江西省南昌市初中教育集團(tuán)化聯(lián)盟2016屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題說明：1.本卷共有六個(gè)大題，24個(gè)小題，全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘. 2.本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，不得在試題卷上作答，否則不給分. 3.考試可以使用規(guī)定品牌的計(jì)算器.一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1.已知,則下列比例式成立的是 A B. C. D. 2. 已知點(diǎn)P(-3,2)是反比例函數(shù)圖象上的一 點(diǎn)，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為 A. B. C. D.3已知A為銳角，且sinA，那么A等于A15 B30 C45 D604如圖，在ABC中，DEBC，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E若AD1，DB2，則ADE的面積與ABC的面積的比等于A B C D5如圖，在ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，若DBCA，BC，AC3，則CD的長為A1BC2DABCOEFD6如圖，ABC的三邊分別為a、b、c，O是ABC的外心，ODBC，OEAC，OFAB，則ODOEOF A. abc B. C. cosAcosBcosC D. sinAsinBsinC 二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）7. 一個(gè)圓盤被平均分成紅、黃、藍(lán)、白4個(gè)扇形區(qū)域，向其投擲一枚飛鏢，且落在圓盤內(nèi)，則飛鏢落在白色區(qū)域的概率是 .8. 方程x2x0的解是 9如圖，已知l1l2l3，若AB：BC=3：5，DF=8，則DE=_10如果一個(gè)扇形的圓心角為135，半徑為8，那么該扇形的弧長是 11如圖，ABCD是O的內(nèi)接四邊形，B=140，則AOC的度數(shù)是_度12將二次函數(shù)化為的形式，則 13如圖是44的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)C在BAD的一邊AD上，且A、B、C為格點(diǎn)，sinBAD的值是_xyBO14如圖，將函數(shù)()的圖象沿軸向下平移3個(gè)單位后交x軸于點(diǎn)若點(diǎn)是平移后函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且的面積是3，已知點(diǎn)（），則點(diǎn)的坐標(biāo) 三、（本大題共4小題，每小題6分，共24分）15.計(jì)算： -2sin45+ （2-）0-tan3016.設(shè)x1，x2是關(guān)于x的方程x24xk10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，是否存在實(shí)數(shù)k，使得x1x2x1x2成立？請說明理由17如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在BC、AB上，且BDE=CAD求證：ADEABD18.如圖A、B在圓上，圖1中，點(diǎn)P在圓內(nèi)；圖2中，點(diǎn)P在圓外，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖求作CDP，使CDP與ABP相似，且C、D在圓上，相似比不為1。四、（本大題共4小題，每小題8分，共32分）19已知：ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（0,3）、B(3，4)、C(2，2)，（正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長為1個(gè)單位長度）（1）畫出ABC向下平移4個(gè)單位得到的A1B1C1。(2)以B為位似中心，在網(wǎng)格中畫出A2BC2，使A2BC2與ABC位似，且位似比2 ：1，直接寫出C2點(diǎn)坐標(biāo)是 。（3）A2BC2的面積是 平方單位。20.一枚棋子放在邊長為1個(gè)單位長度的正六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)A處，通過摸球來確定該棋子的走法，其規(guī)則是：在一只不透明的袋子中，裝有3個(gè)標(biāo)號分別為1、2、3的相同小球，攪勻后從中任意摸出1個(gè)，記下標(biāo)號后放回袋中并攪勻，再從中任意摸出1個(gè)，摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號之和是幾棋子就沿邊按順時(shí)針方向走幾個(gè)單位長度棋子走到哪一點(diǎn)的可能性最大？求出棋子走到該點(diǎn)的概率（用列表或畫樹狀圖的方法求解）MABCDOE21.已知：直角梯形OABC中，BCOA，AOC=90，以AB為直徑的圓M交OC于DE，連結(jié)AD、BD、BE。(1)在不添加其他字母和線的前提下，直接寫出圖中的兩對相似三角形。_，_ 。(2)選擇其中一對證明。22.某學(xué)校的校門是伸縮門（如圖1），伸縮門中的每一行菱形有20個(gè)，每個(gè)菱形邊長為30厘米校門關(guān)閉時(shí)，每個(gè)菱形的銳角度數(shù)為60（如圖2）；校門打開時(shí)，每個(gè)菱形的銳角度數(shù)從60縮小為10（如圖3）問：校門打開了多少米？（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin50.0872，cos50.9962，sin100.1736，cos100.9848）五、（本大題共10分）23.