江蘇省句容市行香中學2016屆九年級數學上學期期末考試試題一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計24分）1一元二次方程的解為 .2拋物線的對稱軸為 .3揚中長江三橋位于揚中長江大橋下游3公里處、揚中市新壩鎮(zhèn)境內，橋梁長度2400米，在一張平面地圖上橋梁長度是4.8厘米，這張平面地圖的比例尺為 . 4如圖，D是ABC的邊AC上的一點，連接BD，已知ABD=C，AB=6，AD=4，則線段AC的長 = （第4題圖） （第7題圖） （第8題圖）5小華5次射擊的成績如下：（單位：環(huán)）5，9，7，10，9.其方差為3.2，如果他再射擊1次，命中8環(huán)，那么他的射擊成績的方差 （填“變大”、“變小”或“不變”）6若圓錐的底面半徑為3，側面積為15，則母線長為 .7如圖，O是ABC的的外接圓，A=45，BD為O的直徑，BD=，連結CD，則CD的長為 8如圖，已知P的半徑為1，圓心P在拋物線上運動，當P與軸相切時，圓心P的坐標為 9拋物線 先向左平移1個單位，再向上平移2個單位，得到拋物線 . 10一元二次方程與的所有實數根之和等于 11當2x1時，二次函數y=(xm)2+m2+1有最大值4，則實數m的值為 （第12題圖）12如圖，在平面直角坐標系中，點A(1,0)、B(11,0),點C為線段AB上一動點，以AC為直徑的D的半徑DEAC, CBF是以CB為斜邊的等腰直角三角形，且點E、F都在第四象限，當點F到過點A、C、E三點的拋物線的頂點的距離最小時,該拋物線的解析式為 二、選擇題（本大題共有5小題，每小題3分，共計15分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項符合題目要求）13一元二次方程的實數根的情況是A有兩個相等的實數根B有兩個不相等的實數根C沒有實數根D不能確定14有一組數據：11、9、13、x、15，它們的平均數是16，則這組數據的中位數是 A11 B13 C15 D1715如圖，在ABC中，D、E分別是AB、BC上的點，且D EAC，若SBDE：SCDE=14，則SBDE：SACD=A116B118C120D124（第17題圖）（第15題圖）（第16題圖）16若O 的半徑為5，弦AB弦CD,垂足為E, 且A E =2C E, 則AD的長為A B C6 D817如圖是二次函數的圖象的一部分，其對稱軸是直線，且過點（，），有下列說法：； ； 若（-5，），（，）是拋物線上兩點，則；其中說法正確的有A2個 B3個 C4個 D5個三、解答題（本大題共有11小題，共計81分解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟） 18解方程（本小題滿分8分） （1）2(x3)3x(x3)； （2）19（本小題滿分6分） 如圖，為了計算河的寬度，某學習小組在河對岸選定一個目標點A，再在河岸的這一邊選取點B和點C，使ABBC，然后再選取點E，使E CBC，用視線確定BC和AE的交點D此時如果測得BD160 米，DC80米，E C49米，求A、B間的距離20（本小題滿分6分） 如圖，在O中，直徑AB=10，弦CDAB，垂足為E，OE=3，求弦CD的長.21（本小題滿分6分） 如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作A EBC，垂足為E，連接D E，F為線段D E上一點，且AF E =B （1）求證：ADFD E C； （2）若AB=4，AD=3，AF=2，求A E的長22（本小題滿分8分） 一個不透明的袋子里裝有紅、黃、藍三種顏色的球（除顏色以外，其余都相同），其中紅球2個，黃球2個，從中隨機摸出一個球是藍色球的概率為.（1）求袋子里藍色球的個數；（2）甲、乙兩人分別從袋中摸出一個球（不放回），求摸出的兩個球中一個是紅球一個 是黃球的概率.23（本題滿分6分） 兩組數據：3，m ，2n， 5 與m ，6 ，n 的平均數都是6，若將這兩組數據合并為一組數據，求這組新數據的中位數、眾數、方差24（本小題滿分6分） 已知關于x的方程x2(k2)x2k0 （1）求證：k取任何實數值，方程總有兩個實數根； （2）若等腰ABC的一邊長a3，另兩邊長b，c恰好是這個方程的兩個根，求ABC的周長25（本小題滿分6分） 今年以來，國務院連續(xù)發(fā)布了關于加快構建大眾創(chuàng)業(yè)萬眾創(chuàng)新支撐平臺的指導意見等一系列支持性政策，各地政府高度重視、積極響應，中國掀起了大眾創(chuàng)業(yè)萬眾創(chuàng)新的新浪潮.