重慶市第七十一中學(xué)校2017屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題全卷共五個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）注：所有試題的答案必須答在答題卡上，不得在試卷上直接作答一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D 的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案寫在答題卡對(duì)應(yīng)位置上1cos60（ ）A. B. C. D.2下列函數(shù)中為二次函數(shù)的是（ ）A B C D3氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“本市明天降水概率是85%”，對(duì)此信息，下面的幾種說法正確的是（ ）A本市明天將有85%的地區(qū)降水 B本市明天將有85%的時(shí)間降水C明天肯定下雨 D明天降水的可能性比較大4拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)則投出點(diǎn)數(shù)為“4”的概率為（ ）A B C D5拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A（5，0） B（3，5） C（3，5） D（-5，0）6關(guān)于二次函數(shù)的最值情況，描述正確的是（ ）A最大值0 B最大值3 C最小值3 D最小值07將拋物線y =(x4)22向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的表達(dá)式為（ ） Ay =(x3)25 By =(x3)21 Cy =(x5)25 Dy =(x5)218在盒子里放有三張分別寫有整式a3、a1、2的卡片，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是（ ）A. B. C. D. 9如圖，在23的正方形網(wǎng)格中，tanACB的值為 （ ） A. B. C. D. 210.如圖，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為A. B. C. D. 5米AB11.如圖，在中，是斜邊上的中線，已知，則的值是（ ） ABCD12、數(shù)學(xué)活動(dòng)課，老師和同學(xué)一起去測(cè)量校內(nèi)某處的大樹的高度，如圖，老師測(cè)得大樹前斜坡的坡度i=1:4，一學(xué)生站在離斜坡頂端的水平距離DF為8m處的D點(diǎn)，測(cè)得大樹頂端A的仰角為，已知，BE=1.6m，此學(xué)生身高CD=1.6m，則大樹高度AB為（ ）m. A7.4 B7.2 C7 D6.8二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上13某班有男生23名，女生25名，從該班任意抽取一名學(xué)生進(jìn)行學(xué)情調(diào)查，抽到女生的概 率為 14若銳角A滿足sinA，則A的度數(shù)為_.15已知函數(shù) 是二次函數(shù)，則m等于_AD16.如圖，角的頂點(diǎn)為O，它的一邊在x軸的正半軸上，另一邊OA上有一點(diǎn)P（3，4），則 17.如圖，RtABC中，ACB=90，BC=6，AC=8，現(xiàn)將ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則tanCBE=_18.從五個(gè)數(shù)字中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為.那么，使一次函數(shù)不經(jīng)過三象限，且使關(guān)于的分式方程有整數(shù)解的概率是 .三、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題7分，共14分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟 19計(jì)算：20計(jì)算：四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟21. 某市“藝術(shù)節(jié)”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰去，規(guī)定如下：將正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片（除數(shù)字外其余都相同）洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字后放回，重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字，如果兩個(gè)數(shù)字的和為奇數(shù)，則小明去；如果兩個(gè)數(shù)字的和為偶數(shù)，則小亮去。（1）請(qǐng)用列表或畫樹形圖（樹狀圖）的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字和的所用可能出現(xiàn)的結(jié)果；（6分）（2）你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說明理由。（4分）22如圖，在ABC中，CDAB于D點(diǎn)，AB=22，CD=8，求：（1）BD的長(zhǎng)為多少？（5分）（2）的值？（5分）23某校七年級(jí)（1）班班主任對(duì)本班學(xué)生進(jìn)行了“我最喜歡的課外活動(dòng)”的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為書法和繪畫類（記為A）、音樂類（記為B）、球類（記為C）、其他類（記為D）.根據(jù)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)該班每個(gè)學(xué)生都進(jìn)行了等級(jí)且只登記了一種自己最喜歡的課外活動(dòng).班主任根據(jù)調(diào)查情況把學(xué)生都進(jìn)行了歸類，并制作了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）七年級(jí)（1）班學(xué)生總?cè)藬?shù)為_人；（2分）（2）學(xué)校將舉行書法和繪畫比賽，每班需派兩名學(xué)生參加，A類4名學(xué)生中有兩名學(xué)生擅長(zhǎng)書法，另兩名擅長(zhǎng)繪畫.班主任現(xiàn)從A類4名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加比賽，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長(zhǎng)書法，另一名擅長(zhǎng)繪畫的概率.（8分）A B C D23題圖24. 如圖所示，位于A處的海上救援中心獲悉：在其北偏東68方向的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)，在原地等待營(yíng)救該中心立即把消息告知在其北偏東30相距20海里的C處救生船，并通知救生船，遇險(xiǎn)船在它的正東方向B處，現(xiàn)救生船沿著航線CB前往B處救援，若救生船的速度為20海里/時(shí)，請(qǐng)問：（1）C到AB的最短距離是多少？（5分）（2）救生船到達(dá)B處大約需要多長(zhǎng)時(shí)間？（5分）（結(jié)果精確到0.1小時(shí)：參考數(shù)據(jù)：sin380.62，cos380.79, sin220.37，cos220.93, sin370.60，cos370.80）五、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題12分，共24分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟25如圖，大樓AN上懸掛一條幅AB，小穎在坡面D處測(cè)得條幅頂部A的仰角為30，沿坡面向下走到坡腳E處，然后向大樓方向繼續(xù)行走10米來到C處，測(cè)得條幅的底部B的仰角為45，此時(shí)小穎距大樓底端N處20米已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：（即tanDEM=1：），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面內(nèi)，E、C、N在同一條直線上。（1）求D點(diǎn)距水平面EN的高度？（6分）（保留根號(hào)）（2）求條幅AB的長(zhǎng)度？（6分）（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：1.73，1.41）26如圖1，在RtABC中，C90，AB10cm，sinB點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿ACB方向向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)(1)當(dāng)點(diǎn)Q在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，t為何值時(shí)APQ是直角三角形？（4分）(2)當(dāng)t6時(shí)，求tanBPQ；（6分）(3)當(dāng)APQ的面積為8時(shí)，求t的值（2分）CBPAQ圖1備用圖CBA備用圖CBA20162017年度上期初三年級(jí)數(shù)學(xué)第一次月考題答案一、 選擇題（每題4分，共48分）題號(hào)123456789101112答案BCDAABDBCBCD二、填空題（每題4分，共24分）13、 14、 15、2 16、 17、 18、三、19、本大題2個(gè)小題，每小題7分，共14分20、四、21、（第1問7分，第2問3分）22、（每小題5分，共10分）(1) BD=16 (5分)（2） （5分）23、（第小題2分，第2小題8分，共10分）（1）48 （2分）（2）（8分）24、（每小題5分，共10分）25. （每小題6分，共12分）解：過點(diǎn)C作CDAB，垂足為D由題意知NAC30，NAB68，AC20，CAB38，BAM906822，BCAM，CBABAM22CDAB，ADCCDB90在RtBCD中，sinCBD，CB，t1.7(小時(shí))答：救生船到達(dá)B處大約需要1.7小時(shí).26、（共12分）(1)或；（4分）(2)；（6分）(3)或5（2分）