莆田第二十五中學(xué)2016-2017學(xué)年上學(xué)期第一次月考試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)（滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1、下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程為（ ）A. B. C. x2-5=0 D.2、方程x2=6x的根是( ) A、x1=0,x2=-6 B、x1=0,x2=6 C、x=6 D、x=03、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（2，1） B（-2，1） C（2，-1） D（-2，-1）4. y=(x1)22的對稱軸是直線（） Ax=1Bx=1Cy=1Dy=15已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則的值為（ ）A 0或2 B 0 C 2 D無法確定6. 二次函數(shù)yx2的圖象向右平移3個(gè)單位，得到新的圖象的函數(shù)表達(dá)式是（ ）A. yx23 B. yx23 C. y(x3)2 D. y(x3)27、把方程（x-）(x+）+(2x-1)2=0化為一元二次方程的一般形式是( ) A、5x2-4x-4=0 B、x2-5=0 C、5x2-2x+1=0 D、5x2-4x+6=08、已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：abc0；abc2；b1其中正確的結(jié)論是（ ）ABCD二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1、方程的根是 .2、拋物線yx215有最_點(diǎn)，其坐標(biāo)是_3、關(guān)于x的方程是(m21)x2(m1)x20，當(dāng)m 時(shí)，方程為一元二次方程；當(dāng)m 時(shí)，方程為一元一次方程.4、 已知x1是關(guān)于x的一元二次方程2x2 kx10的一個(gè)根，則實(shí)數(shù)k .5、方程(x1)(2x1)2化成一般形式是 ，它的二次項(xiàng)系數(shù)是 ，一次項(xiàng)是 .6、拋物線y2x2bx3的對稱軸是直線x1，則b的值為_7、把y2x26x4配方成ya(xh)2k的形式是_8、已知二次函數(shù)（a為常數(shù)），當(dāng)a取不同的值時(shí)，其圖象構(gòu)成一個(gè)“拋物線系”下圖分別是當(dāng)時(shí)二次函數(shù)的圖象.它們的頂點(diǎn)在一條直線上，這條直線的解析式是 .3 解答題：(共86分)（17.18.19.20.解方程）17、 x24=0 18、 19、 x2+10x+9 =0 20、21、已知拋物線的頂點(diǎn)（1，2）且圖象經(jīng)過（1，10），求此拋物線解析式。22、二次函數(shù)y= ax2+bx+c的對稱軸為x=3，最小值為2，且過（0，1），求此函數(shù)的解析式。23、如圖所示,點(diǎn)P是拋物線y=x2上第一象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn),點(diǎn)A(3,0).(1) 令點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y),求OPA的面積S與y的關(guān)系式.(2)S是y的什么函數(shù)?S是x的什么函數(shù)?24、已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象上有兩點(diǎn)A、B，它們的橫坐標(biāo)分別是3，1，若二次函數(shù)y=x2的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn).(1)請求出一次函數(shù)的表達(dá)式;(2)設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)為C，求ABC的面積.25、已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象過點(diǎn)（2，0）且與直線y=- x+3相交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)C在y軸上（1）求二次函數(shù)的解析式（2）如果P（x，y）是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試求POA的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍（3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使PO=AO？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由