江蘇省東臺市時堰鎮(zhèn)后港中學(xué)2016屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題（試卷分值150分，考試時間120分鐘）注意事項：1本試卷共3大題，計28小題，卷面總分150分，考試時間120分鐘2答題前請將你的班級、姓名、考試號填寫在答題紙相對應(yīng)的位置上3答題必須答在答題紙指定位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)或答在試卷和草稿紙上一律無效一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1如圖1，中，兩點(diǎn)分別在邊上，且，如果，則（）A. 3B. 4C. 9D. 122下列說法正確的是（）A.一個游戲中獎的概率是，則做100次這樣的游戲一定會中獎B.了解全國中學(xué)生的心理健康狀況，應(yīng)采用普查的方式C.一組數(shù)據(jù)0，1，2，1，1的眾數(shù)和中位數(shù)都是1D.若甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定3某種藥品原價為36元/盒，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為25元/盒設(shè)平均每次降價的百分率為x，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A.B.C.D.4在中，則的長為（） A. 4B.C.D.5兩個相似三角形的面積比為14，那么它們的周長比為（）A. 1B. 21C. 14D. 126已知二次函數(shù),當(dāng)時，隨的增大而增大；當(dāng)時，隨的增大而減小，當(dāng)時，的值為（）A. 1B. 9C. 1D. 97如圖2，線段是的直徑，弦丄，如果 ，那么等于（）A. 20B. 30C. 35D.708小明為了研究關(guān)于的方程的根的個數(shù)問題，先將該等式轉(zhuǎn)化為，再分別畫出函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象（如圖），當(dāng)方程有且只有四個根時，的取值范圍是（）AB. C. D.二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）9已知,則 .10已知圓錐的底面半徑為3，側(cè)面積為15，則這個圓錐的高為 .11已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 .12小明把如圖所示的平行四邊形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個點(diǎn)的機(jī)會都相等），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是 .13過圓內(nèi)一點(diǎn)的最長的弦、最短弦的長度分別是8cm,6cm,則 .14在中，中線相交于，且，則 .15若函數(shù)的圖象與軸只有一個公共點(diǎn)，則 .16已知點(diǎn)和點(diǎn)是拋物線圖象上的兩點(diǎn)，則= .17如圖，菱形的頂點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心的弧上，若 =，則扇形的面積為 .第12題圖 第17題圖18已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)且不經(jīng)過第一象限，設(shè)，則m的取值范值是 ；三、解答題（本大題共9小題，共96分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（每小題5分） (1) 計算：（2）解方程： 20（本題8分）某校為了更好的開展“學(xué)校特色體育教育”，從全校八年級各班隨機(jī)抽取了60學(xué)生，進(jìn)行各項體育項目的測試，了解他們的身體素質(zhì)情況.下表是整理樣本數(shù)據(jù)，得到的關(guān)于每個個體的測試成績的部分統(tǒng)計表、圖:某校60名學(xué)生體育測試成績成績統(tǒng)計表成績劃記頻數(shù)頻率優(yōu)秀正正正a0.3良好正正正正正正30b合格正90.15不合格cd合計（說明：4055分為不合格，5570分為合格，7085分為良好，85100分為優(yōu)秀）請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）表中的 ； ； ； .（2）請根據(jù)頻數(shù)分布表，畫出相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖.21（本題8分）如圖，是的直徑，弦垂直平分半徑，弦與半徑相交于點(diǎn)，連結(jié)，若，.（1）求的半徑;（2）求圖中陰影部分的面積.22（本題8分）在一個不透明的布口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球，它們除了顏色之外沒有其它區(qū)別，其中白球2只、紅球1只、黑球1只. 袋中的球已經(jīng)攪勻（1）隨機(jī)地從袋中摸出1只球，則摸出白球的概率是多少？yxCAOB第23題（2）隨機(jī)地從袋中摸出1只球，放回攪勻再摸出第二個球.請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求兩次都摸出白球的概率23（本題8分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點(diǎn)。（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與軸交于點(diǎn)，連結(jié)，求的面積.24（本題9分）如圖，已知是的直徑，是上一點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，交的切線于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)（1）求證：是的切線；（2）若求值25（本題滿分10分）如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45改為30. 已知原傳送帶AB長為4米.（1）求新傳送帶AC的長度；（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物是否需要挪走，并說明理由26（本題11分）科幻小說實(shí)驗室的故事中，有這樣一個情節(jié)，科學(xué)家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一天后，測試出這種植物高度的增長情況（如下表）：溫度/420244.5植物每天高度增長量/mm414949412519.75這些數(shù)據(jù)說明：植物每天高度增長量關(guān)于溫度的函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)中的一種（1）你認(rèn)為是哪一種函數(shù)，并求出它的函數(shù)關(guān)系式；（2）溫度為多少時，這種植物每天高度增長量最大？