九年級數(shù)學(xué)形成性練習(xí)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題紙相應(yīng)位置上）1拋物線y=2（x+3）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（3，1）B（3，1）C（3，1）D（3，1）2已知O的半徑為13，弦AB長為24，則點(diǎn)O到AB的距離是（）A6B5C4D33.如圖，若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象可能是（）ABCD4.若A（），B（），C（）為二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，則的大小關(guān)系是( ) A B C D5.已知二次函數(shù)，當(dāng)取任意實(shí)數(shù)時，都有，則的取值范圍是（ ）A B C D6.拋把物線的圖象先向右平移3 個單位長度，再向下平移2 個單位長度，所得圖象的解析式是則( ) A. 13 B.11 C.10 D.127.如圖，O過點(diǎn)B 、C。圓心O在等腰直角ABC的內(nèi)部，BAC900，OA1，BC6，則O的半徑為（ ）（A）（B）（C）（D）8已知拋物線和直線l在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸為直線x=1，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是拋物線上的點(diǎn)，P3（x3，y3）是直線l上的點(diǎn)，且1x1x2，x31，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（）Ay1y2y3By3y1y2Cy3y2y1Dy2y1y39. 二次函數(shù)的圖象在2<<3這一段位于軸的下方，在6<<7這一段位于軸的上方，則的值為（ ）A. 1 B. 1 C. 2 D.2（第15題）10. 如圖，二次函數(shù)（）的圖象與軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且則下列結(jié)論：； ；其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A3B0C2D1第10題第8題第7題第17題二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上）11. 拋物線經(jīng)過（,），（,）兩點(diǎn)，則這條拋物線的解析式 為 12.拋物線的對稱軸經(jīng)過點(diǎn)（1，3），且圖像有最高點(diǎn)，則13. 若拋物線y=x2-2x+m與x軸的一個交點(diǎn)是（2，0），則另一交點(diǎn)坐標(biāo)是 14. .如圖，以點(diǎn)P為圓心的弧與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P坐標(biāo)為（4，2），點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，0）則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_15.拋物線y =ax2+bx+2經(jīng)過點(diǎn)（-2，3），則=_.16. 某一型號飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時間x（單位：s）之間的函數(shù)表達(dá)式是y=60x1.5x2，該型號飛機(jī)著陸后需滑行 m才能停下來.17. 如圖所示，在O內(nèi)有折線OABC，其中OA=8，AB=12，A=B=60，則O的半徑長為 18已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）設(shè)點(diǎn)C（1，3），請?jiān)趻佄锞€的對稱軸上確定一點(diǎn)D，使得|ADCD|的值最大，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為三、解答題（本大題共10小題，共96分請?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.( 本題8分) 如圖，點(diǎn)A、B、C是O上的三點(diǎn)，（1）求證：AC平分（2）過點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)P若AB=4，求的長（第19題）20. （本題10分）已知二次函數(shù)y = 2x2 -4x -6.（1）用配方法將y = 2x2 -4x -6化成y = a (x - h) 2 + k的形式；并寫出對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個二次函數(shù)的圖象（草圖）；（3）當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而減?。浚?）當(dāng)x取何值是，y>0； （5）當(dāng)0<x<4時，求y的取值范圍；21（8分）已知P（3，m）和Q（1，m）是二次函數(shù)y2x2bx1圖象上的兩點(diǎn)（1）求b的值；（2）將二次函數(shù)y2x2bx1的圖象向上平移k（k是正整數(shù)）個單位，使平移后的圖象與x軸無交點(diǎn)，求k的最小值（第22題） 22（本題8分）人民廣場南側(cè)地上有兩個大理石球，喜愛數(shù)學(xué)的小明想測量球的半徑，于是找了兩塊厚10cm的磚塞在球的兩側(cè)（如圖所示），他量了下兩磚之間的距離剛好是60cm，請你算出這個大理石球的半徑。23. （本題8分）如圖，有一座拋物線型拱橋，已知橋下在正常水位AB時，水面寬8m，水位上升3m， 就達(dá)到警戒水位CD，這時水面寬4m，若洪水到來時，水位以每小時0.2m的速度上升，求水過警戒水位后幾小時淹到橋拱頂（第24題）24. （本題8分）如圖，點(diǎn)F是以O(shè)為圓心、BC為直徑的半圓上任意一點(diǎn)，A是弧BF的中點(diǎn)，ADBC于D，求證：25（本題8分）已知二次函數(shù)中，其函數(shù)與自變量之間的部分對應(yīng)值如下表所示：x012345y410149（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；（2）若將此圖象沿x軸向右平移3個單位，請寫出平移后圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式： ；（3）設(shè)點(diǎn)P1（m，y1）、P2（m+1，y2）、P3(m+2，y3)都在二次函數(shù)的圖象上，問：當(dāng)m3時，y1、y2、y3的值一定能作為同一個三角形三邊的長嗎？為什么？26（本題12分）已知關(guān)于x的方程mx2+（3m+1）x+3=0（1）求證：不論m為任何實(shí)數(shù)，此方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若拋物線y=mx2+（3m+1）x+3與x軸交于兩個不同的整數(shù)點(diǎn)，且m為正整數(shù)，試確定此拋物線的解析式；（溫馨提示：整數(shù)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)）（3）若點(diǎn)P（x1，y1）與Q（x1+n，y2）在（2）中拋物線上 （點(diǎn)P、Q不重合），且y1=y2，求代數(shù)式4x12+12x1n+5n2+16n+200的值27. （本題12分）某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y2x100（利潤=售價(jià)制造成本）（1）寫出每月的利潤z（萬元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時，廠商每月獲得的利潤為440萬元？（3）如果廠商每月的制造成本不超過540萬元，那么當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時，廠商每月獲得的利潤最大？最大利潤為多少萬元？28. （本題14分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，3），且當(dāng)x=1時，y有最小值2（1）求a，b，c的值；（2）設(shè)二次函數(shù)y=k（2x+2）（ax2+bx+c）若二次函數(shù)y=k（2x+2）（ax2+bx+c）的圖象與x軸的兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1，x2滿足，求k的值；請?jiān)诙魏瘮?shù)y=ax2+bx+c與y=k（2x+2）（ax2+bx+c）的圖象上各找一個點(diǎn)M、N，且不論k為何值，這兩個點(diǎn)始終關(guān)于x軸對稱，求出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方）