20162017學(xué)年度第一學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘 總分：150分）請(qǐng)注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩個(gè)部分.2.所有試題的答案均填寫在答題紙上，答案寫在試卷上無效. 3.作圖必須用2B鉛筆，并請(qǐng)加黑加粗.一、選擇題（每題3分，共18分）1. 一元二次方程x（x1）=0的根是（）A1B0C0或1D0或12.已知O的半徑為10，圓心O到直線l的距離為6，則反映直線l與O的位置關(guān)系的圖形是（）ABCD3. 某款手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià)，售價(jià)由原來的1185元降到580元設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則依題意列出的方程為（）A1185x2=580 B1185（1x）2=580C1185（1x2）=580 D580（1+x）2=11854.如圖，O為ABC的外接圓，A=30，BC=6，則O的半徑為（）A6B9C10D125.邊長(zhǎng)分別為5、5、6的三角形的內(nèi)切圓的半徑為（）A B C D6.在RtABC中，ACB90，CD是ABC的高，E是AC的中點(diǎn)，ED、CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，則圖中相似三角形有（）A.3對(duì) B.4對(duì) C.5對(duì) D.6對(duì) （第4題）（第6題）二、填空題：（每題3分，共30分）7.已知，則 8.若ABCABC，A=40，C=110，則B等于 9.已知是一元二次方程x22x1=0的兩根，則= 10.如圖，一個(gè)正n邊形紙片被撕掉了一部分，已知它的中心角是40，那么n= 11.已知75的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為5，則這條弧所在圓的半徑為 12. 已知點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)（ACBC），AB=4，則BC的長(zhǎng)為 （保留根號(hào)）13.圓錐的底面的半徑為3，母線長(zhǎng)為5，則圓錐的側(cè)面積為 14.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O,AD、BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，AB、DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，A50，則E+F 15.如圖,P為O外一點(diǎn)，PA與O相切于點(diǎn)A，PO交O于點(diǎn)B，BCOP交PA于點(diǎn)C，BC=3，PB=4，則O的半徑為 16.已知RtABC中，ACB90，中線BD、CE交于G點(diǎn)，BGC90，CG2，則BC .（第16題）（第15題）（第14題）（第10題）三、解答題：（共102分）17.（本題滿分10分） 解方程：(1) （2）18. （本題滿分8分） 已知，關(guān)于x的方程x22mx+m21=0（1）不解方程，判斷此方程根的情況；（2）若x=2是該方程的一個(gè)根，求代數(shù)式的值 19. （本題滿分8分）如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）（1）把格點(diǎn)ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到A1BC1，請(qǐng)畫出A1BC1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）以點(diǎn)A為位似中心放大ABC，得到AB2C2，使放大前后的面積之比為1：4請(qǐng)?jiān)谙旅婢W(wǎng)格內(nèi)畫出AB2C220. （本題滿分10分） 如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C、D在O上，且BC=6cm，AC=8cm，ABD=45（1）求BD的長(zhǎng)；（2）求圖中陰影部分的面積21. （本題滿分10分） 如圖，在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=AD,E在弧AD上一點(diǎn)（1）若C=110，求E的度數(shù)；（2）若E=C，求證：ABD為等邊三角形22. （本題滿分10分） 某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為每只30元的臺(tái)燈以每只40元售出，平均每月能售出600只調(diào)查表明，這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其月銷售量將減少10只當(dāng)這種臺(tái)燈的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為10000元？23.（本題滿分10分） 李華晚上在兩根相距40m的路燈桿下來回散步，已知李華身高AB=1.6m，燈柱CD=EF=8m（1）若李華距燈柱CD的距離DB=16 m，求他的影子BQ的長(zhǎng)（2）若李華的影子PB=5m，求李華距燈柱CD的距離24.（本題滿分10分） 已知ADE=C，AG平分BAC交DE于F，交BC于G.（1）ADFACG； （2）連接DG，若DGAC ，AD6，求CE的長(zhǎng)度25.（本題滿分12分）如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線 AC、BD交于點(diǎn)P，O為線段BP上一點(diǎn)(不與B、P重合)，以O(shè)為圓心OA為半徑作O交直線AD、AB于E、F（1）求證：點(diǎn)C在O上；（2）求證：DEBF；（3）若AB，DE，求BO的長(zhǎng)度 26.（本題滿分14分） 已知，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，m）()，B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），以A點(diǎn)為圓心OA為半徑作A，將AOB繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（0<<360）至A/O/B處（1）如圖1，,90，求O/點(diǎn)的坐標(biāo)及AB掃過的面積；（2）如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到A、O/、A/三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，求證：O/B是O的切線；（3）如圖3，,在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)直線BO/與A相交時(shí)，直接寫出的范圍 圖1 圖2 圖3 備用圖20162017學(xué)年度第一學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（每題3分，共18分）1.C 2.B 3. B 4.A 5.B 6.B 二、填空題：（每題3分，共30分）7. 8.30 9.2 10.9 11.12 12. 13. 14.80 15.6 16.三、解答題：（共102分）17.(1) .（5分） （2）.（10分） 23. （1），所以方程兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；.（4分） （2）3 .（8分） 24. （1）如圖.（2分），（4，3）.（4分） （2）如圖.（8分）（每圖2分）25. （1）；.（5分）（2）.（10分） 21.（1）125 .（5分） （2）因?yàn)樗倪呅蜛BCD是O的內(nèi)接四邊形，所以BAD+C180，因?yàn)樗倪呅蜛BDE是O的內(nèi)接四邊形，所以ABD+E180，又因?yàn)镋=C，所以BADABD，所以ADBD，.（8分） 因?yàn)锳B=AD，所以ADBDAD，所以ABD為等邊三角形.（10分） 22.設(shè)這種臺(tái)燈的售價(jià)定為x元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為10000元.（5分） 解之得.（9分）答：這種臺(tái)燈的售價(jià)定為50或80元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為10000元.（10分）23.（1）4m.（5分） （2）20m.（10分） 24.（1）因?yàn)锳G平分BAC，所以DAF=CAG，又因?yàn)锳DE=C，所以ADFACG；.（5分）（2）求到AC15.（7分）求到AE4.（9分）CE11.（10分）25.（1）連接OC，因?yàn)檎叫蜛BCD，所以BD垂直平分AC，所以O(shè)COA，所以點(diǎn)C在O上；.（4分）（2）連接CE、CF，因?yàn)樗倪呅蜛FCE是O的內(nèi)接四邊形，所以BFC+AEC180，因?yàn)镈EC+AEC180，所以BFCDEC，因?yàn)镃DBC，ADCFBC90，所以FBCEDC，所以DEBF；.（8分）（3）3.（12分）26.（1）（2，2）.（2分） .（4分） （2） 證AO/AO即可；.（10分） （3）0<<90或180<<270.（14分）