值，即可求出拋物線C1的解析式；（3）由b=1，易求線拋物線C1的解析式，設(shè)N（n，1），再由點(diǎn)P（m，0）可求出n和m的關(guān)系，當(dāng)頂點(diǎn)N在拋物線C1上可把N的坐標(biāo)代入拋物線即可求出m的值【解答】解：（1）拋物線C1：y=ax2+4ax+4a+b（a0，b0）經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，0=4a+b，當(dāng)ax2+4ax+4a+b=0時(shí)，則ax2+4ax=0，解得：x=0或4，拋物線與x軸另一交點(diǎn)A坐標(biāo)是（4，0）；（2）拋物線C1：y=ax2+4ax+4a+b=a（x+2）2+b（a0，b0），（如圖1）頂點(diǎn)M坐標(biāo)為（2，b），AMO為等腰直角三角形，b=2，拋物線C1：y=ax2+4ax+4a+b=a（x+2）2+b過(guò)原點(diǎn)，a（0+2）2+2=0，解得：a=，拋物線C1：y=x22x；（3）b=1，拋物線C1：y=ax2+4ax+4a+b=a（x+2）2+b過(guò)原點(diǎn)，（如圖2）a=，y=（x+2）2+1=x2x，設(shè)N（n，1），又因?yàn)辄c(diǎn)P（m，0），nm=m+2，n=2m+2即點(diǎn)N的坐標(biāo)是（2m+2，1），頂點(diǎn)N在拋物線C1上，1=（2m+2+2）2+1，解得：m=2+或2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換由于拋物線旋轉(zhuǎn)后的形狀不變，故|a|不變，所以求旋轉(zhuǎn)移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)旋轉(zhuǎn)移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮旋轉(zhuǎn)后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式26（10分）（2016秋港南區(qū)期中）如圖1，在ABC中，ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF（提示：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角）（1）如果AB=AC，BAC=90，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖2，線段CF、BD所在直線的位置關(guān)系為垂直，線段CF、BD的數(shù)量關(guān)系為相等；當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3，中的結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；（2）如果ABAC，BAC是銳角，點(diǎn)D在線段BC上，當(dāng)ACB滿足45條件時(shí)，CFBC（點(diǎn)C、F不重合），不用說(shuō)明理由【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）證明BADCAF，可得：BD=CF，B=ACF=45，則BCF=ACB+ACF=90，所以BD與CF相等且垂直；的結(jié)論仍成立，同理證明DABFAC，可得結(jié)論：垂直且相等；（2）當(dāng)ACB滿足45時(shí)，CFBC；如圖4，作輔助線，證明QADCAF，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）CF與BD位置關(guān)系是垂直，數(shù)量關(guān)系是相等，理由是：如圖2，四邊形ADEF是正方形，AD=AF，DAF=90，DAC+CAF=90，AB=AC，BAC=90，BAD+DAC=90，且B=ACB=45，CAF=BAD，BADCAF，BD=CF，B=ACF=45，ACB+ACF=45+45=90，即BCF=90，BCCF，即BDCF；故答案為：垂直，相等；當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，的結(jié)論仍成立，理由是：如圖3，由正方形ADEF得AD=AF，DAF=90，BAC=90，DAF=BAC，DAB=FAC，又AB=AC，DABFAC，CF=BD，ACF=ABD，BAC=90，AB=AC，ABC=45，ACF=ABC=45BCF=ACB+ACF=90，即CFBD；（2）當(dāng)BCA=45時(shí)，CFBD，理由是：如圖4，過(guò)點(diǎn)A作AQAC，交BC于點(diǎn)Q，BCA=45，AQC=45，AQC=BCA，AC=AQ，AD=AF，QAC=DAF=90，QACDAC=DAFDAC，QAD=CAF，QADCAF，ACF=AQD=45，BCF=ACB+ACF=90，即CFBD【點(diǎn)評(píng)】本題是四邊形的綜合題，考查了正方形、等腰直角三角形、全等三角形的性質(zhì)和判定，本題的三個(gè)結(jié)論都是證明三角形全等得出，所以利用SAS證明三角形全等是本題的關(guān)鍵；第（2）問(wèn)，恰當(dāng)?shù)刈鬏o助線，構(gòu)建等腰直角三角形，同樣也是構(gòu)建兩個(gè)三角形全等得出結(jié)論