2016-2017學(xué)年青海省油田二中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、填空：1 k時(shí)，關(guān)于x的方程kx23x=2x2+1是一元二次方程2（6分）若將二次函數(shù)y=x22x+3配方為y=（xn）2+k的形式，則y=，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)為3如圖，CD是O的直徑，弦ABCD，若AOB=100，則ABD=4已知直線y=x4上有一點(diǎn)P（m，2m），則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)M的坐標(biāo)是5方程x2=3x的解為：6如圖，ABC以點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得到ABC，則ABB是三角形7如圖，AB是O的直徑，CD為O的一條弦，CDAB于點(diǎn)E，已知CD=4，AE=1，則O的半徑為8若拋物線y=x22x3與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)為9某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為36萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額為48萬(wàn)元，設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為10（4分）已知方程x2bx+22=0的一根為5，則b=，另一根為=11在O中，弦AB和弦AC構(gòu)成的BAC=48，M、N分別是AB和AC的中點(diǎn)，則MON的度數(shù)為12如圖，兩條拋物線，與分別經(jīng)過點(diǎn)（2，0），（2，0）且平行于y軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為二、選擇題（本題共8小題，每小題分，共24分）13下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD14已知關(guān)于x的方程x2kx6=0的一個(gè)根為x=3，則實(shí)數(shù)k的值為（）A1B1C2D215下列說法正確的是（）A平分弦的直徑垂直于弦B兩個(gè)長(zhǎng)度相等的弧是等弧C相等的圓心角所對(duì)的弧相等D90的圓周角所對(duì)的弦是直徑16已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（）Aab0，c0Bab0，c0Cab0，c0Dab0，c017如果關(guān)于x的一元二次方程k2x2（2k+1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（）AkBk且k0CkDk且k018設(shè)A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y=（x+1）2+a上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y219若ab0，則函數(shù)y=ax2和y=ax+b在同一坐標(biāo)系中的圖象大致為（）ABCD20等腰三角形的底和腰分別是方程x27x+10=0的兩個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A9B12C9或12D15三、解答題：（共66分）21用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蘹24x3=0（x+3）2=2（x+3）22已知二次函數(shù)y=x23x+4（1）畫出函數(shù)圖象，指出y0時(shí)x的取值范圍（2）當(dāng)0x4時(shí)，求出y的最小值及最大值23已知：ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度）（1）作出ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到的A1B1C1，并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）作出ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的A2B2C2，并直接寫出B2的坐標(biāo)24有一面積為150平方米的矩形雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)18米），另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長(zhǎng)為35米求雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬25如圖，O是ABC的外接圓，AB為直徑，AC=CF，CDAB于D，且交O于G，AF交CD于E求證：AE=CE26如圖，四邊形ABCD是正方形，E點(diǎn)在AB上，F(xiàn)點(diǎn)在BC的延長(zhǎng)線上，且CF=AE，連接DE、DF、EF求證：ADECDF；填空：CDF可以由ADE繞旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度得到；若BC=3，AE=1，求DEF的面積27某市文博會(huì)開幕開幕前夕，該市某工藝廠設(shè)計(jì)了一款成本為10元/件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：銷售單價(jià)x（元/件） 20 30 40 50 60 每天銷售量（y件） 500 400 300 200 100 （1）把上表中x、y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；（2）開幕后，市物價(jià)部門規(guī)定，該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過38元/件，那么銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠銷售該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？