（3）如果實(shí)驗室溫度保持不變，在10天內(nèi)要使該植物高度增長量的總和超過250mm，那么實(shí)驗室的溫度應(yīng)該在哪個范圍內(nèi)選擇？請直接寫出結(jié)果27（本題12分）中，取邊的中點(diǎn)，作于點(diǎn)，取的中點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)（1）如圖1，如果，求證：并求的值； （2）如圖2，如果，求證：并用含的式子表示.28本題滿分（12分）如圖，二次函數(shù)的圖像交軸于，交軸于點(diǎn)，連接直線.（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)在二次函數(shù)的圖像上，圓與直線相切，切點(diǎn)為.若在軸的左側(cè)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若圓的半徑為4，求點(diǎn)的坐標(biāo).初三數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分) 14題BCCA 58題DBCB二、填空題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)9. ； 10. 4； 11. k>-3； 12.； 13. ；14. 9； 15.或0； 16. b4； 17.； 18.三、解答題(本大題共有10小題，共96分)19.計算:(每小題5分,共10分) （1）（2）x1=-2,x2=4；20(本題4+4=8分)解：（1）18，0.5，3，0.05（2）畫出的直方圖如圖所示 21.（本題4+4=8分） 解：（1）直徑ABDE DE平分AO 又 在RtCOE中，O的半徑為2. （若DE、AB交于H，連接DO，在RtDOH中用勾股定理做也可） （2）連結(jié)OF 在RtDCP中， SOEF= S陰影= S扇形OEF - SOEF = -222. (本題3+5=8分)解：（1）摸出白球的概率是:（3分）（2）列舉所有等可能的結(jié)果，畫樹狀圖：（7分）兩次都摸出白球的概率為P（兩白）= （8分）23.（本題4+4=8分） 解：（1） （4分）（2）該拋物線對稱軸為直線點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0） （8分）24.(本題5+4=9分) （1）連結(jié)OD，AD平分BACDAFDAOOA=ODOADODA DAFODAAFODDFACODDFDF是O的切線 （5分）（2）連接BD直徑AB，ADB=90圓O與BE相切ABE=90DAB+DBA=DBA+DBE=90DAB=DBEDBE=FADBDE=AFD=90BDEAFD （9分）25(本題5+5=10分)（1）如圖，作ADBC于點(diǎn)D ，RtABD中，AD=ABsin45=在RtACD中，ACD=30AC=2AD=即新傳送帶AC的長度約為米 （5分）（2）結(jié)論：貨物MNQP應(yīng)挪走 解：在RtABD中，BD=ABcos45= 在RtACD中，CD=AC cos30= CB=CDBD= (8分） 通過估算得出CB>2 PC=PBCB 2 貨物MNQP應(yīng)挪走 （10分）注：只要學(xué)生算出了CB的長度，并通過估算得出了貨物應(yīng)該挪走的結(jié)論即可，無需反應(yīng)估算的過程。即無估算過程的不扣分） 26(本題53311分)（1）選擇二次函數(shù)，設(shè)，得，解得關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是 （5分）（2）由（1），得， ，當(dāng)時，有最大值為50 即當(dāng)溫度為1時，這種植物每天高度增長量最大 （8分）（3） （11分）12345627.（本題4+2+4+2=12分)解：（1）證明:如圖，連接ADAB=AC， D為BC的中點(diǎn)，ADBC ， 1+2=90又DEAC，DEC=902+C=901=C2=tanDAC，且F為DE中點(diǎn)，D為BC中點(diǎn)，則，又1=C，ADFBCE3=4 又4+5=90，5=6，3+6=90AHB=90，AFBE （4分）注：其他正確解法，參照給分。BAC=90,D為BC的中點(diǎn)AD=BC，由ADFBCE， （6分）（2）證明：如圖，連接ADAB=AC， D為BC的中點(diǎn)，ADBC1+2=90又DEAC，DEC=902+C=901=C2=tanDAC，且F為DE中點(diǎn)，D為BC中點(diǎn)，則，又1=C，ADFBCE3=4又4+5=90，5=6，3+6=90AHB=90，AFBE （10分）由ADFBCE， （12分）ABCOxyHHPP(1)注：寫或其他正確答案相應(yīng)給分28.（本題44412分）（1）解：將x=1，y=0, x=2，y=0代入y=ax2 +bx-2， 得，解得，拋物線的解析式為y=x2 +x-2 （4分）(2)，MCH=CAO，Q（i）如圖1，當(dāng)H在點(diǎn)C下方時，PCH=CAO，CPx軸， yP=2，x2+x2=2，解得x1=0（舍去），x2=1，P（1，2）， (6分)（ii）如圖1，當(dāng)H在點(diǎn)C上方時，PCH=CAO，QA=QC，設(shè)OQ=m，則QC=QA=m+1， 在RtQOC中，由勾股定理，得m2+22=(m+1)2， 解得，m=，即OQ=；由于P為直線CQ與拋物線的另一交點(diǎn)，設(shè)直線C P的解析式為y=kx2，把Q（，0）的坐標(biāo)代入，得k2=0，解得k=，y=x2，由x2=x2+x2，解得x1=0（舍去），x2=，此時y=()2=， P（，）， (8分)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2）或（，） PABCOxy(2)DED在x軸上取一點(diǎn)D，如圖（2），過點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E，使DE=4，在RtAOC中，AC=，COA=DEA=90，OAC=EAD，AEDAOC，即， 解得AD=，D（1，0）或D（1+，0）(9分)過點(diǎn)D作DPAC，交拋物線于P，如圖（備用圖）易求直線AC的解析式為：y=2x2則設(shè)直線DP的解析式為：y=2x+2或y=2x2，當(dāng)2x+2=x2+x2時，即x2-x-=0，用配方法或求根公式解得x1=，x2=；當(dāng)2x2=x2+x2時，即x2-x+=0，方程無實(shí)數(shù)根.點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）或（，） (12分)注：本題閱卷尺度的把握，關(guān)鍵是重過程、重方法，只要學(xué)生思路和方法正確，并列出了正確的方程（方程組），未算到最后結(jié)果的只扣1分。另，由于本題計算較繁，建議老師在進(jìn)行試卷講評時，將圓的半徑改為，此時答案為：P點(diǎn)的坐標(biāo)或