吉林省長春外國語學(xué)校2017屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）1的相反數(shù)是（A） （B） （C） （D） 2吉林省計劃對全省供熱管網(wǎng)進行改造，供熱管網(wǎng)改造后全年二氧化碳排放量共減少7 620 000噸. 7 620 000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（A） （B） （C） （D）3不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的4右圖是由5個相同的小正方體組成的立體圖形，這個立體圖形的主視圖是5若方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值為 （A） （B） （C） （D）6如圖，在ABC中，DEBC交AB于點D，交AC于點E若AB=4，AC=3，AD=3，則AE的長為（A） （B） （C） （D） 7在RtABC中，C=90，B=2A，則cosA的值為（ ）（A）（B）（C） （D）8.如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的邊長為1，頂點A、C分別在x軸的負半軸、y軸的正半軸上若直線與邊AB有公共點，則k的值可能為 （A） （B）（C）（D）二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）9計算：= 10在一次植樹活動中，某班共有a名男生每人植樹3棵，共有b名女生每人植樹2棵，則該班同學(xué)一共植樹 棵(用含a,b的代數(shù)式表示)11了解全國初三學(xué)生每天課后學(xué)習(xí)時間情況，應(yīng)采取 方式收集數(shù)據(jù)（普查或抽樣調(diào)查） 12如圖，在中，于，若AC=4，AB=5，則cosBCD的值為ACBD第12題 第13題13如圖，在矩形ABCD中，BC=2AB以點B為圓心，BC長為半徑作弧交AD于點E，連結(jié)BE若AB=2，則DE= 14如圖，在平面直角坐標系中，點A在函數(shù)的圖像上，點B在函數(shù)的圖像上，點C在x軸上，若四邊形OABC為平行四邊形，則四邊形OABC的面積為 第14題 三、解答題（共10小題，共78分）15（6分）先化簡，再求值：，其中16（6分）計算： 17（6分）一個不透明的盒子中裝有2枚黑色的棋子和1枚白色的棋子，棋子除了顏色外其余均相同從盒子中隨機摸出一枚棋子，記下顏色后放回并攪勻，再從盒子中隨機摸出一枚棋子，記下顏色，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求兩次摸出的棋子顏色不同的概率18 （7分）小馬自駕私家車從A地到B地，駕駛原來的燃油汽車所需的油費108元，駕駛新購買的純電動汽車所需電費27元已知行駛1千米，原來燃油汽車所需的油費比新購買的純電動汽車所需的電費多0.54元，求新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費19 （7分）為了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，某市記者在全市范圍抽取了n名市民進行調(diào)查問卷中的途徑有：A電腦上網(wǎng)；B手機上網(wǎng)；C電視；D報紙；E其他每位市民按要求選擇一種最主要途徑將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計圖根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題： （1）求n的值 （2）請補全條形統(tǒng)計圖 （3）根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，估計該市80萬人中，將B途徑作為“獲取新聞最主要途徑”的人數(shù) 20（7分）如圖，為了測量某大橋的橋塔高度AB，在與橋塔底部B相距50米的C處，用高1米的測角儀DC測得橋塔頂端A的仰角為41.5，求橋塔AB的高度（結(jié)果精確到0.1米.）【參考數(shù)據(jù)：，】21 （8分）如圖，在ABC中AB=AC，點D為邊BC的中點，以AB、BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連結(jié)AD、EC求證：四邊形ADCE是矩形 22（9分）通訊公司推出A、B兩種手機話費套餐，超出套餐免費通話時間收費標準：A套餐a元/分，B套餐b元/分使用兩種套餐通話費用y(元)與通話時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）當手機通話時間為50分鐘時，直接寫出A、B兩種套餐的通話費用（2）求a，b的值（3）當選擇B種套餐比A中套餐更合算，求通話時間x的取值范圍23（10分）感知：如圖，在矩形ABCD中，點E是邊BC的中點，將ABE沿AE折疊，使點B落在矩形ABCD內(nèi)部的點F處，延長AF交CD于點G，連結(jié)FC，易證GCF=GFC探究：將圖中的矩形ABCD改為平行四邊形，其他條件不變，如圖判斷GCF=GFC是否仍然相等，并說明理由應(yīng)用：如圖，若AB=5，BC=6，則ADG的周長為 24. （12分）如圖，ABCD中，BEAD于點E，且點E為AD的中點，AD=BE=4，點P從點A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿射線AD方向運動，設(shè)點P的運動時間為t秒，點P出發(fā)后過點P作AD的垂線，交折線AB-BC于點Q，以PQ為邊向左作正方形PQMN（1）直接寫出點N與點D重合時，t的值（2）當時，用含t的代數(shù)式表示線段EN的長（3）如圖當時，設(shè)點O為BE的中點，請直接寫出OQM為等腰三角形時，t的值2016-2017學(xué)年第一學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)答案1、 選擇題1 B2 C3 D4 B5 C6 D7 A8 B2、 填空題9 10 （3a+2b）11 抽樣調(diào)查12 13 14 63、 解答題15 原式16 17 P（兩次摸出的棋子顏色不同的概率）=18設(shè)：新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費x元根據(jù)題意：解得：經(jīng)檢驗：是原方程的解，符合題意答：略192021222324