20162017學(xué)年第一學(xué)期期中自查九年級數(shù)學(xué)試卷（滿分120分，考試用時90分鐘）一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是()Ax21 Bax2bxc0 C(x1)(x2)1 D3x22xy5y202下面的圖形中，是中心對稱圖形的是 （ ） A B C D 3.下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)(x為自變量)的是 ( ) A.B.C. D. 4.關(guān)于x的方程（m+1）x2+2mx3=0是一元二次方程，則m的取值是（ ）A.任意實數(shù) B.m1 C.m1 D.m>15.在拋物線上的點是（ ） A.（0，-1） B. C.（-1，5） D.（3，4）6若x1，x2是一元二次方程x25x60的兩個根，則x1x2的值是( )A1 B5 C5 D67在平面直角坐標(biāo)系中，與點(2，3)關(guān)于原點中心對稱的點是()A(3,2) B(3，2) C(2,3) D(2,3)8. 拋物線的頂點是( ) A.（2，-3） B.（1，4） C.（3,4） D.（2,3）9.某廠通過改進(jìn)工藝降低了某種產(chǎn)品的成本，兩個月內(nèi)從每件產(chǎn)品250元降低到每件160元，則平均每月降低的百分率為（ ）A.10% B.5% C.15% D. 20%10.拋物線y=x2向左平移3個單位，再向下平移2個單位后，所得的拋物線表式是( ) A.y=(x3)22 B.y=(x3)2+2 C.y=(x+3)22 D.y=(x+3)2+2二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11.方程x24=0的解是 12.在平行四邊形、等邊三角形、正方形、等腰梯形這四種圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是_13.把方程3x2=5x+2化為一元二次方程的一般形式是 ；14.已知關(guān)于x的一元二次方程2x2-3kx+4=0的一個根是1，則k= ；15. 二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)是 16. 拋物線y2x2bx3的對稱軸是直線x1，則b的值為_三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋啃☆}3分）（1）. （2）（x2）230 18.已知：拋物線(1)求它的對稱軸(2)求它與x軸、y軸的交點坐標(biāo)19.如圖，四邊形ABCD的BAD=C=90,AB=AD,AEBC于E,旋轉(zhuǎn)后能與重合。(1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點? (2）旋轉(zhuǎn)了多少度?(3）如果點A是旋轉(zhuǎn)中心，那么點B經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，點B旋轉(zhuǎn)到什么位置？四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20.如下圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點均在格點上，點的坐標(biāo)為把向上平移5個單位后得到對應(yīng)的，畫出，并寫出的坐標(biāo)；以原點為對稱中心，再畫出與關(guān)于原點對稱的，并寫出點的坐標(biāo)21.已知 +3x+6是二次函數(shù)，求m的值，并判斷此拋物線開口方向，寫出對稱軸及對稱軸頂點坐標(biāo)。 22.已知關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2-（k-1）x+ =0有兩個相等的實數(shù)根，求k的值五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23.為了改善居民住房條件，某市計劃用未來兩年的時間，將城鎮(zhèn)居民的住房面積由現(xiàn)在的人均10m2提高到12.1m2，若每年的年增長率相同，求未來兩年年平均增長率是多少？24在某市開展的創(chuàng)建文明城市的活動中，某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻(墻25m)的空地上修建一個矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍成(如圖所示)，若設(shè)花園的BC邊長為，花園的面積為 (1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；(2)根據(jù)(1)中求得的函數(shù)關(guān)系式，判斷當(dāng)取何值時，花園的面積最大?最大面積為多少?25如圖，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A和點B（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標(biāo)；（3）點P（m，m）與點Q均在該函數(shù)圖像上（其中m0），且這兩點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點Q 到x軸的距離xyO3911AB