2015-2016學年第一學期武威五中九年級數(shù)學期末試卷一、選擇題(共10題，每小題3分)1、觀察下列圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有( )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2、將函數(shù)y2x2的圖象向右平移1個單位，再向下平移3個單位，可得到的拋物線是（ ）Ay2（x1）23 By2（x1）23 Cy2（x1）23 Dy2（x1）233、如圖，將RtABC（其中B=35，C=90）繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，使得點C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于 ( )A.55 B.70 C.125 D.145第6題圖第4題圖第3題圖4、一條排水管的截面如下左圖所示，已知排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16，則截面圓心O到水面的距離OC是( )A. 4 B. 5 C. D. 65、一個半徑為2cm的圓內(nèi)接正六邊形的面積等于（ ）A24cm2 B cm2 C cm2 D cm26、如圖，若AB是O的直徑，CD是O的弦，ABD55，則BCD的度數(shù)為( )A35 B45 C55 D757、函數(shù)的圖象上有兩點，若，則（ ）A. B. C. D.、的大小不確定8、如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A(-1,0)，頂點坐標為(1,n),與y軸的交點在(0,2)，(0,3)之間(包含端點)，則下列結(jié)論：當x>3時，y<0；3a+b>0；-1a-；3n4中,正確的是( )A.B.C.D.9、在同一平面直角坐標系中,函數(shù)y=mx+m和函數(shù)y=-mx2+2x+2(m是常數(shù),且m0)的圖象可能是( )10、一個不透明的袋子中有3個紅球和2個黃球,這些球除顏色外完全相同.從袋子中隨機摸出1個球,這個球是黃球的概率為( )A. B. C. D. 二、填空題（共6題，每題4分）11、拋物線的頂點坐標是 12、如圖，將ABC的繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到AED，點D正好落在BC邊上。已知C=80，則EAB= 第15題圖第14題圖第12題圖13、若函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點，則常數(shù)m的值是_14、如圖，PA是O的切線，A為切點,B是O上一點,BCAP于點C,且OB=BP=6,則BC= 15、如圖，在一個正方形圍欄中均勻地散步者許多米粒，正方形內(nèi)有一個圓（正方形的內(nèi)切園），一只小雞仔圍欄內(nèi)啄食，則“小雞正在院內(nèi)”啄食的概率為_16、某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由168元降為108元，已知兩次降價的百分率相同，設(shè)每次降價的百分率為x，根據(jù)題意列方程_三、解答下列各題1、解方程：（本題6分）2、先化簡，再求值:(x-1)，其中x為方程x2+3x+2=0的根。（本題8分）3、已知關(guān)于x的一元二次方程。（1）求證：無論k取何值，方程總有兩個實數(shù)根；（2）若二次函數(shù)的圖象與軸兩個交點的橫坐標均為整數(shù)，且k為整數(shù)，求k的值。（本題10分）ABCyO4、如圖，平面直角坐標系中，每個小正方形邊長都是1。（1）按要求作圖： ABC關(guān)于原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90得到A1B1C1；A1B1C1關(guān)于原點中心對稱的A2B2C2。（2）A2B2C2中頂點B2坐標為 。（本題8分）5、某校九年級舉行畢業(yè)典禮，需要從九年（1）班的2名男生1名女生（男生用A1表示，女生用B1表示）和九年（2）班的1名男生1名女生（男生用A2表示，女生用B2表示）共5人中隨機選出2名主持人。（1）用樹狀圖或列表法列出所有可能情形；（2）求2名主持人來自不同班級的概率； （3）求2名主持人恰好1男1女的概率。（本題10分）6、如圖，已知AB是O的直徑，點C、D在O上，點E在O外，EACD60。(1)求ABC的度數(shù)；(2)求證：AE是O的切線；(3)當BC4時，求劣弧的長。（本題12分）7、某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進價為20元/件。試營銷階段發(fā)現(xiàn):當銷售單價25元/件時，每天的銷售量是250件；銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件。(1)寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式。(2)求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大?(3)商場的營銷部結(jié)合上述情況，提出了A,B兩種營銷方案:方案A:該文具的銷售單價高于進價且不超過30元；方案B:每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤至少為25元。請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由。（本題12分）九年級數(shù)學參考答案1C2A3C4D.5B6A7A8D9D10D11（1，2）1220.130或114315.16168(1-x)2=108三12、原式=(x-1)=(x-1)=-x-1.由x2+3x+2=0,得x1=-1,x2=-2.當x=-1時,原式無意義;當x=-2時,原式=1.3（1）證明見解析；（2）1試題解析：（1）證明：=（3k+1）2-4k3=（3k-1）2，（3k-1）2，0，0，無論k取何值，方程總有兩個實數(shù)根；（2）解：kx2+（3k+1）x+3=0（k0）x=，x1=，x2=3，所以二次函數(shù)y=kx2+（3k+1）x+3的圖象與x軸兩個交點的橫坐標分別為和3，根據(jù)題意得為整數(shù)，所以整數(shù)k為14（1）作圖見解析；（2）（1，6）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)ABC關(guān)于原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90作出A1B1C1；A1B1C1關(guān)于原點中心對稱的A2B2C2.（2）觀察圖形可以得出B2坐標.試題解析：（1）作圖如下：（2）B2點坐標為（1，6）5（1）畫樹狀圖見解析；（2）；（3）.【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由選出的是2名主持人來自不同班級的情況，然后由概率公式即可求得；（3）由選出的是2名主持人恰好1男1女的情況，然后由概率公式即可求得試題解析: （1）畫樹狀圖得：共有20種等可能的結(jié)果，（2）2名主持人來自不同班級的情況有12種，2名主持人來自不同班級的概率為：；（3）2名主持人恰好1男1女的情況有12種，2名主持人恰好1男1女的概率為：.6（1）60 （2）見解析 （3）【解析】(1)解：ABC與D都是所對的圓周角，ABCD60.(2)證明：AB是O的直徑，ACB90，BAC30，BAEBACEAC306090，即BAAE，AE是O的切線(3)解：如圖，連接OC.OBOC，ABC60，OBC是等邊三角形，OBBC4，BOC60，AOC120.的長度為.7(1)w=(x-20)250-10(x-25)=-10(x-20)(x-50)=-10x2+700x-10000.(2)w=-10x2+700x-10000=-10(x-35)2+2250,當x=35時,w取到最大值2250,即銷售單價為35元時,每天銷售利潤最大,最大利潤為2250元.(3)w=-10(x-35)2+2250,函數(shù)圖象是以x=35為對稱軸且開口向下的拋物線.對于方案A,需20<x30,此時圖象在對稱軸左側(cè)(如圖),w隨x的增大而增大,x=30時,w取到最大值2000.當采用方案A時,銷售單價為30元可獲得最大利潤為2000元;