學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 座位號_（密 封 線 內(nèi) 請 勿 答 題。）-密-封-線-衡陽市2016年九年級數(shù)學(xué)期末考試題（考試時間：120分鐘 總分：120分）卷首語：親愛的同學(xué)們，大家好！讓我們對本學(xué)期所學(xué)的知識進行梳理一下吧！希望同學(xué)們能夠認真審題，細心地解答每一道題，相信自己是最棒的！ 一、選擇題（每小題3分，共36分）1、使二次根式有意義的a的取值范圍是（ ）A、a B、a C、a D、a2、若線段c滿足，且線段，則線段（ ）A、 B、 C、 D、 3、下列方程中，不是一元二次方程的是（） A、（x1）x=1B、C3x25=0 D2y（y1）=44、關(guān)于x的一元二次方程的一個根為2，則的值是（ ）A、 B、 C、 D、5、同時拋擲兩枚均勻的硬幣，落地后兩枚硬幣都是正面朝上的概率是（ ）A、 B、 C、 D、6、在RtABC中，則（ ）。A、9 B、4 C、18 D、12 7、下列命題中，正確的是（） A、所有的等腰三角形都相似 B、所有的直角三角形都相似 C、所有的等邊三角形都相似 D、所有的矩形都相似 8、拋物線y=（x2）2+3的對稱軸是（） A、直線x=2 B、直線x=2 C、直線x=3 D、直線x=3 9、在一個抽屜里放有a個除顏色不同其它完全相同的球，設(shè)a個球中紅球只有3個， 每次將球攪拌均勻后任意摸出一個，大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率 穩(wěn)定在25%左右則抽屜里原有球（）個 A、12 B、9 C、6 D、310、若關(guān)于x的方程 x2-m=2x有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（ ） A、m-1 B、m-2 C、m0 D、m0 11、如圖，ABC中，D為AB的中點，DEBC，則下列結(jié)論中錯誤的是（） A、 B、 C、DE=BC D、SADE=S四邊形BCED12、如圖，在矩形中，P、R分別是BC和DC上的點，E、F分別是AP和RP的中點，當點P在BC上從點B向點C移動，而點R不動時，下列結(jié)論正確的是（ ）。 A、 線段EF的長逐漸增長 B、 線段EF的長逐漸減小 C、線段EF的長始終不變 D、線段EF的長與點P的位置有關(guān) 二、填空題（每題3分，共18分）13、化簡： ；14、方程的解是 ；15、在RtABC中，那么 ；16、一元二次方程的兩根和是 ；17、如圖，那么它們的相似比是 ；18、如圖，正三角形的邊長為1，取各邊的中點、，作第二個正三角形，再取各邊的中點、，作第三個正三角形，用同樣的方法作正三角形則第10個正三角形的面積是 三、解答題（共66分）19、（5分）計算：（）1+16（2）3+（2016）0tan6020、（5分）解方程：x210x+25=7； 21、（6分）先化簡，再求值： ，其中， 22、（6分）如圖，試說明： 23、（6分）完全相同的四張卡片，上面分別標有數(shù)字1，2，將其背面朝上，從中任意抽出兩張（不放回），把第一張的數(shù)字記為a，第二張的數(shù)字記為b，以a、b分別作為一個點的橫坐標與縱坐標；求點（a，b）在第四象限的概率（用樹狀圖或列表法求解） 24、（8分）如圖，AE是位于公路邊的電線桿，為了使拉線CDE不影響汽車的正常行駛，電力部門在公路的另一邊豎立了一根水泥撐桿BD，用于撐起拉線已知公路的寬AB為8米，電線桿AE的高為12米，水泥撐桿BD高為6米，拉線CD與水平線AC的夾角為67.4求拉線CDE的總長L（A、B、C三點在同一直線上，電線桿、水泥桿的大小忽略不計）（參考數(shù)據(jù)：sin67.4，cos67.4，tan67.4）25、（8分）某商店如果將進貨價為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)在采用提高售價，減少進貨量的方法增加利潤，已知這種商品每漲價0.5元，其銷量就減少10件（1）要使每天獲得利潤700元，請你幫忙確定售價；（2）問售價定在多少時能使每天獲得的利潤最多？