期中檢測題(時間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1(2015欽州)下列圖形中，是軸對稱圖形的是( C ) 2.如果三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長是偶數(shù)，則第三邊長可以是( C )A2 B3 C4 D83(2015桂林)如圖，在ABC中，A50，C70，則外角ABD的度數(shù)是( B )A110 B120 C130 D140,第3題圖),第5題圖),第6題圖),第7題圖)4一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，這個多邊形的邊數(shù)是( C )A5 B6 C7 D85如圖，CEAB，DFAB，垂足分別為E，F(xiàn)，ACDB，且ACBD，那么RtAECRtBFD的理由是( B )ASSS BAAS CSAS DHL6(2015海南)如圖，下列條件中，不能證明ABCDCB的是( D )AABDC，ACDB BABDC，ABCDCBCBOCO，AD DABDC，DBCACB7如圖，在ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分ABC，交CD于點E，BC5，DE2，則BCE的面積等于( C )A10 B7 C5 D48如圖，在ABE中，A105，AE的垂直平分線MN交BE于點C，且ABBCBE，則B的度數(shù)是( C )A45 B60 C50 D559如圖，RtABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，EFAB于F，則下列結(jié)論中不正確的是( D )AACDB BCHCEEFCACAF DCHHD,第8題圖),第9題圖),第10題圖)10如圖，等邊ABC的邊長為4，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上的動點，E是AC邊上一點，若AE2，則EFCF取得最小值時，ECF的度數(shù)為( C )A15 B22.5 C30 D45二、填空題(每小題3分，共24分)11若點P(a2，3)與Q(1，b1)關(guān)于y軸對稱，則ab_1_12(2015烏魯木齊)等腰三角形的一個外角是60，則它的頂角的度數(shù)是_120_13如圖，在ABC中，點O是ABC內(nèi)一點，且點O到ABC三邊的距離相等，若A70，則BOC_125_,第13題圖),第14題圖),第15題圖)14如圖，平面上兩個正方形與正五邊形都有一條公共邊，則等于_72_15如圖，在ABC中，已知ADDE，ABBE，A85，C45，則CDE_40_度16如圖，ABC中，BO，CO分別是ABC和ACB的平分線，過O點的直線分別交AB，AC于點D，E，且DEBC，若AB6 cm，AC8 cm，則ADE的周長為_14_cm_,第16題圖),第17題圖),第18題圖)17如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個直角三角形，兩直角邊長分別為6 m和8 m，斜邊長為10 m按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道，則O到三條支路的管道總長(計算時視管道為線，中心O為點)是_6_m_18如圖，ACBC，ACB90，AE平分BAC，BFAE，交AC的延長線于F，且垂足為E，則下列結(jié)論：ADBF；BFAF；ACCDAB；ABBF；AD2BE，其中正確的結(jié)論是_(填序號)三、解答題(共66分)19(6分)(2015安徽)如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中，給出了ABC(頂點是網(wǎng)格線的交點)(1)請畫出ABC關(guān)于直線l對稱的A1B1C1；(2)將線段AC向左平移3個單位，再向下平移5個單位，畫出平移得到的線段A2C2，并以它為一邊作一個格點A2B2C2，使A2B2C2B2.解：(1)圖略(2)圖略20(6分)已知b24b40，求邊長為a，b的等腰三角形的周長解：b2，a3，當(dāng)a是腰時，三邊是3，3，2，此時周長是8；當(dāng)b是腰時，三邊是3，2，2，周長是721(7分)已知BD，CE是ABC的兩條高，直線BD，CE相交于點H.(1)如圖，若BAC100，求DHE的度數(shù)；(2)若ABC中BAC50，直接寫出DHE的度數(shù)是_50或130_解：(1)DHE8022(8分)(2015溫州)如圖，點C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點A，D在BC的異側(cè)，ABCD，AEDF，AD.(1)求證：ABCD；(2)若ABCF，B30，求D的度數(shù)解：(1)ABCD，BC，可證ABEDCF(AAS)，ABCD(2)ABEDCF，AD，BECF，ABCF，ABBE，ABE是等腰三角形，B30，A(18030)75，D7523(8分)如圖，ABCD，E是AB的中點，CEDE.求證：(1)AECBED；(2)ACBD.解：(1)ABCD，AECECD，BEDEDC，CEDE，ECDEDC，AECBED(2)E是AB的中點，AEBE，可證AECBED(SAS)，ACBD24(9分)如圖，在等邊三角形ABC中，ADBC于點D，以AD為一邊向右作等邊三角形ADE，DE與AC交于點F.(1)試判斷DF與EF的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；(2)若CF的長為2 cm，試求等邊三角形ABC的邊長解：(1)DFEF，證明：ABC是等邊三角形，BAC60，又ADBC，DAC30.ADE是等邊三角形，DAE60，DAFEAF30，由三線合一知DFEF(2)BC2CD22CF8 cm25(10分)如圖，ABC中，ACB90，ACBC，D為ABC內(nèi)一點，CADCBD15，E為AD延長線上的一點，且CEAC.(1)求CDE的度數(shù)；(2)若點M在DE上，且DCDM，求證：MEBD.解：(1)ACB90，ACBC，CABCBA45，DABDBA451530，ADBD，ACDBCD(SAS)，ACDBCD45，CDECADACD154560(2)連接CM，DCDM，CDE60，CDM是等邊三角形，CMCD，CECA，ECAD15，ECMCMDE601545BCD，又CEACBC，BCDECM(SAS)，MEBD26(12分)如圖，ABC的邊BC在直線l上，ACBC，且ACBC，EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，且EFFP.(1)在圖中，請你通過觀察、測量、猜想，寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；(2)將EFP沿直線l向左平移到圖的位置時，EP交AC于點Q，連接AP，BQ，猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請證明你的猜想；(3)將EFP沿直線l向左平移到圖的位置時，EP的延長線交AC的延長線于點Q，連接AP，BQ，你認(rèn)為(2)中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明，若不成立，請說明理由解：(1)ABAP，且ABAP(2)BQAP且BQAP.證明：由已知得EFFP，EFFP，EPF45.ACBC，CQPCPQ45，CQCP，由SAS可證RtBCQRtACP，BQAP.如圖，延長BQ交AP于點M，RtBCQRtACP，12.在RtBCQ中，1390，又34，241390，QMA90，BQAP(3)成立證明：EPF45，CPQ45.又ACBC，CQPCPQ45，CQCP.由SAS可證RtBCQRtACP，BQAP.延長QB交AP于點N，則PBNCBQ.RtBCQRtACP，BQCAPC.在RtBCQ中，BQCCBQ90，APCPBN90，PNB90，BQAP