2016學(xué)年新倉(cāng)中學(xué)九年級(jí)10月份質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題卷(滿分120分，考試時(shí)間120分鐘)一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題4分，共40分）1下列各式中，y是x的二次函數(shù)的為（ ）A B y=-2x+1C D2. 把拋物線向左平移1個(gè)單位，然后向下平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為（ ）ABCD3將二次函數(shù)yx22x3，化為y(xh)2k的形式，結(jié)果為（ ）Ay(x1)24By(x1)24Cy(x1)22D y(x1)224 二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A.(1，2) B.(1，2) C.(1，2) D.(1，2)（第5題）5若二次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象如下，則的值為（ ）ABCD6拋物線( )A.開口向上，且有最高點(diǎn) B開口向上，且有最低點(diǎn)C.開口向下，且有最高點(diǎn) D開口向下，且有最低點(diǎn)7.二次函數(shù)圖象如圖所示,下面結(jié)論正確的是( ) 1331A 0,0,b 0 B 0,0,b0C 0,0,-0 D 0,0,-0 8.如圖，拋物線的對(duì)稱軸是直線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0），則ab+c的值為（ ）A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 9拋物線y=x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：x21012y04664從上表可知，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（2，0）；拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6）；拋物線的對(duì)稱軸是x=1；在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x增大而增大 A 1 B 2 C 3 D 410.若二次函數(shù)當(dāng)l時(shí)，隨的增大而減小，則的取值范圍是（ ） A l B>l C=l Dl二、認(rèn)真填一填（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）11函數(shù)的對(duì)稱軸是直線_.12已知y關(guān)于x的函數(shù)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大當(dāng)x>2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小解析式可以是： （寫出一個(gè)即可）13若二次函數(shù)yx24xc的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，其中c為整數(shù)，則c_(只要求寫出一個(gè)) 14二次函數(shù)y=(x2)(3x)，當(dāng)y取得最大值時(shí)，x=_15二次函數(shù)y=x22x，若點(diǎn)A（0，y1），B（1，y2）在此函數(shù)圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系是16.將拋物線y=x2的圖象向上平移1個(gè)單位，則平移后的拋物線的解析式為 .17.把一個(gè)小球以20米/秒的速度豎直向上彈出，它在空中的高度h（米）與時(shí)間t（秒），滿足關(guān)系：h20t5t2，當(dāng)小球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_.圖（1） 圖（2）18如圖（1）是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在l 時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m，水面寬4m如圖（2）建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是 19.一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于軸成軸對(duì)稱圖形時(shí)，稱該函數(shù)為偶函數(shù) 那么在下列四個(gè)函數(shù)；中，偶函數(shù)是 （填出所有偶函數(shù)的序號(hào)）20函數(shù)y=x，y=x2和y=的圖象如圖所示，若x2x，則x的取值范圍是3、 全面答一答（本題有6個(gè)小題，共50分）21（本小題滿分6分）已知二次函數(shù)當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值為5，且它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式.22.（本題滿分6分）已知二次函數(shù)y=x2-2x-3. （1） 求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo); （2） 畫出這個(gè)函數(shù)的大致圖象； （3） 自變量x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而增大.23.(本小題滿分8分) 在直角坐標(biāo)平面中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)的圖象與y軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)C（如圖），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），且BOCO（1） 求出B點(diǎn)坐標(biāo)和這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2） 求ABC的面積.24.(本小題滿分8分)為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為10米）的空地上修建一個(gè)矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為40米的柵欄圍?。ㄈ鐖D）.若設(shè)綠化帶的BC邊長(zhǎng)為x米，綠化帶的面積為y平方米.（1） 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的x的取值范圍.（2） 柵欄BC為多少米時(shí)，花圃的面積最大？最大面積為多少？25(本小題滿分10分) 某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái) （1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍） （2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？ （3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)最高？26(本題滿分12分)如圖，拋物線與x軸交于A（1，0）、B（-4，0）兩點(diǎn).（1）求該拋物線的解析式；（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸與C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得QAC的周長(zhǎng)最小？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）設(shè)此拋物線與直線在第二象限交于點(diǎn)D，平行于軸的直線與拋物線交于點(diǎn)M，與直線交于點(diǎn)N，連接BM、CM、NC、NB，是否存在的值，使四邊形BNCM的面積S最大？若存在，請(qǐng)求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2015學(xué)年新倉(cāng)中學(xué)九年級(jí)10月份質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案ABDCDBBACA二、填空題（每小題3分，共30分）11 x=1； 12 Y=-(x-2)2； 135； 142.5 ；15.y1>y2 16 y=x2+1; 17.t=2; 18y=-x2, 19 . 20.x>1或-1<x<0三、解答題（共66分） 21（本小題滿分6分）設(shè)這個(gè)函數(shù)解析式為， -2把點(diǎn)（2，3）代入，解得-2這個(gè)函數(shù)解析式是-222.（本小題滿分6分）頂點(diǎn)（1，-4）-0.5與x軸的交點(diǎn)是（-1，0），（3，0）-1與y軸的交點(diǎn)是（0，-3）-0.5 圖象正確-2(3)當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大-223(本小題滿分6分)（1）B(3，0); -2 二次函數(shù)的解析式:y=x2-2x-3-2（2）ABC的面積為6.-224.(本小題滿分8分)(1) =-2 (0<x10)-2(2) 對(duì)稱軸x=20-1 當(dāng)x=10時(shí)y有最大值為150-325(本小題滿分10分)解：（1）根據(jù)題意，得，-2即4分（2）由題意，得5分整理，得 解這個(gè)方程，得6分要使百姓得到實(shí)惠，取所以，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)200元8分（3）對(duì)于，當(dāng)時(shí)，10分所以，每臺(tái)冰箱的售價(jià)降價(jià)150元時(shí)，商場(chǎng)的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是5000元26(本題滿分12分)(1) 拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（1,0）B(-4,0)兩點(diǎn),將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線方程，得到： 1+b+c=0 16-4b+c=0解得：b=-3,c=4 所以，該拋物線的解析式為：y=-x2-3x+4-4(2) 存在可得，C(0,4),對(duì)稱軸為直線x= - 1.5當(dāng)QC+QA最小時(shí)，QAC的周長(zhǎng)就最小點(diǎn)A、B關(guān)于直線x= - 1.5對(duì)稱，所以當(dāng)點(diǎn)B、Q、C在同一直線上時(shí)QC+QA最小可得：直線BC的解析式為 y=x+4當(dāng)x=-1.5時(shí)，y=2.5在該拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)Q(-1.5，2.5)，-4使得QAC的周長(zhǎng)最小（3）由題意，M(m,-m2-3m+4)，N（m，-m） 線段MN=-m2-3m+4-(-m)= -m2-2m+4S四邊形BNCM=SBMN+ SCMN=MNBO=2MNS= -2m2-4m+8=-2(m+1)2+10當(dāng)=-1時(shí)（在內(nèi)），四邊形BNCM的面積S最大。-4