育新中學(xué)第一次月考九年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確答案的標(biāo)號(hào)填在答題卡內(nèi)相應(yīng)的位置上1、用配方法解下列方程，配方正確的是（）A2y24y4=0可化為（y1）2=4Bx22x9=0可化為（x1）2=8Cx2+8x9=0可化為（x+4）2=16Dx24x=0可化為（x2）2=42、關(guān)于x的一元二次方程（m2）x2+5x+m22m=0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值為（）A1B2C1或2D03、把拋物線y=2x2先向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（）Ay=2（x+3）2+4By=2（x+3）24Cy=2（x3）24Dy=2（x3）2+44、某種商品經(jīng)過連續(xù)兩次漲價(jià)后的價(jià)格比原來上漲了44%，則這種商品的價(jià)格的平均增長(zhǎng)率是（）A44%B22%C20%D18%5、已知拋物線y=ax2+bx，當(dāng)a0，b0時(shí)，它的圖象經(jīng)過（）A一，二，三象限B一，二，四象限C一，三，四象限D(zhuǎn)一，二，三，四象限6、在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為（ ）ABCD7、若關(guān)于x的一元二次方程kx22x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k08、已知，是方程x2+2006x+1=0的兩個(gè)根，則（1+2008+2）（1+2008+2）的值為（ ）A1 B2 C3 D49、已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，則x2+y2的值為（ ） A5或1 B1 C5 D5或110、如果拋物線y=x26x+c2的頂點(diǎn)到x軸的距離是3，那么c的值等于（ ）A8B14C8或14D8或1411、對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)（2，3）且拋物線經(jīng)過點(diǎn)（3，1），那么拋物線解析式是（）Ay=2x2+8x+3By=2x28x+3Cy=2x2+8x5Dy=2x28x+212、若二次函數(shù)y=ax2+bx+a22（a，b為常數(shù)）的圖象如下，則a的值為（）A2BC1D二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分，請(qǐng)把答案填寫在答題卡上的橫線上13、如圖所示，在同一平面直角坐標(biāo)系中，作出y=3x2，y=，y=x2的圖象，則從里到外的三條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)依次是 （填序號(hào)） 17題圖13題圖14、方程x2+6x+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，則+=_15、已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和7，第三邊是方程x216x+55=0的根，則第三邊長(zhǎng)是16、二次函數(shù)y=x22x的圖象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，若1x1x2，則y1與y2的大小關(guān)系是 17、如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸是直線x=1，且經(jīng)過點(diǎn)P（3，0），則ab+c的值為三、解答題：本大題共7小題，滿分64分解答過程寫在答題卡上，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程18、（8分）解方程（1）4x26x3=0 （2）（2x3）2=5（2x3） 19、（6分）求證：方程對(duì)于任何實(shí)數(shù)，永遠(yuǎn)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； 20、8分已知二次函數(shù)y=ax2+b的圖象與直線y=x+2相交于點(diǎn)A（1，m）和點(diǎn)B（n，0）（1）試確定二次函數(shù)的解析式；（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)圖象的草圖，并結(jié)合圖象直接寫出ax2+bx+2時(shí)x的取值范圍21、（8分）如圖，要利用一面墻（墻長(zhǎng)為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個(gè)大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長(zhǎng)AB，BC各為多少米？22、（10分）已知關(guān)于x的方程a2x2+（2a1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2（1）求a的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由23、（12分）一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m（1）將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖2所示），其表達(dá)式是y=ax2+c的形式請(qǐng)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出a，c的值（2）求支柱MN的長(zhǎng)度（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計(jì)）？請(qǐng)說說你的理由24、（12分）某商場(chǎng)老板對(duì)一種新上市商品的銷售情況進(jìn)行記錄，已知這種商品進(jìn)價(jià)為每件40元，經(jīng)過記錄分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)在40元至90元之間（含40元和90元）時(shí)，每月的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)，其圖象如圖所示（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）設(shè)商場(chǎng)老板每月獲得的利潤(rùn)為P（元），求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果想要每月獲得2400元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？ 九年級(jí)數(shù)學(xué)月考答案一、 DDACB DBDBC CD二、13、 14、10 15、5 16、y1y2 17、0三、18、（8分）（1） （2） x2=4；19、（6分）20、（8分）解：（1）直線y=x+2經(jīng)過點(diǎn)A（1，m）和點(diǎn)B（n，0），m=1+2=3，n+2=0，即n=2，A（1，3），B（2，0），二次函數(shù)y=ax2+b的圖象經(jīng)過A（1，3），B（2，0），解得，二次函數(shù)的解析式為y=x2+4；（2）如圖，由函數(shù)圖象可知，當(dāng)2x1時(shí)，ax2+bx+221、（8分）解：設(shè)AB的長(zhǎng)度為x米，則BC的長(zhǎng)度為（1004x）米根據(jù)題意得 （1004x）x=400，解得 x1=20，x2=5則1004x=20或1004x=808025，x2=5舍去即AB=20，BC=20答：羊圈的邊長(zhǎng)AB，BC分別是20米、20米22、（10分）（1）若方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則方程首先滿足是一元二次方程， a20且滿足（2a1）24a2>0，a<且a0 （2）不存在如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2互為相反數(shù)，則x1+x2=0 ， 解得a=，經(jīng)檢驗(yàn)，a=是方程的根（1）中求得方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，同時(shí)a的取值范圍是a<且a0，而a=>（不符合題意） 所以不存在這樣的a值，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)23、（12分）解：（1）根據(jù)題目條件，A、B、C的坐標(biāo)分別是（10，0）、（10，0）、（0，6）將B、C的坐標(biāo)代入y=ax2+c，得解得所以拋物線的表達(dá)式是；（2）可設(shè)N（5，yN），于是從而支柱MN的長(zhǎng)度是104.5=5.5米；（3）設(shè)DE是隔離帶的寬，EG是三輛車的寬度和，則G點(diǎn)坐標(biāo)是（7，0），（7=22+23）過G點(diǎn)作GH垂直AB交拋物線于H，則yH=72+6=3+3根據(jù)拋物線的特點(diǎn)，可知一條行車道能并排行駛這樣的三輛汽車24、（12分）解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b（k0），由題意得，解得故y=4x+360（40x90）；（2）由題意得，p與x的函數(shù)關(guān)系式為：p=（x40）（4x+360）=4x2+520x14400，（3）當(dāng)P=2400時(shí)，4x2+520x14400=2400，解得：x1=60，x2=70，故銷售單價(jià)應(yīng)定為60元或70元