夏津縣雙語(yǔ)中學(xué)2016-2017第一學(xué)期第一次月考九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（時(shí)間100分鐘，滿分120分）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分）。1下列各式是一元二次方程的是（ ） A、 B、 C、 D、 2 .已知關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是2，則的值是（ ） A、2 B、-2 C、1 D、13用配方法解下列方程，配方正確的是（）A2y24y4=0可化為（y1）2=4Bx22x9=0可化為（x1）2=8Cx2+8x9=0可化為（x+4）2=16Dx24x=0可化為（x2）2=44關(guān)于x的一元二次方程（m2）x2+5x+m22m=0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值為（）A1B2C1或2D05在下列二次函數(shù)中，其圖象對(duì)稱軸為x=2的是（）Ay=（x+2）2By=2x22Cy=2x22Dy=2（x2）26把拋物線y=2x2先向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（）Ay=2（x+3）2+4 B.y=2（x+3）24 C.y=2（x3）24 D.y=2（x3）2+47.已知二次函數(shù)，當(dāng)取任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有，則的取值范圍是（ ）A B C D8若拋物線y=（xa）2+（a1）的頂點(diǎn)在第一象限，則a的取值范圍為（）Aa1Ba0Ca1D1a09在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為（）ABCD10若二次函數(shù)y=x26x+c的圖象過(guò)A（1，y1），B（2，y2），C（，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3By1y3y2Cy2y1y3Dy3y1y211如果拋物線y=x26x+c2的頂點(diǎn)到x軸的距離是3，那么c的值等于（）A8B14C8或14D8或1412軍事演習(xí)時(shí)發(fā)射一顆炮彈，經(jīng)xs后炮彈的高度為ym，且時(shí)間x（s）與高度y（m）之間的函數(shù)關(guān)系為y=ax2+bx（a0），若炮彈在第8s與第14s時(shí)的高度相等，則在下列哪一個(gè)時(shí)間的高度是最高的（）A第9sB第11sC第13sD第15s二、填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13已知函數(shù)，當(dāng)m= 時(shí)，它是二次函數(shù).14請(qǐng)你寫一個(gè)一元二次方程，使該方程有一根為0，則這個(gè)方程可以是15如圖所示，在同一平面直角坐標(biāo)系中，作出y=3x2，y=，y=x2的圖象，則從里到外的三條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)依次是（填序號(hào)） 15題圖 16題圖 18題圖16已知二次函數(shù)y=x2+4x+m的部分圖象如圖，則關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+m=0的解是17已知二次函數(shù)y=x2+4x2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，則ABC的面積為18拋物線y=x2+bx+c的圖象如圖所示，則此拋物線的解析式為.三、解答題（共60分） 19(20)解方程:（1） （2）（3）（x+8）（x+1）=12 （4）（2x3）2=5（2x3） 20.(5分)已知方程的兩根分別是，求的值。 21（5分）求證：代數(shù)式3x2-6x+9的值恒為正數(shù)。22（10分）.已知二次函數(shù)y=ax2+b的圖象與直線y=x+2相交于點(diǎn)A（1，m）和點(diǎn)B（n，0）（1）試確定二次函數(shù)的解析式；（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)圖象的草圖，并結(jié)合圖象直接寫出ax2+bx+2時(shí)x的取值范圍23.（8分）今年，我國(guó)政府為減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定在5年內(nèi)免去農(nóng)業(yè)稅.某鄉(xiāng)今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅25元，若兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為16元，假設(shè)這兩年降低的百分率相同.（1）求降低的百分率；（2）若小紅家有4人，明年小紅家減少多少農(nóng)業(yè)稅？24（本題12分）某商店經(jīng)營(yíng)兒童益智玩具，已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)是30元時(shí)，月銷售量是230件，而銷售單價(jià)每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價(jià)不能高于40元. 設(shè)每件玩具的銷售單價(jià)上漲了x元時(shí)（x為正整數(shù)），月銷售利潤(rùn)為y元.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)恰為2520元？（3）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷售利潤(rùn)最大？最大的月利潤(rùn)是多少？九年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、1-5ABDDA 6-10ABADB 11,12CB二、13. m=-1,14. x2x=0答案不唯一15. 16. x1=1，x2=517. 2 18. y=x2+2x+319.（1） ， （2）.（3）x1=4，x2=5（4），x2=4；20. -621. 恒為正數(shù).22.解：解：（1）直線y=x+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，m）和點(diǎn)B（n，0），m=1+2=3，n+2=0，即n=2，A（1，3），B（2，0），二次函數(shù)y=ax2+b的圖象經(jīng)過(guò)A（1，3），B（2，0），解得，二次函數(shù)的解析式為y=x2+4；（2）如圖，由函數(shù)圖象可知，當(dāng)2x1時(shí)，ax2+bx+223.（1）設(shè)降低的百分率為x，依題意有：25（1x）2=16，解得：x1=0.2=20%，x2=1.8（舍去）；（2）明年小紅家減少農(nóng)業(yè)稅：2520%4=20（元）；24、解：（1）依題意得自變量x的取值范圍是0x10且x為正整數(shù)；（2）當(dāng)y=2520時(shí)，得（元）解得x1=2，x2=11（不合題意，舍去）當(dāng)x=2時(shí)，30+x=32（元）所以，每件玩具的售價(jià)定為32元時(shí)，月銷售利潤(rùn)恰為2520元；（3）a=-100當(dāng)x=6.5時(shí)，y有最大值為2722.50x10(1x10也正確)且x為正整數(shù)當(dāng)x=6時(shí)，30+x=36，y=2720（元）當(dāng)x=7時(shí)，30+x=37，y=2720（元）所以，每件玩具的售價(jià)定為36元或37元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn).最大的月利潤(rùn)是2720元.