撫州市臨川十中20162017學年度上學期期中考試九年級數(shù)學試卷本試卷滿分120分，考試時間120分鐘一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分)1、下列命題中正確的是（） A 有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 B 有一個角是直角的平行四邊形是矩形 C 對角線垂直的平行四邊形是正方形 D 一組對邊平行的四邊形是平行四邊2、下面關(guān)于的方程中：；（）；=X-1 一元二次方程的個數(shù)是（ ） A.1 B.2 C.3 D.43、如圖，菱形ABCD中，AB=4，B=60，AEBC，AFCD，垂足分別為E，F(xiàn)，連接EF，則的AEF的面積是（）A4B3C2D 第3題圖 第5題圖 第6題圖4、在一個口袋中有4個完全相同的小球，它們的標號分別為1，2，3，4，從中隨機摸出一個小球記下標號后放回，再從中隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標號之和大于4的概率是（） A B C D 5、如圖，在矩形ABCD中，R，P分別是DC，BC上的點，E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點，當點P在BC上從B向C移動而R不動時，那么下列結(jié)論成立的是（ ）A.線段EF的長逐漸增大 B.線段EF的長逐漸減少C.線段EF的長不變 D.線段EF的長不能確定 6、如圖，ABCDEF，則在圖中下列關(guān)系式一定成立的是（） A B C D 7、某市2013年投入教育經(jīng)費2億元，為了發(fā)展教育事業(yè)，該市每年教育經(jīng)費的年增長率均為x，從2013年到2015年共投入教育經(jīng)費9.5億元,則下列方程正確的是（ ）A. B C D8、根據(jù)下列表格對應(yīng)值：3.243.253.26-0.020.010.03判斷關(guān)于的方程的一個解的范圍是（ ）A. 3.24B. 3.243.25 C. 3.253.26D. 3.253.289、若關(guān)于x 的一元二次方程有解，那么m的取值范圍是（ ）A. B. C. 且 D. 且10、如圖，四邊形ABCD中，對角線ACBD，且AC=8，BD=4，各邊中點分別為A1、B1、C1、D1，順次連接得到四邊形A1B1C1D1，再取各邊中點A2、B2、C2、D2，順次連接得到四邊形A2B2C2D2，依此類推，這樣得到四邊形AnBnCnDn,則四邊形AnBnCnDn的面積為（ ）A - B C - D 不確定 二、填空題 （本大題共8小題，每小題3分，共24分.）11、順次連接四邊形ABCD各邊中點E、F、G、H，得到四邊形EFGH，只要添加 條件，就能保證四邊形EFGH是矩形.12、如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，若AB=6cm，BC=8cm，則AEF的周長= cm13、若，則的值為 14、已知x1，x2是方程x26x30的兩實數(shù)根，則的值為_15、如圖所示，正方形ABCD的面積為12，ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PDPE的和最小，則這個最小值為 16、在比例尺為1：5 000 000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離約為25厘米，則甲、乙兩地的實際距離約為 千米；17、現(xiàn)有一塊長80cm、寬60cm的矩形鋼片，將它的四個角各剪去一個邊長為xcm的小正方形，做成一個底面積為1500cm2的無蓋的長方體盒子，根據(jù)題意列方程，化簡可得 第12題圖 第15題圖 第18題圖 18、如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，ADC=120，點E、F同時由A、C兩點出發(fā)，分別沿AB、CB方向向點B勻速移動（到點B為止），點E的速度為1cm/s，點F的速度為2cm/s，經(jīng)過t秒DEF為等邊三角形，則t的值為 三、解答題19、解下列方程（每小題5分，共10 分）（1） (2) 20、（共9分）已知：平行四邊形ABCD的兩邊AB、BC的長是關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根（1）試說明：無論取何值方程總有兩個實數(shù)根（2）當為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；（3）若AB的長為2，那么平行四邊形ABCD的周長是多少？21、（8分）已知是的三邊長，且，試判斷 的形狀.22、（共8分）小莉的爸爸買了某演唱會的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看，可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個辦法，拿了八張撲克牌，將數(shù)字為1，2，3，5的四張牌給小莉，將數(shù)字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小莉去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去（1）請用樹狀圖或列表的方法表示出兩張牌數(shù)字相加和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）哥哥設(shè)計的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？