28拋物線y=ax2+bx4與x軸交于A，B兩點(diǎn)，（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)）且A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，0）、（8，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，以BC為一邊，點(diǎn)O為對(duì)稱中心作菱形BDEC，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q，交BD于點(diǎn)M（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究m為何值時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形？（3）在（2）的結(jié)論下，試問拋物線上是否存在點(diǎn)N（不同于點(diǎn)Q），使三角形BCN的面積等于三角形BCQ的面積？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2016-2017學(xué)年青海省油田二中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空：1k2時(shí)，關(guān)于x的方程kx23x=2x2+1是一元二次方程【考點(diǎn)】一元二次方程的定義；一元二次方程的一般形式【專題】計(jì)算題；方程思想【分析】把 方程化成一般形式，由二次項(xiàng)系數(shù)不為0確定k的值【解答】解原方程可化為：（k2）x23x1=0方程是一元二次方程，k20故k2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元二次方程的定義，先把方程化成一元二次方程的一般形式，有二次項(xiàng)系數(shù)不為0確定k的值2若將二次函數(shù)y=x22x+3配方為y=（xn）2+k的形式，則y=（x1）2+2，對(duì)稱軸是x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的三種形式【分析】利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，在加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式【解答】解：y=x22x+3=（x22x+1）+2=（x1）2+2，即y=（x1）2+2，所以該拋物線的對(duì)稱軸是x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）故答案為：（x1）2+2；x=1；（1，2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的三種形式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a0，a、b、c為常數(shù)）；（2）頂點(diǎn)式：y=a（xh）2+k；（3）交點(diǎn)式（與x軸）：y=a（xx1）（xx2）3如圖，CD是O的直徑，弦ABCD，若AOB=100，則ABD=25【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】根據(jù)垂徑定理得到=，求出AOD的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理求出ABD的度數(shù)【解答】解：CD是O的直徑，弦ABCD，=，AOD=BOD=AOB=50，ABD=AOD=25，故答案為：25【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓周角定理和垂徑定理的應(yīng)用，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵4已知直線y=x4上有一點(diǎn)P（m，2m），則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)M的坐標(biāo)是（4，8）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】先根據(jù)已知條件求得m的值，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（x，y），即可求得P的坐標(biāo)【解答】解：點(diǎn)P（m，2m）是直線y=x4上的點(diǎn)，2m=m4，即m=4；那么P點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，8），則P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為（7，8）故答案為：（4，8）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件求得m的值5方程x2=3x的解為：x1=0，x2=3【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【分析】首先把方程移項(xiàng)，把方程的右邊變成0，然后對(duì)方程左邊分解因式，根據(jù)幾個(gè)式子的積是0，則這幾個(gè)因式中至少有一個(gè)是0，即可把方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程，從而求解【解答】解：移項(xiàng)得：x23x=0，即x（x3）=0，于是得：x=0或x3=0則方程x2=3x的解為：x1=0，x2=3故答案是：x1=0，x2=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解法解二元一次方程，理解因式分解法解方程的依據(jù)是關(guān)鍵6如圖，ABC以點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得到ABC，則ABB是等邊三角形【考點(diǎn)】等邊三角形的判定；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AB，BAB=60，即可判定ABB是等邊三角形【解答】解：因?yàn)椋珹BC以點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得到ABC，則AB=AB，BAB=60，所以ABB是等邊三角形【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)等邊三角形的判定及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的理解及運(yùn)用7如圖，AB是O的直徑，CD為O的一條弦，CDAB于點(diǎn)E，已知CD=4，AE=1，則O的半徑為【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理【分析】連接OC，由垂徑定理得出CE=CD=2，設(shè)OC=OA=x，則