九年級數(shù)學上學期期末考試試題 北師大版
2015-2016學年第一學期武威五中九年級數(shù)學期末試卷一、選擇題(共10題,每小題3分)1、觀察下列圖形,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有( )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2、將函數(shù)y2x2的圖象向右平移1個單位,再向下平移3個單位,可得到的拋物線是( )Ay2(x1)23 By2(x1)23 Cy2(x1)23 Dy2(x1)233、如圖,將RtABC(其中B=35,C=90)繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置,使得點C、A、B1在同一條直線上,那么旋轉(zhuǎn)角等于 ( )A.55 B.70 C.125 D.145第6題圖第4題圖第3題圖4、一條排水管的截面如下左圖所示,已知排水管的半徑OB=10,水面寬AB=16,則截面圓心O到水面的距離OC是( )A. 4 B. 5 C. D. 65、一個半徑為2cm的圓內(nèi)接正六邊形的面積等于( )A24cm2 B cm2 C cm2 D cm26、如圖,若AB是O的直徑,CD是O的弦,ABD55,則BCD的度數(shù)為( )A35 B45 C55 D757、函數(shù)的圖象上有兩點,若,則( )A. B. C. D.、的大小不確定8、如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A(-1,0),頂點坐標為(1,n),與y軸的交點在(0,2),(0,3)之間(包含端點),則下列結(jié)論:當x>3時,y<0;3a+b>0;-1a-;3n4中,正確的是( )A.B.C.D.9、在同一平面直角坐標系中,函數(shù)y=mx+m和函數(shù)y=-mx2+2x+2(m是常數(shù),且m0)的圖象可能是( )10、一個不透明的袋子中有3個紅球和2個黃球,這些球除顏色外完全相同.從袋子中隨機摸出1個球,這個球是黃球的概率為( )A. B. C. D. 二、填空題(共6題,每題4分)11、拋物線的頂點坐標是 12、如圖,將ABC的繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到AED,點D正好落在BC邊上。已知C=80,則EAB= 第15題圖第14題圖第12題圖13、若函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點,則常數(shù)m的值是_14、如圖,PA是O的切線,A為切點,B是O上一點,BCAP于點C,且OB=BP=6,則BC= 15、如圖,在一個正方形圍欄中均勻地散步者許多米粒,正方形內(nèi)有一個圓(正方形的內(nèi)切園),一只小雞仔圍欄內(nèi)啄食,則“小雞正在院內(nèi)”啄食的概率為_16、某藥品經(jīng)過兩次降價,每瓶零售價由168元降為108元,已知兩次降價的百分率相同,設(shè)每次降價的百分率為x,根據(jù)題意列方程_三、解答下列各題1、解方程:(本題6分)2、先化簡,再求值:(x-1),其中x為方程x2+3x+2=0的根。(本題8分)3、已知關(guān)于x的一元二次方程。(1)求證:無論k取何值,方程總有兩個實數(shù)根;(2)若二次函數(shù)的圖象與軸兩個交點的橫坐標均為整數(shù),且k為整數(shù),求k的值。(本題10分)ABCyO4、如圖,平面直角坐標系中,每個小正方形邊長都是1。(1)按要求作圖: ABC關(guān)于原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90得到A1B1C1;A1B1C1關(guān)于原點中心對稱的A2B2C2。(2)A2B2C2中頂點B2坐標為 。(本題8分)5、某校九年級舉行畢業(yè)典禮,需要從九年(1)班的2名男生1名女生(男生用A1表示,女生用B1表示)和九年(2)班的1名男生1名女生(男生用A2表示,女生用B2表示)共5人中隨機選出2名主持人。(1)用樹狀圖或列表法列出所有可能情形;(2)求2名主持人來自不同班級的概率; (3)求2名主持人恰好1男1女的概率。(本題10分)6、如圖,已知AB是O的直徑,點C、D在O上,點E在O外,EACD60。(1)求ABC的度數(shù);(2)求證:AE是O的切線;(3)當BC4時,求劣弧的長。(本題12分)7、某商場要經(jīng)營一種新上市的文具,進價為20元/件。試營銷階段發(fā)現(xiàn):當銷售單價25元/件時,每天的銷售量是250件;銷售單價每上漲1元,每天的銷售量就減少10件。(1)寫出商場銷售這種文具,每天所得的銷售利潤w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式。(2)求銷售單價為多少元時,該文具每天的銷售利潤最大?(3)商場的營銷部結(jié)合上述情況,提出了A,B兩種營銷方案:方案A:該文具的銷售單價高于進價且不超過30元;方案B:每天銷售量不少于10件,且每件文具的利潤至少為25元。請比較哪種方案的最大利潤更高,并說明理由。(本題12分)九年級數(shù)學參考答案1C2A3C4D.5B6A7A8D9D10D11(1,2)1220.130或114315.16168(1-x)2=108三12、原式=(x-1)=(x-1)=-x-1.由x2+3x+2=0,得x1=-1,x2=-2.當x=-1時,原式無意義;當x=-2時,原式=1.3(1)證明見解析;(2)1試題解析:(1)證明:=(3k+1)2-4k3=(3k-1)2,(3k-1)2,0,0,無論k取何值,方程總有兩個實數(shù)根;(2)解:kx2+(3k+1)x+3=0(k0)x=,x1=,x2=3,所以二次函數(shù)y=kx2+(3k+1)x+3的圖象與x軸兩個交點的橫坐標分別為和3,根據(jù)題意得為整數(shù),所以整數(shù)k為14(1)作圖見解析;(2)(1,6).【解析】試題分析:(1)根據(jù)ABC關(guān)于原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90作出A1B1C1;A1B1C1關(guān)于原點中心對稱的A2B2C2.(2)觀察圖形可以得出B2坐標.試題解析:(1)作圖如下:(2)B2點坐標為(1,6)5(1)畫樹狀圖見解析;(2);(3).【解析】試題分析:(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果;(2)由選出的是2名主持人來自不同班級的情況,然后由概率公式即可求得;(3)由選出的是2名主持人恰好1男1女的情況,然后由概率公式即可求得試題解析: (1)畫樹狀圖得:共有20種等可能的結(jié)果,(2)2名主持人來自不同班級的情況有12種,2名主持人來自不同班級的概率為:;(3)2名主持人恰好1男1女的情況有12種,2名主持人恰好1男1女的概率為:.6(1)60 (2)見解析 (3)【解析】(1)解:ABC與D都是所對的圓周角,ABCD60.(2)證明:AB是O的直徑,ACB90,BAC30,BAEBACEAC306090,即BAAE,AE是O的切線(3)解:如圖,連接OC.OBOC,ABC60,OBC是等邊三角形,OBBC4,BOC60,AOC120.的長度為.7(1)w=(x-20)250-10(x-25)=-10(x-20)(x-50)=-10x2+700x-10000.(2)w=-10x2+700x-10000=-10(x-35)2+2250,當x=35時,w取到最大值2250,即銷售單價為35元時,每天銷售利潤最大,最大利潤為2250元.(3)w=-10(x-35)2+2250,函數(shù)圖象是以x=35為對稱軸且開口向下的拋物線.對于方案A,需20<x30,此時圖象在對稱軸左側(cè)(如圖),w隨x的增大而增大,x=30時,w取到最大值2000.當采用方案A時,銷售單價為30元可獲得最大利潤為2000元;