若不公平，請設(shè)計一種公平的游戲規(guī)則23、（共10分）如圖，在RtABC中，ACB=90，過點C的直線MNAB，D為AB邊上一點，過點D作DEBC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD，BE（1）求證：CE=AD（2）當點D在AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明理由（3）若D為AB的中點，則當A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？說明理由。24、（共9分）西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜，以3元/千克的價格出售，每天可售出200千克為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價銷售經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克另外，每天的房租等固定成本共24元該經(jīng)營戶要想每天盈利200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價降低多少元?25、（共12分）如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標軸上，點B坐標為（3，3）將正方形ABCO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)角度（090），得到正方形ADEF，ED交線段OC于點G，ED的延長線交線段BC于點P，連AP、AG（1）求證：AOGADG；（2）求PAG的度數(shù)；并判斷線段OG、PG、BP之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由；（3）當1=2時，求直線PE的解析式；【注：】（4）在（3）的條件下，直線PE上是否存在點M，使以M、A、G為頂點的三角形是等腰三角形，若存在，請直接寫出M點坐標；若不存在，請說明理由 臨川十中20162017學年度上學期期中考試九年級數(shù)學試卷座位號：_本試卷滿分120分，考試時間120分鐘一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分)12345678910二、填空題 （本大題共8小題，每小題3分，共24分.）11、_ 12、_ 13、_ 14、_15、_ 16、_ 17、_ 18、_三、解答題19、解下列方程（每小題5分，共10 分）（1） (2)20、（9分）21、（8分）22、（8分）23、（10分）24、（9分）25、（12分）九年級數(shù)學參考答案一、選擇題1、B 2、B 3、B 4、C 5、C 6、C 7、B 8、D 9、D 10、B二、填空題：11、 12、9 13、2/3 14、10 15、 16、 125017、 x270x+825=0 18、3、 計算題（一）19（1）、 （2）、 20、（1） 無論m取何值無論取何值方程總有兩個實數(shù)根（2）四邊形ABCD是菱形AB=BC即 m=1代入方程得 即菱形的邊長為 （3）將AB=2代入方程解得m= 將帶入方程 解得（或用根與系數(shù)的關(guān)系求得） 即BC= 周長為521、ABC是直角三角形22、解：（1）467811+4=51+6=71+7=81+8=922+4=62+6=82+7=92+8=1033+4=73+6=93+7=103+8=1155=4=95+6=115+7=125+8=13 由上表可知，兩張牌數(shù)字相加和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種（2）不公平因為上述16種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而和為偶數(shù)的結(jié)果有6種，和為奇數(shù)的結(jié)果有10種，即小莉去的概率為，哥哥去的概率為，小莉去的概率低于哥哥去的概率可把小莉的數(shù)字5的牌與哥哥數(shù)字4的牌對調(diào)，使兩人去的概率相同，即游戲公平23、（1）證明：DEBC,ACB=90ACDE,又MNAB, 四邊形CADE是平行四邊形，CE=AD. （2）四邊形BECD是菱形，理由：D是AB邊的中點，所以AD=DB,又AD=CE,所以DB=CE,而DBCE,四邊形DBEC是平行四邊形，因為ACB是直角三角形，D是斜邊AB的中點，所以CD=DB,所以四邊形BECD是菱形。 （3）A=45時，四邊形BECD是正方形，理由：ACB=90又A=45CA=CB,點D是AB的中點，CDAB,即CDB=90，而四邊形BECD是菱形，四邊形BECD是正方形。 24、解：設(shè)應(yīng)將每千克小型西瓜的售價降低元，根據(jù)題意得：解這個方程得： 答：應(yīng)將每千克小型西瓜的售價降低0.2或0.3元25、（1）證明：由題意得，AO=AD，AOG=ADG=90，在RtAOG和RtADG中，AO=AD，AG=AG，AOGADG（HL）. （2）PAG =45,PG=OG+BP.理由如下：由（1）同理可證ADPABP，則DAP=BAP，DP=BP，由（1）AOGADG，1=DAG，DG=OG，又1+DAG+DAP+BAP=90，2DAG+2DAP=90，即DAG+DAP=45，PAG=DAG+DAP=45.PG=DG+DP=OG+BP.（3）解：AOGADG，AGO=AGD，又1+AGO=90，2+PGC=90，1=2，AGO=AGD=PGC，又AGO+AGD+PGC=180，AGO=AGD=PGC=60，1=2=30，在RtAOG中，AO=3，AG=2OG，AG2=AO2+OG2，OG=，則G點坐標為：（，0），CG=3，在RtPCG中，PG=2CG=2（3），PC=33，則P點坐標為：（3，33），設(shè)直線PE的解析式為y=kx+b，則，解得，所以，直線PE的解析式為y=x3 （4）、.