OE=x1，由勾股定理得出CE2+OE2=OC2，得出方程，解方程即可【解答】解：連接OC，如圖所示：AB是O的直徑，CDAB，CE=CD=2，OEC=90，設(shè)OC=OA=x，則OE=x1，根據(jù)勾股定理得：CE2+OE2=OC2，即22+（x1）2=x2，解得：x=；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理、勾股定理、解方程；熟練掌握垂徑定理，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵8若拋物線y=x22x3與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)為4【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【專題】壓軸題【分析】先求出二次函數(shù)與x軸的2個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，然后再求出2點(diǎn)之間的距離【解答】解：二次函數(shù)y=x22x3與x軸交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)為一元二次方程x22x3=0的兩個(gè)根，求得x1=1，x2=3，則AB=|x2x1|=4【點(diǎn)評(píng)】要求熟悉二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系和坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)距離公式|x1x2|，并熟練運(yùn)用9某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為36萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額為48萬(wàn)元，設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為36（1+x）2=48【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【專題】增長(zhǎng)率問題【分析】三月份的營(yíng)業(yè)額=一月份的營(yíng)業(yè)額（1+增長(zhǎng)率）2，把相關(guān)數(shù)值代入即可【解答】解：二月份的營(yíng)業(yè)額為36（1+x），三月份的營(yíng)業(yè)額為36（1+x）（1+x）=36（1+x）2，即所列的方程為36（1+x）2=48，故答案為：36（1+x）2=48【點(diǎn)評(píng)】考查列一元二次方程；得到三月份的營(yíng)業(yè)額的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵10已知方程x2bx+22=0的一根為5，則b=10，另一根為=5+【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】設(shè)方程的另一個(gè)根為c，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)方程的另一個(gè)根為c，（5）c=22，c=5+；5+c=b，b=5+5+=10故答案為：10，5+【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是根與系數(shù)的關(guān)系，熟記一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵11在O中，弦AB和弦AC構(gòu)成的BAC=48，M、N分別是AB和AC的中點(diǎn)，則MON的度數(shù)為132或48【考點(diǎn)】垂徑定理；多邊形內(nèi)角與外角【分析】連接OM，ON，利用垂徑定理得OMAB，ONAC，再分類討論，當(dāng)AB，AC在圓心異側(cè)時(shí)（如圖1），利用四邊形內(nèi)角和得結(jié)果；當(dāng)AB，AC在圓心同側(cè)時(shí)（如圖2），利用相似三角形的性質(zhì)得結(jié)果【解答】解：連接OM，ON，M、N分別是AB和AC的中點(diǎn)，OMAB，ONAC，OMAB，ONAC，當(dāng)AB，AC在圓心異側(cè)時(shí)（如圖1），BAC=48，在四邊形AMON中，MON=360909048=132；當(dāng)AB，AC在圓心同側(cè)時(shí)（如圖2），ADM=ODN，AMD=OND，ADMODN，MON=BAC=48故答案為：132或48【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了垂徑定理，分類討論，數(shù)形結(jié)合是解答此題的關(guān)鍵12如圖，兩條拋物線，與分別經(jīng)過點(diǎn)（2，0），（2，0）且平行于y軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為8【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】把陰影圖形分割拼湊成矩形，利用矩形的面積即可求得答案【解答】解：如圖，過y2=x21的頂點(diǎn)（0，1）作平行于x軸的直線與y1=x2+1圍成的陰影，同過點(diǎn)（0，3）作平行于x軸的直線與y2=x21圍成的圖形形狀相同，故把陰影部分向下平移2個(gè)單位即可拼成一個(gè)矩形，因此矩形的面積為42=8故填8【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查利用二次函數(shù)圖象的特點(diǎn)與分割拼湊的方法求不規(guī)則圖形的面積二、選擇題（本題共8小題，每小題分，共24分）13下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：A、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合14已知關(guān)于x的方程x2kx6=0的一個(gè)根為x=3，則實(shí)數(shù)k的值為（）A1B1C2D2【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立【解答】解：因?yàn)閤=3是原方程的根，所以將x=3代入原方程，即323k6=0成立，解得k=1故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義15下列說法正確的是（）A平分弦的直徑垂直于弦B兩個(gè)長(zhǎng)度相等的弧是等弧C相等的圓心角所對(duì)的弧相等D90的圓周角所對(duì)的弦是直徑【考點(diǎn)】垂徑定理；圓的認(rèn)識(shí)；圓心角、弧、弦的關(guān)系；圓周角定理【分析】根據(jù)垂徑定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：A、當(dāng)兩條弦都是直徑時(shí)不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在同圓或等圓中，兩個(gè)長(zhǎng)度相等的弧是等弧，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、符合圓周角定理，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵16已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（）Aab0，c0Bab0，c0Cab0，c0Dab0，c0【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷【解答】解：由圖象可知：拋物線開口向下，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，拋物線與y軸交點(diǎn)在正半軸，a0，b0，c0，ab0，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線圖象與系數(shù)的關(guān)系，其中a由拋物線的開口方向決定，a與b同號(hào)對(duì)稱軸在y軸左邊；a與b異號(hào)對(duì)稱軸在y軸右邊，c的符合由拋物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸或負(fù)半軸有關(guān)17如果關(guān)于x的一元二次方程k2x2（2k+1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（）AkBk且k0CkDk且k0【考點(diǎn)】根的判別式【專題】壓軸題【分析】若一元二次方程有兩不等根，則根的判別式=b24ac0，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍【解答】解：由題意知，k0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以0，=b24ac=（2k+1）24k2=4k+10又方程是一元二次方程，k0，k且k0故選B【點(diǎn)評(píng)】總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根注意方程若為一元二次方程，則k018設(shè)A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y=（x+1）2+a上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y2【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性，可利用對(duì)稱性，找出點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A，再利用二次函數(shù)的增減性可判斷y值的大小【解答】解：函數(shù)的解析式是y=（x+1）2+a，如右圖，對(duì)稱軸是x=1，點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸的點(diǎn)A是（0，y1），那么點(diǎn)A、B、C都在對(duì)稱軸的右邊，而對(duì)稱軸右邊y隨x的增大而減小，于是y1y2y3故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，解題的關(guān)鍵是能畫出二次函數(shù)的大致圖象，據(jù)圖判斷19若ab0，則函數(shù)y=ax2和y=ax+b在同一坐標(biāo)系中的圖象大致為（）ABCD【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)ab0，可知a0，b0或a0，b0，然后進(jìn)行分類討論函數(shù)的圖象所在的位置，即可解答本題【解答】解：ab0，a0，b0或a0，b0，當(dāng)a0，b0時(shí)，y=ax2的函數(shù)圖象的開口向上，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；當(dāng)a0，b0時(shí)，y=ax2的函數(shù)圖象的開口向下，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答問題20等腰三角形的底和腰分別是方程x27x+10=0的兩個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A9B12C9或12D15【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)【分析】利用因式分解法解方程得到x1=2，x2=5，然后分類討論：當(dāng)2為腰時(shí)，底邊為5時(shí)不符合三角形三邊的關(guān)系，舍去；當(dāng)腰為5，底邊為2時(shí)，根據(jù)三角形周長(zhǎng)定義計(jì)算【解答】解：等腰三角形的底和腰分別是方程x27x+10=0的兩個(gè)根，方程x27x+10=0的兩個(gè)根為2或5，當(dāng)?shù)妊切蔚难L(zhǎng)為2時(shí)，2+25，不能構(gòu)成三角形，等腰三角形的腰長(zhǎng)為5，底邊為2，等腰三角形的周長(zhǎng)=5+5+2=12，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系定理，解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能求出三角形的三邊長(zhǎng)三、解答題：（共66分）21用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蘹24x3=0（x+3）2=2（x+3）【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法【分析】（1）先進(jìn)行配方得到（x2）2=7，然后進(jìn)行開方即可；（2）先提取公因式（x+3）即可得到（x+3）（x+5）=0，再解兩個(gè)一元一次方程即可【解答】解：（1）x24x3=0，（x2）2=7，x1=2，x2=2+；（2）（x+3）2=2（x+3），（x+3）（x+5）=0，x1=3，x2=5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法22已知二次函數(shù)y=x23