第13章檢測題時間：100分鐘滿分：120分一、精心選一選(每小題3分，共30分)1下列命題的逆命題中是假命題的是(B)A有一個內(nèi)角等于60的等腰三角形是等邊三角形B對頂角相等C線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等D角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上2下列各條件中，不能作出唯一三角形的是(C)A已知兩邊和夾角 B已知兩角和夾邊C已知兩邊和其中一邊的對角 D已知三邊3下列說法正確的是(D)A三個角對應相等的兩個三角形全等B兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等C兩邊和其中一邊上的高對應相等的兩個三角形全等D有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等4用尺規(guī)作圖：“已知底邊和底邊上的高，求作等腰三角形”，有下列作法：作線段BCa；作線段BC的垂直平分線m，交BC于點D；在直線m上截取DAh，連接AB，AC.這樣作法的根據(jù)是(A)A線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等B角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等C等角對等邊D等腰三角形的對稱性5如圖，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一個涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三個頂點的距離相等，涼亭的位置應選在(B)AABC的三條中線的交點處 BABC三邊的垂直平分線的交點處CABC的三條角平分線的交點處 DABC三條高所在直線的交點處,第5題圖),第6題圖),第7題圖),第8題圖)6如圖，已知ACBC，DEAB，AD平分BAC，下面結(jié)論錯誤的是(B)ABDEDBC BB2DACCAD平分EDC DEDACAD7如圖，AD是ABC的中線，ADC60，把ADC沿直線AD折過來，點C落在C位置，當BC4時，BC的長(A)A等于2 B大于2 C小于2 D大于2且小于48如圖，在ABC中，ABAC，A36，AB的垂直平分線交AC于D，交AB于E，給出下列結(jié)論：C72；BD是ABC的平分線；BCAD；ADE是等腰三角形其中正確的結(jié)論有(A)A B C D9如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點已知A，B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得ABC為等腰三角形，則點C的個數(shù)是(B)A6個 B8個 C10個 D12個10如圖，在ABC中，C90，B30，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點M和N，再分別以M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列說法：AD是ABC的角平分線；ADC60；點D在AB的垂直平分線上；SDACSABC13，其中正確的有(D)A1個 B2個 C3個 D4個,第9題圖),第10題圖),第11題圖),第12題圖)二、細心填一填(每小題3分，共24分)11如圖，亮亮書上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是_ASA_12如圖，已知ABAD，BAEDAC，要使ABCADE，可補充的條件是_ACAE或BD或CE_(寫出一個即可)13已知和線段m，n，求作ABC，使BCm，ABn，ABC.作法的合理順序為_(填序號)在射線BD上截取線段BAn；作一條線段BCm；以B為頂點，以BC為一邊，作角DBC；連結(jié)AC，ABC就是所求作的三角形14如圖，已知ABCD，ABCD，AC，BD交于點O，EF過點O交AB于E，交CD于F，則圖中全等三角形共有_6_對,第14題圖),第15題圖),第16題圖),第18題圖)15如圖，BEAC于點D，且ADCD，BDED，若ABC54，則E_27_16如圖，在ABC中，DE垂直平分AC，與AC交于E，與BE交于D，C15，BAD60，則ABC_90_度17若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45，則它的一個底角的度數(shù)是_22.5或67.5_18如圖，在銳角ABC中，AC10，SABC25，BAC的平分線交BC于點D，點M，N分別是AD和AB上的動點，則BMMN的最小值是_5_三、耐心做一做(共66分)19(8分)尺規(guī)作圖：在原圖上作一個AOC，使其是已知AOB的倍(要求：保留作圖痕跡，在所作圖中標上必要的字母，不寫作法)解：略20(8分)如圖，已知ABC，其中ABAC.(1)作AB的垂直平分線DE，交AB于點D，交AC于點E，連結(jié)BE；(尺規(guī)作圖，不寫作法)(2)在(1)的基礎(chǔ)上，若AD8，同時滿足BCE的周長為24，求BC的長解：(1)作圖略(2)BC821(8分)如圖，ABC和ECD都是等腰直角三角形，ACBDCE90，D為AB邊上一點求證：BDAE.解：證ACEBCD(SAS)22(8分)如圖，在ABC中，D是BC的中點，DFAC于F，DEAB于E，且BECF，求證：AD平分BAC.解：先證RtBDERtCDF(HL)，得BC，BDCD，ABAC，再由三線合一得AD平分BAC23(10分)(2014內(nèi)江)如圖，點M，N分別是正五邊形ABCDE的邊BC，CD上的點，且BMCN，AM交BN于點P.(1)求證：ABMBCN；(2)求APN的度數(shù)解：(1)正五邊形ABCDE，ABBC，ABMC，又BMCN，ABMBCN(SAS)(2)ABMBCN，BAMCBN，BAMABPAPN，CBNABPAPNABC108，即APN的度數(shù)為10824(10分)如圖，在四邊形ABCD中，ABBC，BE是ABC的平分線，AEDC，連結(jié)AC，CE.求證：CA是DCE的平分線解：易證ABECBE(SAS)，AECE，EACECA，AEDC，ACDEAC，ACDECA，即CA是DCE的平分線25(14分)(2014重慶)如圖，ABC中，BAC90，ABAC，ADBC，垂足是D，AE平分BAD，交BC于點E.在ABC外有一點F，使FAAE，F(xiàn)CBC.(1)求證：BECF；(2)在AB上取一點M，使BM2DE，連接MC，交AD于點N，連接ME.求證：MEBC；DEDN.解：(1)BAC90，ABAC，BACB45，F(xiàn)CBC，BCF90，ACF904545，BACF，BAC90，F(xiàn)AAE，BAECAE90，CAFCAE90，BAECAF，ABEACF(ASA)，BECF(2)過點E作EHAB于H，則BEH是等腰直角三角形，HEBH，BEH45，AE平分BAD，ADBC，DEHE，DEBHHE，BM2DE，HEHM，HEM是等腰直角三角形，MEH45，BEM454590，MEBCBAC90，ABAC，ADBC，CAD45，CAE454567.5，CEA1804567.567.5，CAECEA67.5，ACCE，RtACMRtECM(HL)，ACMECM4522.5，又DAE4522.5，DAEECM，CADACD45，ADCD，ADECDN(ASA)，DEDN