班級(jí)： 姓名： 座位號(hào)： 阜陽(yáng)九中2017屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次月考(150分）命題人：_ 審核人：_（試卷共4頁(yè)，考試時(shí)間為100分鐘，滿(mǎn)分150分）一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分將答案填入下表中）1、下面關(guān)于x的方程中ax2+bx+c=0；3（x-9）2-（x+1）2=1；x+3=；（a2+a+1）x2-a=0；=x-1一元二次方程的個(gè)數(shù)是（ ） A1 B2 C3 D42、要使方程（a-3）x2+（b+1）x+c=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（ ） Aa0 Ba3 Ca1且b-1 Da3且b-1且c03、把拋物線(xiàn)向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線(xiàn)是（ ）A. B.C. D.4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)所表示的函數(shù)解析式為,則下列結(jié)論正確的是（ ）第4題圖A. B.0,0C.0,0 D.0,05、已知二次函數(shù)，當(dāng)取 ，（）時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)取時(shí)，函數(shù)值為（ ）A. B. C . D. c6、下面是某同學(xué)在九年級(jí)期中測(cè)試中解答的幾道填空題：（1）若x2=a2，則x= a ；（2）方程2x（x-1）=x-1的根是 x=0 ；（3）若直角三角形的兩邊長(zhǎng)為3和4，則第三邊的長(zhǎng)為 5 其中答案完全正確的題目個(gè)數(shù)為（ ） A0 B1 C2 D37、將二次函數(shù)化為的形式，結(jié)果為（ ）A. B.C. D.8、目前我國(guó)已建立了比較完善的經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生資助體系.某校去年上半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389元，今年上半年發(fā)放了438元.設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長(zhǎng)率為x，則下面列出的方程中正確的是（ ）A.438=389 B.389=438C.389(1+2x)=438 D.438(1+2x)=3899、同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yax1與二次函數(shù)yx2a的圖象可能是( ) 10、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，給出下列結(jié)論:(1)；(2)0；(3)；(4)；(5). 則正確的結(jié)論是（）A.(1)(2)(3)(4) B.(2)(4)(5) C.(2)(3)(4) D.(1)(4)(5)二、填空題（每空5分，共20分）11、小華在解一元二次方程x2-4x=0時(shí)只得出一個(gè)根是x=4,則被他漏掉的一個(gè)根是x=_12、若|b1|+=0，且一元二次方程k+ax+b=0（k0）有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 .13、拋物線(xiàn)y2x28xm與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則m的值為_(kāi)14、如圖，把拋物線(xiàn)yx2平移得到拋物線(xiàn)m，拋物線(xiàn)m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(6，0)和原點(diǎn)O(0，0)，它的頂點(diǎn)為P，它的對(duì)稱(chēng)軸與拋物線(xiàn)yx2交于點(diǎn)Q，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)三、計(jì)算題（共90分）15、按要求解方程：（每題5分，共15分）（1） (因式分解法); （2）2x24x1=0 ( 配方法 ） （3） (公式法) 16、(5分)用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?（2x+1）（x-4）=5； 17、(8分)已知一元二次方程的兩根為，求： 的值。 18、(8分) 某二次函數(shù) 當(dāng)x=1時(shí)，有最大值 6 ，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2 ， - 8 ），求此拋物線(xiàn)的解析式。19、(10分) 已知關(guān)于x的一元二次方程x 2 + 2（k1）x + k 21 = 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）0可能是方程的一個(gè)根嗎？若是，請(qǐng)求出它的另一個(gè)根；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由 20、(10分)2014年，阜陽(yáng)市某樓盤(pán)以每平方米6500元的均價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售因?yàn)闃潜P(pán)滯銷(xiāo)，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價(jià)促銷(xiāo)，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年下調(diào)后，2016年的均價(jià)為每平方米5265元（1）求平均每年下調(diào)的百分率；（2）假設(shè)2017年的均價(jià)仍然下調(diào)相同的百分率，張強(qiáng)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一套100平方米的住房，他持有現(xiàn)金20萬(wàn)元，可以在銀行貸款30萬(wàn)元，張強(qiáng)的愿望能否實(shí)現(xiàn)？