廣東省汕頭市友聯(lián)中學(xué)2017屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1. 下列方程一定是一元二次方程的是（*）Ax2+1=0 B2x2y3=0 Cax2x+2=0 D3x22x1=02. 關(guān)于x的一元二次方程（a21）x2+x2=0是一元二次方程，則a滿足（*）Aa1 Ba1 Ca1 D為任意實數(shù)3. 方程x24=0的解是（*）Ax=32 Bx=4 Cx=2 Dx=44. 方程x2-x=2的根的判別式的值是（*）A7 B9 C3 D95. 關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+x+m21=0的一個根是0，則m的值是（*）A1 B1 C1或1 D1或06. 用配方法解一元二次方程x2+4x1=0，此方程可變形為（*）A（x+2）2=5 B（x2）2= 5 C（x+2）2=1 D（x2）2=17. 一元二次方程x22x+3=0 的兩根分別是x1、x2，則x1+x2的值是（*）A3 B2 C3 D28. 已知關(guān)于x的一元二次方程（a1）x22x+1=0無實數(shù)根，則a的取值范圍是（*）Aa2 Ba2 Ca2 Da2且a19在某次聚會上，每兩人都握了一次手，所有人共握手15次，設(shè)有x人參加這次聚會，則列出方程正確的是（*）Ax（x1）=15 B =15 Cx（x+1）=15 D =1510已知函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則一元二次方程bx2+x-k=0根的存在情況是（*） A沒有實數(shù)根 B有兩個相等的實數(shù)根C有兩個不相等的實數(shù)根D無法確定二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11一元二次方程5x2=6x1的一般形式是 ；12. 一元二次方程x2=9的解是 13. 配方： x2+3x+_= (x+_)214. 若方程x2-6x+k=0的一根為1,則k=_.15設(shè)x1、x2是方程x24x+m=0的兩個根，且x1+x2x1x2=1，則m= 16+-6y+9=0，則xy= 三、解答題（本大題3小題，每小題6分，共18分）17解方程 18解方程 x2 +2x3 = 0 ABCD16米草坪19x取什么值時，代數(shù)式2x2-x的值等于x28x12的值四、解答題（本大題3小題，每小題7分，共21分）20如圖所示，某地有一道長為16米的墻，計劃用20米長的圍欄靠墻圍成一個面積為50平方米的矩形草坪ABCD求該矩形草坪BC邊的長21某商場第一年初投入50萬元進行商品經(jīng)營,以后每年年終將當(dāng)年獲得的年利潤與當(dāng)年年初投入資金相加所得的總資金,作為下一年年初投入資金繼續(xù)進行經(jīng)營.(1)如果第一年的年利率為p,則第一年年終的總金可用代數(shù)式表示為 萬元.(2)如果第二年的年獲利率比第一年的年獲利率多10個百分點,第二年年終的總資金為66萬元,求第一年的年利率.22某商場銷售一種童裝，平均每天可售出20件，每件盈利40元。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每件降價1元，則平均每天可多售2件。該商場要保證每天盈利1200元，同時又使顧客得到實惠，那么每件應(yīng)降價多少元？五、解答題（本大題3小題，每小題9分，共27分）23. 關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個不相等的實數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的兩個根，且x12+x22=8，求m的值24.閱讀下列材料：問題：已知方程x2+x-1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍。解：設(shè)所求方程的根為y，則 y=2x ， 所以 x=，把x=，代入已知方程，得()2+ -1=0 ?；?，得 y2+2y-4=0故所求方程為y2+2y-4=0這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”。請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）：（1）已知方程x2+2x-1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數(shù)，則所求方程為；（2）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0) 有兩個不等于零的實數(shù)根，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù)。16-17九上一階數(shù)學(xué)試卷第 3 頁 共 4 頁 16-17九上一階數(shù)學(xué)試卷第 4 頁 共 4 頁25如圖，矩形ABCD中，AB6cm，BC12cm，點P從A開始沿AB邊向點B以1厘米/秒的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2厘米/秒的速度移動。如果P、Q分別是從A、B同時出發(fā)，（1）那么幾秒后，PBQ的面積等于9平方厘米？（2）那么幾秒后，點P與點Q之間的距離可能為5厘米嗎？說明理由。（3）那么幾秒后，五邊形APQCD的面積最??？最小值是多少？DCQBAP20162017學(xué)年度第一學(xué)期初三級數(shù)學(xué)科第一階段質(zhì)量檢測考試試題答案一選擇題 每小題3分，共30分12345678910DCCBAABBB C二填空題（每小題4分，共24分）11. 5x2-6x+1=0 12.x=3 13. 14. 5 15. 3 16. -4三 解答題 （每小題6分，共18分）17.解：x-1=2 2分 18.解：(x-1)(x+3)=0 2分 x-1= 2或x-1=-2 4分 x-1= 0或x+3=0 4分 x1=3 , x2=-1 6分 x1=1, x2=-3 6分19.解：依題意，得 2x2-x=x2-8x-12 2分 整理，得 x2+7x+12=0 3分 解得， x1=-3, x2=-4 5分 當(dāng)x=-3,或x=-4兩代數(shù)式的值相等 6分四解答題（每小題7分，共21分）20.解，設(shè)BC邊長為x米，則AB邊長為( ) 米 1分 依題意，得 x=50 3分解得 x1= x2=10 6 分 答；該矩形草坪BC的長為10米。 7分21.（1） 50（1+p） 2分 (2) 解：依題意，得 50（1+p）（1+p+0.1）=66 4分 整理，得 p2+2.1p-0.22=0解得 p1=0.1 ,p2=-2.2 (不合題意，舍去) 6 分答：第一年利率為10%。 7分22.解： 設(shè)每件應(yīng)降價x元， 1分依題意，得 （40-x）(20+2x)=1200 3分 整理 得 x2-30x+200=0 解得 x1=10 ， x2=20 5分 要保證利潤，又要使顧客得實惠，x=20 6分答：每件應(yīng)降價20元. 7分五解答題（每小題9分，共27分）23.解：（1） 方程有兩個不相等的實數(shù)根 >0 2分即 22-412m>0 3分 解得m< 4分 （2） x1+x2 =-2 (x1+x2 )2 -2 x1x2=2m 6分 又 x12+x22=8 (x1+x2 )2 -2 x1x2=8 即 (-2)2-22m=8 7分 解得 m=-1 9分24. （1） y2-2y-1=0 2分（2）設(shè)所求方程的根為y，則y=(x0),于是x=(y0) 4分把x=帶入方程ax2+bx+c=0, 得a ()2+b（）+c=0 5分去分母，得 a+by+cy2=0 6分若c=0，有ax2+bx=0 ,于是，方程ax2+bx+c=0有一個根為0，不合題意8分 c0，故所求方程為 a+by+cy2=0 ( c0) . 9分25.解：解：（1）設(shè)s后，的面積等于9cm2，此時，=. 由得 .解得 .答：略 3分（2）點P與點Q之間的距離不可能為5厘米。仿（1），由 得，整理，得 ，容易判斷此方程無實數(shù)根.答：略 6分（3）仿（1），由0，當(dāng)時，即的值為0時是最小值，當(dāng)時，有最小值，此時為63。答：略 9分