并求出最大利潤26、（10分）如圖，菱形ABCD的邊長為24厘米，A=60，點P從點A出發(fā)沿線路ABBD作勻速運動，點Q從點D同時出發(fā)沿線路DCCBBA作勻速運動（1）求BD的長；（2）已知點P、Q運動的速度分別為4厘米/秒，5厘米/秒，經(jīng)過12秒后，P、Q分別到達M、N兩點，若按角的大小進行分類，請你確定AMN是哪一類三角形，并說明理由；（3）設(shè)（2）中的點P、Q分別從M、N同時沿原路返回，點P的速度不變，點Q的速度改變?yōu)閍厘米/秒，經(jīng)過3秒后，P、Q分別到達E、F兩點，若BEF與（2）中的AMN相似，試求a的值27、（12分）如圖，拋物線y=x2+bx+c的頂點為D（1，4），與y軸相交于點C（0，-3）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），連接AC、CD、AD（1）求拋物線的解析式；（2）試證明ACD為直角三角形；（3）若點E在拋物線的對稱軸上，拋物線上是否存在點F，使得以A、B、E、F四點為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出滿足條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由 2016下期初三數(shù)學(xué)期末檢測參考答案一、選擇題（共12小題，滿分36分）題號123456789101112答案CABDDBCBAAAC2、 填空題（共6小題，滿分18分）13. 3a 14. x= 15. 16. -5 17. 18. 三、解答題（共9小題，滿分66分）19. 解：（）1+16（2）3+（2010）0tan60，=3+16（8）+1，=32+13，=120. 解：（1）x210x+25=7，移項得：x210x+18=0，b24ac=（10）24118=28，x=，x1=5+，x2=521. 化簡得：-2y+2，將x=3，y=4代入得-8+422. 證明：23. P=24. 解：在RtDBC中，sinDCB=，CD=6.5（m） 作DFAE于F，則四邊形ABDF為矩形，DF=AB=8，AF=BD=6，EF=AEAF=6，在RtEFD中，ED=10（m）L=10+6.5=16.5（m）25. 解：（4分）（1）設(shè)每件商品提高x元，則每件利潤為（10+x8）=（x+2）元，每天銷售量為（20020x）件，依題意，得：（x+2）（20020x）=700整理得：x28x+15=0解得：x1=3，x2=5把售價定為每件13元或15元能使每天利潤達到700元；答：把售價定為每件13元或15元能使每天利潤達到700元（4分）（2）設(shè)應(yīng)將售價定為x元時，才能使得所賺的利潤最大為y元，根據(jù)題意得：y=（x8）（20010），=20x2+560x3200，=20（x228x）3200，=20（x228x+142）3200+20142=20（x14）2+720，x=14時，利潤最大y=720答：應(yīng)將售價定為14元時，才能使所賺利潤最大，最大利潤為720元26. 解：（2分）（1）菱形ABCD，AB=AD，A=60，ABD是等邊三角形，BD=AB=24厘米答：BD=24厘米（3分）（2）12秒時，P走了412=48，AB+BD=24+24=48，P到D點，同理Q到AB的中點上，AD=BD，MNAB，AMN是直角三角形（5分）（3）有三種情況：如圖（2）ANM=EFB=90，A=DBF=60，DE=34=12=AD，根據(jù)相似三角形性質(zhì)得：BF=AN=6，NB+BF=12+6=18，a=183=6，同理：如圖（1）求出a=2；如圖（3）a=12a的值是2或6或1227. (3分)（1）解析式為：y=x2+2x3；（4分）（2）證明：由題意結(jié)合圖形則解析式為：y=x2+2x3，當y=0時，0=x2+2x3，解得：x=1或x=3，由題意點A（3，0），AC=3，CD=，AD=2，由AC2+CD2=AD2，所以ACD為直角三角形；（5分）（3）解：A（3，0），B（1，0），AB=4，點E在拋物線的對稱軸上，點E的橫坐標為1，當AB為平行四邊形的一邊時，EF=AB=4，F(xiàn)的橫坐標為3或5，把x=3或5分別代入y=x2+2x3，得到F的坐標為（3，12）或（5，12）；當AB為平行四邊形的對角線時，由平行四邊形的對角線互相平分，F(xiàn)點必在對稱軸上，即F點與D點重合，F(xiàn)（1，4）所有滿足條件的點F的坐標為（3，12），（5，12），（1，4）