（房?jī)r(jià)每平方米按照均價(jià)計(jì)算） 21、(10分)雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一個(gè)點(diǎn))的路線(xiàn)是拋物線(xiàn)yx23x1的一部分，如圖.(1)求演員彈跳離地面的最大高度；(2)已知人梯高BC3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn) A的水平距離是4米，問(wèn)這次表演是否成功？說(shuō)明理由22、(10分) 如圖，已知拋物線(xiàn)與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（0，8）、B（8，0）和點(diǎn)E，動(dòng)點(diǎn)C從原點(diǎn)O開(kāi)始沿OA方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B開(kāi)始沿BO方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)C、D同時(shí)出發(fā)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D到達(dá)原點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)C、D停止運(yùn)動(dòng)（1）直接寫(xiě)出拋物線(xiàn)的解析式： ；（2）求CED的面積S與D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)解析式；當(dāng)t為何值時(shí)，CED的面積最大？最大面積是多少？23、(14分) 如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)（m為常數(shù)）的圖像與x軸交于A（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C；以直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線(xiàn)（a，b，c為常數(shù)，且a0）經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，與x軸正半軸交于點(diǎn)B（1）求一次函數(shù)及拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式。（2）在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PBC的周長(zhǎng)最小，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)（3）點(diǎn)D是線(xiàn)段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、點(diǎn)C重合），過(guò)點(diǎn)D作DEPC交x軸于點(diǎn)E，連接PD、PE。設(shè)CD的長(zhǎng)為m， PDE的面積為S。求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式。并說(shuō)明S是否存在最大值，若存在，請(qǐng)求出最大值：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 阜陽(yáng)九中2017屆九年級(jí)第一次月考試卷答案一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）1. B 2. B 3.D 4. A 5. D 6. A 7. D 8. B 9. C 10. D二、填空題（每空5分，共20分）11. 0 12. 6或-2 13. 8 14. 13.5三、計(jì)算題（共90分）15、按要求解方程：（每題5分，共15分）（1）.x1= 或x2= （2）x1= 1+ x2= 1- （3）x1=4，x2=- 16、(5分)用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?x1= 4.5 x2=- 117、(8分) 原式=- 318、(8分)設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的解析式為 y=a(x-1)-6 頂點(diǎn)式 圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,-8) -8=a(2-1)-6 a=-2 y=-2(x-1)-6 =-2x+4x-819、(10分) （1）由題意得:0即2（k-1）2-4(k2-1)0-8k+80-8k-8k1（2）當(dāng)x=0時(shí),k2-1=0 解得：k=1或-1k1k=1或k=-1都不合題意故o不可能是方程的根.20、(10分)解：（1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為，根據(jù)題意，得： 解得： =0.1=10%， =1.9（不合題意，舍去）答：平均每年下調(diào)的百分率為10%（2）如果下調(diào)的百分率相同，2016年的房?jī)r(jià)為：5265（1-10%）=4738.5（元/）則100平方米的住房的總房款為1004738.5=473850（元）=47.385（萬(wàn)元）20+3047.385張強(qiáng)的愿望可以實(shí)現(xiàn). 21、(10分)解：設(shè)寬為x米，則長(zhǎng)為(30-2x)米。(30-2x)x=-2x2+30x=-2(x2-15x)=-2(x- )2+=-2(x-7.5)2+112.5.當(dāng)x=7.5時(shí)，有最大值112.5，此時(shí)寬為7.5米，長(zhǎng)為30-7.52=30-15 =15（米）22、(10分)解：（1）由題意可得拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（5，5），與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1），設(shè)拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式是，把（0，1）代入，得，所以，（2）由已知得兩景觀燈的縱坐標(biāo)都是4，所以，即，解得：，所以?xún)删坝^燈間的距離為（m）。23、(14分)（1） ；（2） ，當(dāng)t=5時(shí)，S最大= ；8