2016-2017學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）一、精心選一選（本大題共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1下列交通標(biāo)識(shí)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD2在0.101001，0中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3若等腰三角形的周長(zhǎng)為10，一邊長(zhǎng)為3，則這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為（）A3.5B3C3.5或3D64若點(diǎn)P在第二象限，點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A（4，3）B（4，3）C（3，4）D（3，4）5在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，m2+1）一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6直線y=2x1上到y(tǒng)軸的距離等于3的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（2，3）B（3，5）C（3，5）或（3，7）D（2，3）或（1，3）7已知正比例函數(shù)y=kx（k0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=kx+k的圖象大致是 （）ABCD8對(duì)平面上任意一點(diǎn)（a，b），定義f，g兩種變換：f（a，b）=（a，b）如f（1，2）=（1，2）；g（a，b）=（b，a）如g（1，2）=（2，1）據(jù)此得g（f（5，9）=（）A（5，9）B（9，5）C（5，9）D（9，5）9小高從家門(mén)口騎車(chē)去單位上班，先走平路到達(dá)點(diǎn)A，再走上坡路到達(dá)點(diǎn)B，最后走下坡路到達(dá)工作單位，所用的時(shí)間與路程的關(guān)系如圖所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時(shí)一致，那么他從單位到家門(mén)口需要的時(shí)間是（）A12分鐘B15分鐘C25分鐘D27分鐘10如圖，AOB=45，在OA上截取OA1=1，OA2=3，OA3=5，OA4=7，OA5=9，過(guò)點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5分別作OA的垂線與OB相交，得到并標(biāo)出一組陰影部分，它們的面積分別為S1，S2，S3，觀察圖中的規(guī)律，第n個(gè)陰影部分的面積Sn為（）A8n4B4nC8n+4D3n+2二、仔細(xì)填一填（本大題共9小題，每空2分，滿(mǎn)分22分）11的平方根是； =；|2|=12用四舍五入法對(duì)31500取近似數(shù)，精確到千位，用科學(xué)記數(shù)法可表示為13函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是14若三角形三邊分別為5，12，13，則它最長(zhǎng)邊上的中線長(zhǎng)是15在平面直角坐標(biāo)系中，一青蛙從點(diǎn)A（1，0）處向左跳2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下跳2個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)A處，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為16已知，函數(shù)y=3x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，y1），點(diǎn)B（2，y2），則y1y2（填“”“”或“=”）17是一張直角三角形的紙片兩直角邊AC=6cm，BC=8cm將ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則AD的長(zhǎng)為18如圖，有一種動(dòng)畫(huà)程序，屏幕上正方形區(qū)域ABCD表示黑色物體甲已知A（2，2），B （4，2），C （4，4），D （2，4），用信號(hào)槍沿直線y=2x+b發(fā)射信號(hào)，當(dāng)信號(hào)遇到區(qū)域甲（正方形ABCD）時(shí)，甲由黑變白則b的取值范圍為時(shí)，甲能由黑變白19如圖，AOB=30，點(diǎn)M、N分別在邊OA、OB上，且OM=1，ON=3，點(diǎn)P、Q分別在邊OB、OA上，則MP+PQ+QN的最小值是三、解答題（本大題共7小題，共48分，解答要求寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟）20（1）計(jì)算：|1|+（2）求x的值：4（x+1）29=021如圖是單位長(zhǎng)度是1的網(wǎng)格（1）在圖1中畫(huà)出一條邊長(zhǎng)為的線段；（2）在圖2中畫(huà)出一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，三邊長(zhǎng)都為無(wú)理數(shù)的直角三角形22如圖，已知四邊形ABCD是梯形，ADBC，A=90，BC=BD，CEBD，垂足為E（1）求證：ABDECB；（2）若DBC=50，求DCE的度數(shù)23如圖，直線OA的解析式為y=3x，點(diǎn) A的橫坐標(biāo)是1，OB=，OB與x軸所夾銳角是45（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；（3）若直線AB與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)D，求AOD的面積；（4）在直線AB上存在異于點(diǎn)A的另一點(diǎn)P，使得ODP與ODA的面積相等，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)24小張騎車(chē)往返于甲、乙兩地，距甲地的路程y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示（1）小張?jiān)诼飞贤Ａ粜r(shí)，他從乙地返回時(shí)騎車(chē)的速度為千米/時(shí)；（2）小王與小張同時(shí)出發(fā)，按相同路線勻速前往乙地，距甲地的路程y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為y=12x+10請(qǐng)作出此函數(shù)圖象，并利用圖象回答：小王與小張?jiān)谕局泄蚕嘤龃危唬?）