20162017學年上學期九年級期中試卷數(shù)學一、選擇題（本題有9小題，每小題3分，共27分）1.一元二次方程的解為（ ）A， BCD，2.拋物線的頂點坐標是（ ）A.（3, 1） B.（3，-1) C.(-3, 1) D.(-3, -1)3.點M（2，-3）關于原點對稱的點N的坐標是: () A.（-2，-3）B.（-2,3）C.（2,3） D.（-3， 2）4.用配方法解方程，下列配方正確的是（ ）A B C D5.下列平面圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 （ ）6.拋物線向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是( ) A. B. C. D. 7.某品牌服裝原價173元，連續(xù)兩次降價x%后售價為127元，下面所列方程中正確的是()A 173(1x%)2127 B173(12x%)127C 127(1x%)2173 D173(1x%)21278.三角形兩邊長分別為2和4，第三邊是方程x26x+8=0的解，則這個三角形的周長是（ ） A10 B8或10 C8 D8和109.如圖是二次函數(shù)yax2bxc圖象的一部分，圖象過點A（3，0），對稱軸為x1給出四個結論：b2 4ac；2ab=0；abc=0；5a b其中正確結論有（）A1個B2個C3個D4個二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共分18分）10、把方程3x(x+1)=2(x2)+8化為一般形式，二次項系數(shù) ，一次項系數(shù) ，常數(shù)項 。11當a 時，關于x的方程(3a+1)x2+5ax+4=0是一元二次方程。12.把拋物線的圖象先向右平移3 個單位長度，再向下平移2 個單位長度，所得圖象的解析式是則 .13.已知拋物線的頂點為 則 ， .14.如果函數(shù)是二次函數(shù)，那么k的值一定是 .15.如圖所示，已知二次函數(shù)的圖象經過（-1，0）和（0，-1）兩點，則化簡代數(shù)式 .三、解答題：（每題4分，共16分）16.（1）3x25x20(公式法) （2）x26x40 (配方法)（3）(m1)(m 3)12 （4）x2x 132017（8分）已知拋物線的頂點為，與y軸的交點為求拋物線的解析式.18.（10分）已知拋物線的解析式為(1)求證：此拋物線與x軸必有兩個不同的交點；(2)若此拋物線與直線的一個交點在y軸上，求m的值.20題圖19(10分)如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，的頂點都在格點上，點的坐標為(1)把向上平移5個單位后得到對應的，畫出，并寫出的坐標；(2)以原點為對稱中心，再畫出關于原點對稱的，并寫出點的坐標20.某商場服裝柜在銷售某品牌童裝，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為迎接“六一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利減少庫存，經市場調查發(fā)現(xiàn)如果每件童裝每降價4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應降價多少元？（10分）21(10分)某商場將進貨價為30元的書包以40元售出，平均每月能售出600個調查表明：這種書包的售價每上漲1元，其銷售量就減少10個（1）請寫出每月售出書包的利潤y(元)與每個書包漲價x(元)間的函數(shù)關系式；（2）設某月的利潤為10000元，此利潤是否為該月的最大利潤，請說明理由；（3）請分析并回答售價在什么范圍內商家獲得的月利潤不低于6000元22 (11分）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-1,0),B(5,0）兩點，直線y=x+3與y軸交于點C，與x軸交于點D.點P是x軸上方的拋物線上一動點，過點P作PFx軸于點F，交直線CD于點E.設點P的橫坐標為m。（1）求拋物線的解析式；（2）若PE =5EF,求m的值；（3）若點E是點E關于直線PC的對稱點、是否存在點P，使點E落在y軸上？若存在，請直接寫出相應的點P的坐標；若不存在，請說明理由。2016-2017學年上學期期中考試九年級數(shù)學試卷參考答案1、 選擇題（共27分，每小題3分）AABDB CDAB2、 填空題（共6題，18分）10.3+x4=0,3,1,-411. 12. 1113. 1，14. 015.三、解答題：（每題4分，共16分）16、1、x1 = x2= 2 2、x1 = 3 x2=3 3、x1 = 5 x2= 3 4、x1 = 12 x2=1117、 (8分）y=-2x2-4x-518、 證明：（1）令y=0得：x2-（2m-1）x+m2-m=0 =（2m-1）2-4（m2-m）10 方程有兩個不等的實數(shù)根， 原拋物線與x軸有兩個不同的交點（5分）； （2）令：x=0，根據題意有：m2-m=-3m+4（5分） 解得m=-1+5或-1-5（9分）19、 圖略，C1(4,4) C2(-4,1)20、 設每件襯衫應降價x元，則每件盈利40-x元，每天可以售出20+2x，由題意，得(40-x)(20+2x)=1200，即:(x-10)(x-20)=0， 解，得x1=10，x2=20，為了擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存，所以x的值應為20，所以，若商場平均每天要盈利12O0元，每件襯衫應降價20元;21、解：（1）每個書包漲價x元，銷量為60010x， 每個書包的利潤為4030+x， y=（4030+x）（60010x）， =10x2+500x+6000； （2）y=10x2+500x+6000=10（x25）2+12250 當x=25時，y 有最大值12250， 答:當書包售價為65元時，月最大利潤為12250元 （3）在y=10（x25）2+12250 中，令y=0， 得10（x25）2+12250 =0，解得x1=0，x2=50 拋物線y=10（x25）2+12250 與x軸交于（0，6000），（50，6000）， 由圖象知當0x60時，y6000 即當售價在不小于40元且不大于90元時月利潤不低于6000元22、 (1)拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A (-1,0) , B(5,0)兩點， 拋物線的解析式為y=-x2+4x+53分 （2）點P橫坐標為m，則P(m,m24m5）,E(m,m+3)，F(xiàn)(m,0), 點P在x軸上方，要使PE=5EF,點P應在y軸右側， 0m5. PE=-m24m5(-m3)= -m2m24分分兩種情況討論： 當點E在點F上方時，EF=m3. PE=5EF，-m2m2=5(-m3) 即2m217m26=0，解得m1=2，m2=（舍去）6分 當點E在點F下方時，EF=m3. PE=5EF，-m2m2=5(m3)，即m2m17=0，解得m3=，m4=（舍去），m的值為2或8分 (3),點P的坐標為P1(-，),P2(4，5), P3(3-，2-3).11分 【提示】E和E/關于直線PC對稱，E/CP=ECP;又PEy軸，EPC=E/CP=PCE, PE=EC,又CECE/，四邊形PECE/為菱形過點E作EMy軸于點M,CMECOD，CE=. PE=CE,-m2m2=m或-m2m2=-m， 解得m1=-，m2=4， m3=3-，m4=3+（舍去） 可求得點P的坐標為P1(-，),P2(4，5), P3(3-，2-3)。