某創(chuàng)新公司生產營銷A、B兩種新產品，根據市場調研，發(fā)現如下信息：信息1：銷售A種產品所獲利潤y（萬元）與所售產品x（噸）之間存在二次函數關系，當x1時，y7；當x2時，y12.信息2：銷售B種產品所獲利潤y（萬元）與所售產品x（噸）之間存在正比例函數關系. 根據以上信息，解答下列問題： （1）求； （2）該公司準備生產營銷A、B兩種產品共10噸，請設計一個生產方案，使銷售A、B兩種產品獲得的利潤之和最大，最大利潤是多少？26（本小題滿分7分） 如圖，直線BC與半徑為6的O相切于點B，點M是圓上的動點，過點M作MCBC，垂足為C，MC與O交于點D，AB為O的直徑，連接MA、MB，設MC的長為x ,(6<x<12). （1）當時，求BM的長和ABM的面積； （2）是否存在點M,使MDDC=20？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由.27（本小題滿分10分） 如圖，拋物線過原點O、點A (2,-4)、點B (3,-3),與x軸交于點C,直線AB交x軸于點D, 交y軸于點E. （1）求拋物線的函數表達式和頂點坐標； （2）直線AFx軸，垂足為點F, AF上取一點G,使GBAAOD,求此時點G的坐標； （3）過直線AF左側的拋物線上點M作直線AB的垂線，垂足為點N，若BMN=OAF,求直線BM的函數表達式.28（本小題滿分12分） 如圖，直線與y軸交于點A，與x軸交于點B，點M是射線AB上一動點（點M不與點A、B重合），以點M為圓心，MA長為半徑的圓交y軸于另一點C , 直線MC與x軸交于點D，點E是線段BD的中點，射線M E交M于點F，連接OF （1）若MA=2，求C點的坐標； （2）若D點的坐標為（4，0），求MC 的長； （3）當OF=MA時，直接寫出點M的坐標九年級數學期末試卷參考答案與評分標準一、填空題（每題2分，共24分）1 ； 2直線 ； 3 ； 49； 5 變??； 6 5 ； 7 1 ； 8（2，1）、（-2,1）、（0，-1）； 9；103 ； 11 ； 12 二、選擇題（每題3分，共15分）13B ； 14B； 15C； 16A； 17C三、解答題18（本小題滿分8分）（1）2分 4分 （2）6分 8分19（本小題滿分6分） 證出相似 3分 AB=98米6分（不寫單位扣1分）20（本小題滿分6分） 連接 OC1分 CE=43分 有垂徑定理表達（含條件）5分 CD=86分21（本小題滿分6分） （1）3分 （2）寫出比例式4分 DE=65分 AE=36分22（本小題滿分8分） （1）設袋子里藍色球的個數為x ，3分x=1 4分（2）列表或樹狀圖(或寫出所有可能出現的結果共有20種，符合題意的結果有8種)6分P（一紅一黃）=8分23（本題滿分6分） m=8,n=42分中位數為63分眾數為84分方差為6分24.（本小題滿分6分） (1 ) 2分 k取任何實數值，方程總有兩個實數根3分 (2) 若a 是底，4分 ABC的周長為75分 若a 是腰，ABC的周長為86分25（本小題滿分6分）（1） 2分（2）4分 5分 方案：生產A產品3噸，生產B產品7噸6分26（本小題滿分7分）（1）證出ABMBMC1分 2分 ABM的面積=3分（2）如圖，作OECM,ME=x-64分 MDDC=2(x-6)x-2(x-6) 6分 方程2(x-6)x-2(x-6)=20無解，不存在7分（用函數最值做，類比得分）27（本小題滿分10分）解：（1）拋物線：1分 頂點坐標：A (2,-4) 2分(2), 3分AG=,G的坐標為4分 (3)當ABM=AOD時，BM過點G, BM的函數表達式: 7分 當DBM=AOD時，BM過點F, BM的函數表達式: 10分28（本小題滿分12分）（1） 作MGAC,由相似求出AG=1.2,由垂徑定理求出AC=2.4,OC=3.6,C點的坐標：（0,3.6）2分 （2）由CODAOB,求出OC=3,AC=3,AG=1.5, 4分由相似求出MC=AM=2.56分 (3)若點M在線段AB上，且點C在y軸的正半軸上，如圖，作FNOA,FONMAG,設AM=r,則ON=AG=0.6r,0.6r+r+0.6r=6 r=,M的坐標為8分 若點M在線段AB上，且點C在y軸的負半軸上，如圖，作MGOA,FOEAMG,設AM=r,則FE=AG=0.6r, OA=OG+AG=ME+FE=MF=r,r=6 M的坐標為10分若點M在線段AB的延長線上，如圖，作MGOA,FOEAMG,設AM=r,則FE=AG=0.6r,ME=MF-FE=0.4r,OA=AG-OG=AG-ME=0.2r,r=30 M的坐標為12分