請(qǐng)你計(jì)算第一次相遇的時(shí)間25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)ABC的邊BC在x軸上，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，m）、C（n，0），B（5，0），且（n3）2+=0，點(diǎn)P從B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線BO勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）連接PA，用含t的代數(shù)式表示POA的面積；（3）當(dāng)P在線段BO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在一點(diǎn)P，使PAC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的所有P點(diǎn)的坐標(biāo)并求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由26在向紅星鎮(zhèn)居民介紹王家莊位置的時(shí)候，我們可以這樣說(shuō)：如圖1，在以紅星鎮(zhèn)為原點(diǎn)，正東方向?yàn)閤軸正方向，正北方向?yàn)閥軸正方向的平面直角坐標(biāo)系（1單位長(zhǎng)度表示的實(shí)際距離為1km）中，王家莊的坐標(biāo)為（5，5）；也可以說(shuō)，王家莊在紅星鎮(zhèn)東北方向km的地方還有一種方法廣泛應(yīng)用于航海、航空、氣象、軍事等領(lǐng)域如圖2：在紅星鎮(zhèn)所建的雷達(dá)站O的雷達(dá)顯示屏上，把周角每15分成一份，正東方向?yàn)?，相鄰兩圓之間的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度（1單位長(zhǎng)度表示的實(shí)際距離為1km），現(xiàn)發(fā)現(xiàn)2個(gè)目標(biāo)，我們約定用（10，15）表示點(diǎn)M在雷達(dá)顯示器上的坐標(biāo)，則：（1）點(diǎn)N可表示為；王家莊位置可表示為；點(diǎn)N關(guān)于雷達(dá)站點(diǎn)0成中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（2）SOMP=；（3）若有一家大型超市A在圖中（4，30）的地方，請(qǐng)直接標(biāo)出點(diǎn)A，并將超市A與雷達(dá)站O連接，現(xiàn)準(zhǔn)備在雷達(dá)站周?chē)⒈忝穹?wù)店B，使得ABO為底角30的等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出B點(diǎn)在雷達(dá)顯示屏上的坐標(biāo)2016-2017學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）參考答案與試題解析一、精心選一選（本大題共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1下列交通標(biāo)識(shí)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念判斷各項(xiàng)即可【解答】解：由軸對(duì)稱(chēng)的概念可得，只有B選項(xiàng)符合軸對(duì)稱(chēng)的定義故選B2在0.101001，0中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)【分析】先計(jì)算=2，則所給的數(shù)中只有，是無(wú)理數(shù)【解答】解： =2，所以在0.101001，0中，其中無(wú)理數(shù)有：，故選B3若等腰三角形的周長(zhǎng)為10，一邊長(zhǎng)為3，則這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為（）A3.5B3C3.5或3D6【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)已知的等腰三角形的周長(zhǎng)和一邊的長(zhǎng)，先分清三角形的底和腰，再計(jì)算腰長(zhǎng)【解答】解：當(dāng)3為腰，底邊的長(zhǎng)為1033=4時(shí)，3+34，能構(gòu)成等腰三角形，所以腰長(zhǎng)可以是3；當(dāng)3為底，腰的長(zhǎng)為（103）2=3.5時(shí)，3.5，3.5，3能構(gòu)成等腰三角形，所以腰長(zhǎng)可以是3.5故選：C4若點(diǎn)P在第二象限，點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A（4，3）B（4，3）C（3，4）D（3，4）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度結(jié)合第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答【解答】解：點(diǎn)P在第二象限，點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是4，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4）故選C5在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