20162017學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）以下每小題都給出了A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在下表中。題號(hào)12345678910答案1.拋物線y=ax2+bx-3經(jīng)過點(diǎn)（1，1），則代數(shù)式a+b的值為 （ ）A2 B3 C4 D62.在Rt中，下列選項(xiàng)中，正確的是 （ ） A. ； B. ； C. ； D. ；3.若，且，則下列式子正確的是 （ ） A B C D4.對(duì)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法不正確的是 （ ） A點(diǎn)(-2，-1)在它的圖象上 B它的圖象在第一、三象限C隨的增大而減小 D當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小5.如圖，ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：BC=2DE；ADEABC；AD/AE=AB/AC.其中正確的有 （ ）A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)第6題圖第8題圖6AB為O的直徑，點(diǎn)C、D在O上若ABD42，則BCD的度數(shù)是 （ ） A.122 B.132 C.128 D.1387已知點(diǎn)C在線段AB上，且點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（ACBC），則下列結(jié)論正確的是（ ）A.AB2ACBC B.BC2ACBC C.ACBC D.BCAB8.如圖，在ABC中，ABAC13，BC10，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，DEAC于點(diǎn)E，則tanCDE的值等于 （ ）A. B. C. D.9.如圖，已知點(diǎn)是的斜邊上任意一點(diǎn)，若過點(diǎn)作直線與直角邊或 相交于點(diǎn)，截得的小三角形與相似，那么點(diǎn)的位置最多有 （ ）A.2處 B.3處 C.4處 D.5處10如圖，在RtABC中，ACBC2，正方形CDEF的頂點(diǎn)D、F分別在AC、BC邊上，設(shè)CD的長(zhǎng)度為x，ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y，則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是 （ ）ABCDEF第10題圖OOOOyyyyxxxx111122222242111ABCD1二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11計(jì)算：sin60cos30tan45= 12如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，AOC=60，則ABC的度數(shù)是 第12題圖第13題圖13.有甲乙兩張紙條，甲紙條的寬是乙紙條寬的3倍，如圖將這兩張紙條交叉重疊地放在一起,重合部分為平行四邊形ABCD，則AB與BC的數(shù)量關(guān)系為 第14題圖14.如圖，正方形ABCD中，BPC是等邊三角形，BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)E、F，連接BD、DP、BD與CF相交于點(diǎn)H.給出下列結(jié)論：ABEDCF；DP2PHPB；.其中正確的是 .（填寫正確結(jié)論的序號(hào)）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15拋物線。（1）用配方法求頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸； （2）取何值時(shí)，隨的增大而減小？16如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，連接AC若CAB=22.5，CD=8cm，第16題圖求：O的半徑.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，3)、B(4，2)、C(2，1)(1)作出與ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A 1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；第17題圖(2)以原點(diǎn)O 為位似中心，在原點(diǎn)的另一側(cè)畫出A2B2C2，使，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)。18.如圖，某中學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)利用所學(xué)知識(shí)去測(cè)量某河段的寬度小明同學(xué)在A處觀測(cè)對(duì)岸C點(diǎn)，測(cè)得CAD45，小英同學(xué)在距A處50米遠(yuǎn)的B處測(cè)得CBD30，請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算出河寬（精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）第18題圖五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.已知：如圖，是上一點(diǎn)，AC，分別交于點(diǎn)，1=2，探索線段之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由.ABCOyx第20題圖20雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點(diǎn))的路線是拋物線yx23x1的一部分(如圖)(1)求演員彈跳離地面的最大高度；(2)已知人梯高BC3.4m，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4m，問這次表演是否成功？請(qǐng)說(shuō)明理由六、（本題滿分12分）21如圖，點(diǎn)M是ABC內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作直線平行于ABC的各邊，所形成的三個(gè)小三角形1、2、3（圖中陰影部分）的面積分別是1、4、25則ABC的面積是第21題圖七、（本題滿分12分）22.某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品，銷售一段時(shí)間后，為了獲得更多的利潤(rùn)，商店決定提高價(jià)格。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣出360件，在此基礎(chǔ)上，若漲價(jià)5元，則每月銷售量將減少150件，若每月銷售量y（件）與價(jià)格x（元/件）滿足關(guān)系式y(tǒng)kx+b.（1）求k，b的值；（2）問日用品單價(jià)應(yīng)定為多少元？該商場(chǎng)每月獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？八、（本題滿分 14 分）23如圖，在ABCD，E為邊BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段AE上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BF并延長(zhǎng)交邊AD于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作AE的平行線，交射線DC于點(diǎn)H.設(shè)（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）設(shè)，求關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)時(shí)，求x的值.第23題圖備用圖2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)期末考試 數(shù)學(xué)參考答案 2017.1一、選擇題1.C 2.B 3.D 4.C 5.A 6.B 7.D 8.C 9.B 10.A二、填空題11 12.150 13.AB=3BC 14. 三15。（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），對(duì)稱軸為直線； （2）當(dāng)時(shí)，隨的增大而減??；16. 解：連接OC，AB是O的直徑，弦CDAB，CE=DE=CD=4cm，OA=OC，A=OCA=22.5，COE為AOC的外角，COE=45，COE為等腰直角三角形，OC=CE =4cm四17.（1）圖略 A1(1,-3) （2）圖略A2(-2,-6)18.解：過C作CEAB于E，設(shè)CEx米，在RtAEC中：CAE45，AECEx在RtBCE中，CBE30，BECEx，BEAE+AB，xx+50， 解得：x25+2568.30 答：河寬為68.30米五19.解：BF=FG EF 理由如下：BEAC 1=E 又1=2 2=E又GFB=BFE BFGEFB 即BF=FG EF20解：(1)yx23x10，函數(shù)的最大值是答：演員彈跳的最大高度是米(2)當(dāng)x4時(shí)，y423413.4BC，所以這次表演成功六21過M作BC平行線交AB、AC于D、E，過M作AC平行線交AB、BC于F、H，過M作AB平行線交AC、BC于I、G，如圖所示：根據(jù)題意得，123，1、2的面積比為1：4，1、3的面積比為1：25，它們邊長(zhǎng)比為1：2：5，又四邊形BDMG與四邊形CEMH為平行四邊形，DM=BG，EM=CH，設(shè)DM為x，BC=（BG+GH+CH）=8x，BC：DM=8：1，SABC：SFDM=64：1，SABC=164=64七22.解：（1）由題意可知： ，解得： ，（2）由（1）可知：y與x的函數(shù)關(guān)系應(yīng)該是y30x+960設(shè)商場(chǎng)每月獲得的利潤(rùn)為W，由題意可得W(x16)(30x+960)30x2+1440x15360300，當(dāng)x24時(shí)，利潤(rùn)最大，W最大值1920答：當(dāng)單價(jià)定為24元時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大，最大的利潤(rùn)為1920元八23解：（1）在ABCD中，AD=BC， ADBC x=1，即 AD=AB，AG=BE E為BC的中點(diǎn) 即（2） 不妨設(shè)AB=1，則AD=x， ADBC ， GHAE DGH=DAE ADBC DAE=AEB DGH=AEB在ABCD中，D=ABEGDH EBA （3） 當(dāng)點(diǎn)H在邊DC上時(shí)， DH=3HC GDH EBA 解得當(dāng)H在DC的延長(zhǎng)線上時(shí)， DH=3HC GDH EBA 解得綜上所述，可知的值為或.