江津20162017學(xué)年上期四校聯(lián)考期中檢測九年級數(shù)學(xué)試題（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間100分鐘）（友情提示：試題的答案書寫在答題卡上，不得在試卷上直接作答）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）1下面圖形中，是中心對稱圖形的是（） A B C D2方程 的解是（） A B C D3用配方法解一元二次方程，則方程可化為（）A B C D4將拋物線向上平移1個單位,再向右平移2個單位,則平移后的拋物線為（） A B C D5下列運動方式中，屬于旋轉(zhuǎn)的是（） A鐘表上鐘擺的擺動 B投籃過程中球的運動 C“神十一”火箭升空的運動D傳動帶上物體位置的變化 6拋物線過和兩點，則此拋物線的對稱軸為（）A直線 B直線 C直線 D直線7已知關(guān)于的方程的一個根為，則實數(shù)的值為（） A1 B C2 D8有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了流感.設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了個人，列出的方程是（） A B C D9. 如圖，已知OAB是等邊三角形，OCOB，OC=OB，將OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使 得OA與OC重合，得到OCD，則旋轉(zhuǎn)的角度是（）A150B120C90D6010. 如圖,在ABO 中,ABOB,OB= ,AB=1,把ABO 繞點O 旋轉(zhuǎn)150后得到A1B1O,則 點 A1 坐標為（） A. B. 或(-2,0) C. 或(0,-2) D. 11. 在同一平面直角坐標系中，函數(shù)和的圖象大致是（） 12如圖，拋物線的對稱軸是x=1且過點（，0），有下列結(jié)論：abc0； a2b+4c=0； 25a10b+4c=0； 3b+2c0； abm（amb）；其中所有正確的結(jié)論是（） A B C D二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13拋物線的頂點坐標是_14方程的解是 _15若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是 16如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點，且PA=3，PB=4，PC=5則APB=_度.17已知二次函數(shù)的圖象上有三點A（4，y1），B（2，y2），C（，y3），則y1、y2、y3的大小關(guān)系為 18如圖，等腰RtABC中，ACB=90,AC=BC=1，且AC邊在直線上，將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到位置可得到點,此時;將位置的三角形繞點順時針旋轉(zhuǎn)到位置可得到點，此時;將位置的三角形繞點順時針旋轉(zhuǎn)到位置可得到點時,按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直至得到點為止，則 三、解答題（本大題2個小題，共14分）19如圖，方格紙中的每個小方格都是正方形，ABC的頂點均在格點上，建立平面直角坐標系（1）以原點為對稱中心，畫出與ABC關(guān)于原點對稱的A1B1C1， A1 的坐標是 （2）將原來的ABC繞著點順時針旋轉(zhuǎn)90得到A2B2C2，試在圖上畫出A2B2C2的圖形 20. 已知二次函數(shù)當x=時，有最小值，且當x=0時，y= ，求二次函數(shù)的解析式 四、解答題（本大題4個小題，共10分）21. 解方程：（1） （2） 22. 先化簡，再求值：，其中是方程的解23將一塊正方形的鐵皮四角剪去一個邊長為4的小正方形,做成一個無蓋的盒子.已知盒子的容積是400,求原鐵皮的邊長. 24. 某校部分團員參加社會公益活動，準備購進一批許愿瓶進行銷售，并將所得利潤捐助給慈善機構(gòu)根據(jù)市場調(diào)查，這種許愿瓶一段時間內(nèi)的銷售量 (單位：個)與銷售單價 (單位：元/個)之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示：(1) 與之間的函數(shù)關(guān)系是 (2) 若許愿瓶的進價為6元/個，按照上述市場調(diào)查的銷售規(guī)律，求銷售利潤 (單位：元)與銷售單價 (單位：元/個)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3) 在（2）問的條件下，若許愿瓶的進貨成本不超過900元，要想獲得最大利潤，試確定這種許愿瓶的銷售單價，并求出此時的最大利潤五、解答題（本大題2個小題，共24分）25. 如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（1，0），C（0，2）（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；（3）點E時線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，CBF的面積最大？求出CBF的最大面積及此時E點的坐標26. 在ABC中，AB=AC，A=60，點D是線段BC的中點，EDF=120，DE與線段AB相交于點E，DF與線段AC（或AC的延長線）相交于點F（1）如圖1，若DFAC，垂足為F，AB=4，求BE的長；（2）如圖2，將（1）中的EDF繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，DF仍與線段AC相交于點F求證：（3）如圖3，若EDF的兩邊分別交AB、AC的延長線于E、F兩點，（2）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請直接寫出線段BE、AB、CF之間的數(shù)量關(guān)系九年級（上）半期考試數(shù)學(xué)參考答案及評分意見一、 選擇題（每題4分，共48分）題號123456789101112答案DCABACACABDD二、填空題（每題4分，共24分）13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答題（每小題7分，共14分）19. 解:（1）圖略 就是所求作的三角形，（1,-6 ）（4分） （2） 圖略 就是所求作的三角形（7分） （結(jié)論沒寫共扣1分）20. 解:設(shè) (1分)則（3分） （5分）拋物線的解析式為（6分） 即：（7分）四、解答題（每小題10分，共40分）21. （1） ， （2） ，（每小題5分，共10分）22. 解: 原式（3分）（6分）（7分），（8分）原式（10分）23. 解：設(shè)邊長為厘米，（1分）則（5分）解得：，（8分）其中不合題意，應(yīng)舍去（9分）答：原鐵皮的邊長為18（10分）24.解：（1）(2分)（2）由題意（3分）（4分）與的函數(shù)關(guān)系式為（5分）（3）由題意900，解得15（6分）在中，對稱軸（8分），當13時，隨的增大而減小時，最大為： （9分）銷售單價定為每個15元時，利潤最大為1350元（10分）五、解答題（每小題12分，共24分）25. 解：(1)由條件，又(2分) ，(3分)拋物線的解析式為 （4分）(2) 存在（5分）P點的坐標為或或（8分）（3）中，當時，B（9分）由B，C(0，2)得直線BC的解析式為，（10分）設(shè)E則F，EF=-=<0，當=2時，EF有最大值2SBCF （11分） 這時（12分）26. 解：（1）如圖1，AB=AC，A=60， ABC是等邊三角形， B=C=60，BC=AC=AB=42分點D是線段BC的中點，BD=DC=BC=2 DFAC，即CFD=90，CDF=30，又EDF=120，EDB=30BED=90BE=BD=14分（2）過點D作DMAB于M，作DNAC于N，5分如圖2，由（1）B=C=60，BD=DC，BDM=CDN=30BDMCDNBM=CN,DM=DN6分又EDF=120，EDM=NDF又EMD=FND=90EDMFDNME=NF, 8分9分(3) 不成立，10分12分