如圖1，在ABC中，ACB=90，BC=2，A=30，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段BC，AC的中點(diǎn)，連結(jié)EF（1）線段BE與AF的位置關(guān)系是，=（2）如圖2，當(dāng)CEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a時(shí)（0a180），連結(jié)AF，BE，（1）中的結(jié)論是否仍然成立如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由（3）如圖3，當(dāng)CEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a時(shí)（0a180），延長FC交AB于點(diǎn)D，如果AD=62，求旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)六、（本大題共12分）24如圖，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（2，0），與y軸相交于點(diǎn)C（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)E是第一象限的拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABEC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出四邊形ABEC的最大面積；（3）若點(diǎn)M在拋物線上，且在y軸的右側(cè) M與y軸相切，切點(diǎn)為D以C，D，M為頂點(diǎn)的三角形與AOC相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo)南昌市初中教育集團(tuán)化聯(lián)盟2015-2016年第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)期末考試試題參考答案及評分建議一、1A 2D 3B 4D 5C 6C二、7 8 93 106 1180 12 13 14（）或（）. (答對一個(gè)得2分，答對兩個(gè)得3分)三、15解：原式= 3分 = 6分16解：不存在 1分由題意得164(k1)0，解得k3. 3x1，x2是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，x1x24，x1x2k1，由x1x2x1x2得k14，k3，不存在實(shí)數(shù)k使得x1x2x1x2成立6分17解：證明：AB=AC，B=C，ADB=C+CAD=BDE+ADE，BDE=CAD，ADE=C，B=ADE，DAE=BAD，ADEABD 6分18解：3分一圖 四、19解：(1)如圖，A1B1C1，即為所求，C1(2，2)；3分(2)如圖，A2BC2即為所求，C2(1，0)，6分(3)SA2BC2108分20解：解：畫樹形圖：4分共有9種等可能的結(jié)果，其中摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號之和是2的占1種，所以棋子走E點(diǎn)的可能性最大， 6分棋子走到E點(diǎn)的概率= 8分21解：（1）CBDODA，CBEDBA 4分（2） 8分22解：校門關(guān)閉時(shí)，取其中一個(gè)菱形ABCD根據(jù)題意，得BAD=60，AB=0.3米在菱形ABCD中，AB=AD，BAD是等邊三角形，BD=AB=0.3米，大門的寬是：0.3206（米）； 3分根據(jù)題意，得B1A1D1=10，A1B1=0.3米B1O1= A1B1sinB1A1O1 =0.3sin5=0.02616（米），B1D1=2B1O1=0.05232米，伸縮門的寬是：0.0523220=1.0464米； 7分校門打開的寬度為：61.0464=4.95365（米）故校門打開了5米 8分 五、23.解: (1)垂直 2分（2）（1）中結(jié)論仍然成立證明：如圖2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段BC，AC的中點(diǎn)，=；EC=BC，F(xiàn)C=AC，BCE=ACF=，BECAFC，1=2，延長BE交AC于點(diǎn)O，交AF于點(diǎn)MBOC=AOM，1=2BCO=AMO=90BEAF； 8分（3）如圖3，ACB=90，BC=2，A=30AB=4，B=60過點(diǎn)D作DHBC于HDB=4-（6-2）=2-2，BH=-1，DH=3-，又CH=2-（-1）=3-，CH=BH，HCD=45，DCA=45，=180-45=13510分六、24解：（1） 二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（1，0），B（2，0）， 解得 y= -x2 +x +2 3分（2）如圖1.二次函數(shù)的解析式為y=-x2+x+2與y軸相交于點(diǎn)C， C(0，2)設(shè) E(a,b)，且a >0,b >0 A（-1，0），B（2，0）， OA=1，OB=2，OC=2則S四邊形ABEC= = 點(diǎn) E(a,b)是第一象限的拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)， b = -a2 +a +2， S四邊形ABEC = - a2+2a+3 = -（a -1）2+4 當(dāng)四點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1,2），且四邊形ABEC的最大面積為4 7分（3）如圖2.設(shè)M(m,n)，且m>0 點(diǎn)M在二次函數(shù)的圖象上， n =-m2 +m +2 M與y軸相切，切點(diǎn)為D， MDC =90 以C，D，M為頂點(diǎn)的三角形與AOC相似，或 8分當(dāng)n >2時(shí)， 解得 m1=0(舍去)，m2= ， 或m3=0(舍去)，m4=-1(舍去)（，）10分同理可得，當(dāng)n<2時(shí)，m1=0(舍去) ，m2=，或m3=0（舍去），m4=3綜上，滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，），（， ），（3，-4） 12分