，m2+1）一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】應(yīng)先判斷出點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)所在的象限【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)（1，m2+1），橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)m2+1一定大于0，所以滿(mǎn)足點(diǎn)在第二象限的條件故選B6直線y=2x1上到y(tǒng)軸的距離等于3的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（2，3）B（3，5）C（3，5）或（3，7）D（2，3）或（1，3）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】讓橫坐標(biāo)等于3或3可得到相對(duì)應(yīng)的y的值可得所求坐標(biāo)【解答】解：設(shè)該點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y）點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是3，x=3，當(dāng)x=3時(shí)，y=2x1=5，當(dāng)x=3時(shí)，y=2x1=7，直線y=2x1上到y(tǒng)軸的距離等于3的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，5）或（3，7）故選C7已知正比例函數(shù)y=kx（k0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=kx+k的圖象大致是 （）ABCD【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】由于正比例函數(shù)y=kx（k0）函數(shù)值隨x的增大而增大，可得k0，k0，然后，判斷一次函數(shù)y=kx+k的圖象經(jīng)過(guò)象限即可；【解答】解：正比例函數(shù)y=kx（k0）函數(shù)值隨x的增大而增大，k0，k0，一次函數(shù)y=kx+k的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限；故選B8對(duì)平面上任意一點(diǎn)（a，b），定義f，g兩種變換：f（a，b）=（a，b）如f（1，2）=（1，2）；g（a，b）=（b，a）如g（1，2）=（2，1）據(jù)此得g（f（5，9）=（）A（5，9）B（9，5）C（5，9）D（9，5）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)兩種變換的規(guī)則，先計(jì)算f（5，9）=（5，9），再計(jì)算g（5，9）即可【解答】解：g（f（5，9）=g（5，9）=（9，5）故選D9小高從家門(mén)口騎車(chē)去單位上班，先走平路到達(dá)點(diǎn)A，再走上坡路到達(dá)點(diǎn)B，最后走下坡路到達(dá)工作單位，所用的時(shí)間與路程的關(guān)系如圖所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時(shí)一致，那么他從單位到家門(mén)口需要的時(shí)間是（）A12分鐘B15分鐘C25分鐘D27分鐘【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】依據(jù)圖象分別求出平路、上坡路和下坡路的速度，然后根據(jù)路程，求出時(shí)間即可【解答】解：先算出平路、上坡路和下坡路的速度分別為、和（千米/分），所以他從單位到家門(mén)口需要的時(shí)間是（分鐘）故選：B10如圖，AOB=45，在OA上截取OA1=1，OA2=3，OA3=5，OA4=7，OA5=9，過(guò)點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5分別作OA的垂線與OB相交，得到并標(biāo)出一組陰影部分，它們的面積分別為S1，S2，S3，觀察圖中的規(guī)律，第n個(gè)陰影部分的面積Sn為（）A8n4B4nC8n+4D3n+2【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)【分析】觀察圖形，發(fā)現(xiàn)：黑色梯形的高總是2；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，分別求得黑色梯形的兩底和依次是4，12，20，即依次多8再進(jìn)一步根據(jù)梯形的面積公式進(jìn)行計(jì)算【解答】解：AOB=45，圖形中三角形都是等腰直角三角形，S1=（1+3）2=4；Sn=24+8（n1）=8n4故選A二、仔細(xì)填一填（本大題共9小題，每空2分，滿(mǎn)分22分）11的平方根是3； =3；|2|=2【考點(diǎn)】立方根；平方根；算術(shù)平方根；實(shí)數(shù)的性質(zhì)【分析】利用立方根與算術(shù)平方根的定義及絕對(duì)值的性質(zhì)求解【解答】解：的平方根是3， =3，|2|=2故答案為：3，3，212用四舍五入法對(duì)31500取近似數(shù)，精確到千位，用科學(xué)記數(shù)法可表示為3.2104【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字【分析】一個(gè)近似數(shù)精確到十位或十位以前的數(shù)位時(shí)，要先用科學(xué)記數(shù)法表示出這個(gè)數(shù)，再進(jìn)行四舍五入【解答】解：用四舍五入法對(duì)31500取近似數(shù)，精確到千位，用科學(xué)記數(shù)法可表示為3.2104故答案為3.210413函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x1【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，x+10，解