東關(guān)中學(xué)20162017學(xué)年第一次質(zhì)量檢測試題九年級數(shù)學(xué)（本試題滿分120分，考試時間120分鐘）一、選擇題(每題3分)1方程2 x2=4 x的根為（ ）A. x=0 B. x=2 C. x=0 ，x=2 D.以上都不對2某市為迎辦大型體育活動，決定改善城市綠化環(huán)境，計劃經(jīng)過兩年時間，綠地面積增加21%，這兩年平均每年綠地面積的增長率是（ ） A. 9% B. 10% C. 11% D. 12% 3方程x2kx1=0的根的情況是( ) A.方程有兩個不相等的實數(shù)根 B.方程有兩個不相等的實數(shù)根 C.方程沒有實數(shù)根 D.方程的根的情況與k的取值有關(guān)4拋物線y=(x2)2+3的對稱軸是（ ） A. 直線x=3 B. 直線x=3 C. 直線x=2 D. 直線x=25拋物線y= x2 向左平移8個單位，再向下平移 9個單位后，所得拋物線的表達式是（ ） A. y= (x+8) 2-9 B. y= (x8) 2+9 C. y= (x8) 2-9 D. y= (x+8) 2+9 6 某商品原售價289元,經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為256元,設(shè)平均每次降價的百分率為 x,則下面所列方程中正確的是( ) A. 289(1X) 2=256 B. 256(1X) 2=289 C .289(12x)=256 D .256(12x)=2897拋物線y=x22x+3與坐標軸交點為 （ ） A二個交點 B一個交點 C無交點 D三個交點 8關(guān)于x的一元二次方程x2+(m2)x+m+1=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是 （ ） A. 0 B. 8 C .42 D. 0或8 9已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ） A ac0 B.b24ac0 C. b0 D. a0,b0,c0 10拋物線 y= x22x+3最小值（ ）A2 B一2 C1 D1 二、填空題(每題3分)11. 將方程（x+5）(x+7)= 26化成一般形式_12. 已知m是方程x2x2=0的一個根，則代數(shù)式m2m的值_13. 已知2是方程x22a=0的一個根，則2a1= _14將二次函數(shù)y=2x2+6x5化為y=(xh)2+k的形式，則 y= _15已知拋物線y=ax2+x+c與x軸交點的橫坐標為1，則c+a=_16已知二次函數(shù)的圖象開口向上，且與y軸的正半軸相交，請你寫出一個滿足條件的二次函數(shù)的解式：_. 三、解答題（共72分）17（本題16分）解下列方程 （1） 2 x25x+2=0 (配方法) （2） 3 x25x=2（3） （2x）2+x2=4 (4) (x2)2 = (2x+3)218 （本題6分） 關(guān)于x的一元二次方程mx2(3m1)x+2m1=0其根的判別式的值為1，求m的值及該方程的根.19（本題6分） 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，10），且當(dāng)x1時，y有最小值y2，求這個函數(shù)的關(guān)系式.20（本題8分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A 、B、C三點. （1）觀察圖象，寫出A 、B、C三點的坐標，并求出拋物線解析式；（2）求此拋物線的頂點坐標和對稱軸； （3）觀察圖象，當(dāng)x取何值時，y0？y0？y0? 21（本題8分） 已知二次函數(shù)圖象的對稱軸是3+x=0，圖象經(jīng)過(1,6)，且與y軸的交點為(0,) (1)求這個二次函數(shù)的解析式； (2)當(dāng)x為何值時,這個函數(shù)的函數(shù)值為0? (3)當(dāng)x在什么范圍內(nèi)變化時，這個函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大? 22（本題8分） 為迎接奧運會，某中學(xué)舉行迎奧運繪畫展，小強所繪長為80 cm，寬為50 cm的圖畫被選中去參加展覽，圖畫四周鑲上一條等寬的金邊裝裱成一幅矩形掛圖后，圖畫面積是整個掛圖面積的 ，求金邊的寬度. 23（本題8分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元，為擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件每降價1元，平均每天多售2件。若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？ 24（本題12分） 如圖，拋物線y x2bx2與x軸交于A，B兩點，與y 軸交于C點，且A(1，0) （1） 求拋物線的解析式及頂點D的坐標； （2） 判斷ABC的形狀，證明你的結(jié)論； （3） 點M（m，0）是x軸上的一個動點，當(dāng)MCMD的值最小時，求m的值東關(guān)中學(xué)20162017學(xué)年九年級第一次質(zhì)量檢測參考答案及評分標準數(shù)學(xué)一、選擇題：1.C 2.B 3.A 4.D. 5.A 6.A 7.B 8.D 9.D 10.D二、填空題：11.x2+12x+61=0 12.2 13. 5 14. -2(x-3/2)2-1/2 15. -1 16.只要符合條件就行，答案不唯一 .y=x2-5x+6三、解答題：17.（1）解: 2x2-5x=-2 x2-5/2x=-1 -1分 x2-5/2x+(-5/4)2=-1+(-5/4)2 -2分 (x-5/4)2 =9/16 x-5/4=3/4 -3分 即x1=2, x2=1/2 -4分 （2）解：3x2-5x-2=0 -1分( x-2 )( 3x+1 )=0 -2分x-2=0 或 3x+1=0 -3分 即x1=2, x2=-1/3 -4分（3）解：4-4x+x2+x2-4=0 - -1分 2x2-4x=0 -2分 2x(x-2)=0 -3分 2x=0 或 x-2=0 - 即x1=0, x2=2 -4分（4）解：（x-2）2-(2x+3)2=0 -1分 (x-2+2x+3)(x-2-2x-3)=0 -2分 (3x+1)(-x-5)=0 -3分 3x+1=0 或 -x-5=0 即x1=-1/3, x2= -5 -4分 18.解：根據(jù)題意，得 =（1-3m）2-4m(2m-1)=1 -1分 9m2-6m+1-8m2+4m-1=0 -2分 m2-2m=0 m1=0,m2=2 -3 分m0,m=2 -4分 原方程變?yōu)?x2-5x+3=0 -5分解得x1=1,x 2=3/2 -6分 19.解： y=3(x+1)2-2 (或y=3x2+6x+1) 20.解：（1）A(-1,0) B(5,0) C(0,-3); y=3/5x2-12/5x-3 （2）對稱軸：x=2; 頂點坐標(2,-27/5) （3）當(dāng)x=-1或 5時 y=0; 當(dāng)x-1,x5時 y0;當(dāng)-1x5 時y0. 21.(1)y=1/2x2+3x+5/2 - 3分 (2)x1=-1,x2=5 -6分 (3)x-3 -8分 22.解：設(shè)金邊的寬度為xcm -1分 （80+2x）(50+2x)=805027/20 -4分 x2+65x-350=0 -5 分 x1=5,x 2=-70(不合題意，舍去) -6分 x=5 -7分 答：金邊的寬度是5cm. -8分 23.解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元.-1分 （40- x）(20+2x)=1200 -4分 x2-30x+200=0 x1=10,x2=20 -6分 盡快減少庫存，x=20 -7分答：每件襯衫應(yīng)降價20元. -8分 24.(1)y=1/2x2-3/2x-2 D(3/2,-25/8) -3分 (2)直角三角形（AC2+BC2=AB2） -7分 (3)作C點關(guān)于X軸的對稱點C,連接CD交X軸于點M.m=24/41 -12分9