x+4（1）畫出函數(shù)圖象，指出y0時(shí)x的取值范圍（2）當(dāng)0x4時(shí)，求出y的最小值及最大值【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的最值【分析】（1）根據(jù)函數(shù)解析式畫出圖象，根據(jù)圖象求出y0時(shí)x的取值范圍；（2）根據(jù)圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可【解答】解：（1）圖象如圖所示：由圖象可知，當(dāng)2x4時(shí)，y0；（2）由圖象可知，當(dāng)x=0時(shí)，y有最大值4，y=x23x+4=（x3）2，則當(dāng)x=3時(shí)，y的最小值是【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的最值的求法，正確畫出二次函數(shù)的圖象、掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23已知：ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度）（1）作出ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到的A1B1C1，并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）作出ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的A2B2C2，并直接寫出B2的坐標(biāo)【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求，C1（1，1）；（2）如圖所示：A2B2C2，即為所求，B2（3，4）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵24有一面積為150平方米的矩形雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)18米），另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長(zhǎng)為35米求雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【專題】幾何圖形問題【分析】可設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)x米，得到平行于墻的一邊的長(zhǎng)，根據(jù)面積為150列式求得平行于墻的一邊的長(zhǎng)小于18的值即可【解答】解：設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)x米，則另一邊長(zhǎng)為（352x），列方程，得x（352x）=150，解得x1=10，x2=7.5，當(dāng)x=10時(shí)，352x=1518，符合題意；當(dāng)x=7.5時(shí)，352x=2018，不符合題意，舍去答：雞場(chǎng)的長(zhǎng)為15米，寬為10米【點(diǎn)評(píng)】考查一元二次方程的應(yīng)用；得到長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)是解決本題的突破點(diǎn)；舍去不合題意的值是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)25如圖，O是ABC的外接圓，AB為直徑，AC=CF，CDAB于D，且交O于G，AF交CD于E求證：AE=CE【考點(diǎn)】圓周角定理；垂徑定理【專題】證明題【分析】可根據(jù)等角對(duì)等邊來求證由于BA垂直平分CG，那么弧AC=弧AG，又已知了AC=CF，即弧AC=弧CF，因此弧CF=弧AG，即ACG=FAC，也就得出了AE=CE【解答】證明：連接AG，CF，AB為直徑，且ABCG，=，又AC=CF， =，=，ACG=CAF，AE=CE【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了垂徑定理，圓周角定理根據(jù)圓周角得出相關(guān)的角相等是本題的解題關(guān)鍵26如圖，四邊形ABCD是正方形，E點(diǎn)在AB上，F(xiàn)點(diǎn)在BC的延長(zhǎng)線上，且CF=AE，連接DE、DF、EF求證：ADECDF；填空：CDF可以由ADE繞旋轉(zhuǎn)中心D點(diǎn)，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到；若BC=3，AE=1，求DEF的面積【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)SAS即可證得；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義即可解答；（3）根據(jù)SBEF=S梯形ABFDSADESBEF即可求解【解答】（1）證明：正方形ABCD中，A=BCD=90，則DCF=A=90，AD=CD，在ADE和CDF中，ADECDF；（2）解：CDF可以由ADE繞旋轉(zhuǎn)中心D點(diǎn)，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到故答案是：D，90；（3）解：AD=AB=BC=3，CF=AE=1，則S梯形ABFD=（AD+BF）AB=（3+4）3=18，SADE=AEAD=13=；SBEF=BEBF=2（3+1）=4，則SDEF=184=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)以及全等三角形的判定，正確理解SBEF=S梯形ABFDSADESBEF是解決本題的關(guān)鍵27某市文博會(huì)開幕開幕前夕，該市某工藝廠設(shè)計(jì)了一款成本為10元/件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：銷售單價(jià)x（元/件） 20 30 40 50 60 每天銷售量（y件） 500 400 300 200 100 （1）把上表中x、y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；（2）開幕后，市物價(jià)部門規(guī)定，該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過38元/件，那么銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠銷售該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】（1）先通過描點(diǎn)得到y(tǒng)與x為一次函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）利用總利潤(rùn)等于單件利潤(rùn)乘以銷售總量得到利潤(rùn)w=（x10）y=（x10）（10x+700），然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解【解答】解：（1）如圖，y與x為一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)y=kx+b，把（20，500），（30，400）代入得，解得，所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+700；（2）設(shè)利潤(rùn)為w，w=（x10）y=（x10）（10x+700）=10x2+800x7000=10（x40）2+9000，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=40，x38，當(dāng)x=38時(shí)，w最大，w的最大值為（3810）1038+700=8960（元），即銷售單價(jià)定為38時(shí)，工藝廠銷售該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是8960元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用：利用二次函數(shù)解決利潤(rùn)問題，在商品經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中，經(jīng)常會(huì)遇到求最大利潤(rùn)，最大銷量等問題解此類題的關(guān)鍵是通過題意，確定出二次函數(shù)的解析式，然后確定其最大值，實(shí)際問題中自變量x的取值要使實(shí)際問題有意義，因此在求二次函數(shù)的最值時(shí)，一定要注意自變量x的取值范圍28拋物線y=ax2+bx4與x軸交于A，B兩點(diǎn)，（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)）且A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，0）、（8，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，以BC為一邊，點(diǎn)O為對(duì)稱中心作菱形BDEC，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q，交BD于點(diǎn)M（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究m為何值時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形？（3）在（2）的結(jié)論下，試問拋物線上是否存在點(diǎn)N（不同于點(diǎn)Q），使三角形BCN的面積等于三角形BCQ的面積？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）直接將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式中，列方程組可求a、b的值，寫出解析式即可；（2）先求點(diǎn)C和D的坐標(biāo)，求直線BD的解析式，根據(jù)橫坐標(biāo)m表示出點(diǎn)Q和M的縱坐標(biāo)，由MQCD，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，證明MQ=CD即可，因此列等式：（ m+4）（m2m4）=4（4），求m即可；（3）要使三角形BCN的面積等于三角形BCQ的面積，可先判斷四邊形CQBM是平行四邊形，解得M點(diǎn)到BC的距離與Q到BC的距離相等，所以過M或Q點(diǎn)的與直線BC平行的直線與拋物線的交點(diǎn)即為所求，列方程組可得結(jié)論【解答】解：（1）將A（2，0），B（8，0）代入拋物線y=ax2+bx4得：，解得：，拋物線的解析式：y=x2x4；（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=4，C（0，4），OC=4，四邊形DECB是菱形，OD=OC=4，D（0，4），設(shè)BD的解析式為：y=kx+b，把B（8，0）、D（0，4）代入得：，解得：，BD的解析式為：y=x+4，lx軸，M（m， m+4）、Q（m， m2m4），如圖1，MQCD，當(dāng)MQ=DC時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形，（m+4）（m2m4）=4（4），化簡(jiǎn)得：m24m=0，解得m1=0（不合題意舍去），m2=4，當(dāng)m=4時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形；（3）如圖2，要使三角形BCN的面積等于三角形BCQ的面積，N點(diǎn)到BC的距離與Q到BC的距離相等；設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b，把B（8，0）、C（0，4）代入得：，解得：，直線BC的解析式為：y=x4，由（2）知：當(dāng)P（4，0）時(shí)，四邊形DCQM為平行四邊形，BMQC，BM=QC，得MFBQFC，分別過M、Q作BC的平行線l1、l2，所以過M或Q點(diǎn)的斜率為的直線與拋物線的交點(diǎn)即為所求，當(dāng)m=4時(shí)，y=m+4=4+4=2，M（4，2），當(dāng)m=4時(shí)，y=m2m4=1644=6，Q（4，6），設(shè)直線l1的解析式為：y=x+b，直線l1過Q點(diǎn)時(shí)，6=4+b，b=8，直線l1的解析式為：y=x8，則，=x8，解得x1=x2=4（與Q重合，舍去），直線l2過M點(diǎn)，同理求得直線l2的解析式為：y=x，則，=x，x2x16=0，解得x1=4+4，x2=44，代入y=x，得，則N1（4+4，2+2），N2（44，22），故符合條件的N的坐標(biāo)為N1（4+4，2+2），N2（44，22）【點(diǎn)評(píng)】本題是二次函數(shù)的綜合題，涉及的知識(shí)點(diǎn)有：坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，菱形的對(duì)稱性，待定系數(shù)法求直線的解析式，平行四邊形的判定和性質(zhì)，方程思想和分類思想的運(yùn)用，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度