九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期中試卷一、填空題：(本大題共12小題，每小題2分，共24分)1、一元二次方程解為 .2、若一元二次方程有一根為，則= .3、如圖，A、B、C三點(diǎn)在O上，且AOB=70，則C= 度第11題圖第12題圖第3題圖4、已知扇形的圓心角為45，半徑長為12 cm，則該扇形的弧長為 cm5、如果關(guān)于x的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是 6、已知O的半徑為2 cm，則這個(gè)圓的內(nèi)接正六邊形周長是 cm 7、已知圓錐的側(cè)面積等于cm2，母線長10cm，則圓錐的底面半徑是 cm8、三角形的兩邊長分別為2和6，第三邊是方程的解，第三邊的長為 9、某公司2月份的利潤為160萬元，4月份的利潤250萬元，若設(shè)平均每月的增長率x，則根據(jù)題意可得方程為 10、九章算術(shù)是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有下列問題“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角邊）長為8步，股（長直角邊）長為15步，問該直角三角形能容納的圓形（內(nèi)切圓）直徑是 _ 步.11、如圖，在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，ABAD，C110點(diǎn)E在上，則E 12、如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B；點(diǎn)Q是以C（0，2）為圓心、2為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，過Q點(diǎn)的切線交線段AB于點(diǎn)P，則線段PQ的最小值是 二、選擇題：(本大題共有5小題，每小題3分，共15分，)13、下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）ABC D14、一元二次方程配方后可變形為（ ）A. B. C. D. 15、如圖，AB為O的直徑，CD為O的弦，ABD=53，則BCD為（ ） A 37 B47 C45 D 53第17題圖第16題圖第15題圖16、如圖，在55正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，3），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，2），那么這條圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是（ ）A（0，0） B（-1，1） C（-1，0） D（-1，-1）17、如圖，在RtAOB中，AOB=90，OA=3，OB=2，將RtAOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得RtFOE，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是（ ）A B C D三、解答題：(本大題共10小題，共81分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明)18、（本題16分）解下列方程（1） （2）（用配方法解）（3） （4）；19、（本題6分）如圖， OA=OB，AB交O于點(diǎn)C、D，AC與BD是否相等？為什么？20、（本題6分）已知關(guān)于x的一元二次方程.（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)方程有一個(gè)根為5時(shí)，求k的值.21、（本題6分）如圖，AD是O的弦，AB經(jīng)過圓心O，交O于點(diǎn)C，DAB=B=30.(1)直線BD是否與O相切？為什么？(2)連接CD，若CD=5，求AB的長.22、（本題8分）如圖，在中，.利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母.（保留作圖痕跡，不寫作法）作的垂直平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)；以為圓心，為半徑作圓，交的延長線于點(diǎn).在所作的圖形中，解答下列問題.點(diǎn)與的位置關(guān)系是 ；（直接寫出答案）若，求的半徑.無蓋23、（本題6分）如圖是一塊矩形鐵皮，將四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長為2米的正方形后，剩下的部分做成一個(gè)容積為90立方米的無蓋長方體箱子，已知長方體箱子底面的長比寬多4米，求原矩形鐵皮的面積24、（本題7分）山水旅行社的一則廣告如下：我社組團(tuán)去A風(fēng)景區(qū)旅游，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費(fèi)用為800元；如果人數(shù)多于30人，那么每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低10元，但人均旅游費(fèi)用不得低于500元，某公司組織一批員工到A風(fēng)景區(qū)旅游，支付給旅行社28000元。（1）該公司的人數(shù) _30人（填“大于、小于或等于”）（2）如果設(shè)該公司的人數(shù)為用含的代數(shù)式表示人均旅游費(fèi)用 _（填化簡結(jié)果）（3）求（2）中的25、（本題8分）如圖，O與射線AM相切于點(diǎn)B，O的半徑為3連結(jié)DA，作OCOA 交O于點(diǎn)C，連結(jié)BC，交DA于點(diǎn)D(1)求證：AB=AD；(2)若OD=1，求AB的長；(3)是否存在AOB與COD全等的情形?若存在，求AB的長，若不存在，請(qǐng)說明理由26、（本題10分）某日王老師佩戴運(yùn)動(dòng)手環(huán)進(jìn)行快走鍛煉，兩次鍛煉后數(shù)據(jù)如下表與第一次鍛煉相比，王老師第二次鍛煉步數(shù)增長的百分率是其平均步長減少的百分率的3倍設(shè)王老師第二次鍛煉時(shí)平均步長減少的百分率為（00.5）項(xiàng)目第一次鍛煉第二次鍛煉步數(shù)（步）10000 _ 平均步長（米/步）0.6 _ 距離（米）60007020注：步數(shù)平均步長距離（1）根據(jù)題意完成表格填空；（2）求；（3）王老師發(fā)現(xiàn)好友中步數(shù)排名第一為24000步，因此在兩次鍛煉結(jié)束后又走了500米，使得總步數(shù)恰好為24000步，求王老師這500米的平均步長27、（本題8分）如圖，AB是O的一條弦，點(diǎn)C是優(yōu)弧上一點(diǎn)（1）若ACB45，點(diǎn)P是O上一點(diǎn)（不與A、B重合），則APB ；（2）如圖，若點(diǎn)P是弦AB與所圍成的弓形區(qū)域（不含弦AB與）內(nèi)一點(diǎn)求證：APBACB；（3）請(qǐng)?jiān)趫D中直接用陰影部分表示出在弦AB與所圍成的弓形區(qū)域內(nèi)滿足mmmOABC圖OABCP圖OABC圖ACBAPB2ACB的點(diǎn)P所在的范圍 參考答案：一、填空題1、1 2、5 3、35 4、 5、 6、12 7、3 8、7 9、 10、6 11、125 12、二、選擇題 13、B 14、 C 15、A 16、B 17、D三、解答題18、（1） （2）（3） （4）19、證明略20、（1）因?yàn)?所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； 2分（2）6分21、（1）相切1分說理略3分 （2）AB長為156分22、（1）作圖略：2分4分（2）點(diǎn)B在上5分半徑為5 8分23、設(shè)長方體箱子的寬為由題意，得： 2分解得： 4分計(jì)算原矩形鐵皮的面積為117m2 6分答略 24、（1）大于1分（2）3分（不化簡扣1分）(3) 7分25、（1）證明略2分（2）AB=45分(3) AB=8分26、（1）2分 COAB 4分 (2) 6分解得： 8分（3）0.5米 10分27、（1）45或135； 2分（有一解得1分）（2）證明略： 6分（3）點(diǎn)P所在的范圍如圖所示（外部與的內(nèi)部圍成的范圍，不含兩條弧上的點(diǎn)） 8分7