得x1故答案為：x114若三角形三邊分別為5，12，13，則它最長(zhǎng)邊上的中線長(zhǎng)是6.5【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；直角三角形斜邊上的中線【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理判定三角形為直角三角形，結(jié)合直角三角形的性質(zhì)求得最長(zhǎng)邊上的中線長(zhǎng)【解答】解：52+122=132，三角形為直角三角形，斜邊長(zhǎng)為13，直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半，中線長(zhǎng)為6.5故答案為6.515在平面直角坐標(biāo)系中，一青蛙從點(diǎn)A（1，0）處向左跳2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下跳2個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)A處，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】根據(jù)向左跳橫坐標(biāo)減，向下跳縱坐標(biāo)減分別計(jì)算即可得解【解答】解：從點(diǎn)A（1，0）處向左跳2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下跳2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為12=3，縱坐標(biāo)為02=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2）故答案為：（3，2）16已知，函數(shù)y=3x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，y1），點(diǎn)B（2，y2），則y1y2（填“”“”或“=”）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)k=30，一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大解答【解答】解：k=30，函數(shù)值y隨x的增大而增大，12，y1y2故答案為：17是一張直角三角形的紙片兩直角邊AC=6cm，BC=8cm將ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則AD的長(zhǎng)為cm【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】首先設(shè)AD=xcm，由折疊的性質(zhì)得：BD=AD=xcm，又由BC=8cm，可得CD=8x（cm），然后在RtACD中，利用勾股定理即可求得方程，解方程即可求得答案【解答】解：設(shè)AD=xcm，由折疊的性質(zhì)得：BD=AD=xcm，在RtABC中，AC=6cm，BC=8cm，CD=BCBD=8x（cm），在RtACD中，AC2+CD2=AD2，即：62+（8x）2=x2，解得：x=，AD=cm故答案為： cm18如圖，有一種動(dòng)畫(huà)程序，屏幕上正方形區(qū)域ABCD表示黑色物體甲已知A（2，2），B （4，2），C （4，4），D （2，4），用信號(hào)槍沿直線y=2x+b發(fā)射信號(hào)，當(dāng)信號(hào)遇到區(qū)域甲（正方形ABCD）時(shí)，甲由黑變白則b的取值范圍為6b12時(shí)，甲能由黑變白【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)題意確定直線y=2x+b經(jīng)過(guò)哪一點(diǎn)b最大，哪一點(diǎn)b最小，然后代入求出b的取值范圍【解答】解：由題意可知當(dāng)直線y=2x+b經(jīng)過(guò)A（2，2）時(shí)b的值最小，即22+b=2，b=6；當(dāng)直線y=2x+b過(guò)C（4，4）時(shí)，b最大即4=24+b，b=12，故能夠使黑色區(qū)域變白的b的取值范圍為6b12故答案為：6b1219如圖，AOB=30，點(diǎn)M、N分別在邊OA、OB上，且OM=1，ON=3，點(diǎn)P、Q分別在邊OB、OA上，則MP+PQ+QN的最小值是【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題【分析】作M關(guān)于OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M，作N關(guān)于OA的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N，連接MN，即為MP+PQ+QN的最小值【解答】解：作M關(guān)于OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M，作N關(guān)于OA的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N，連接MN，即為MP+PQ+QN的最小值根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義可知：NOQ=MOB=30，ONN=60，ONN為等邊三角形，OMM為等邊三角形，NOM=90，在RtMON中，MN=故答案為三、解答題（本大題共7小題，共48分，解答要求寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟）20（1）計(jì)算：|1|+（2）求x的值：4（x+1）29=0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】（1）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，二次根式性質(zhì)計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）方程整理后，開(kāi)方即可求出x的值【解答】解：（1）原式=12+=；（2）方程整理得：（x+1）2=，開(kāi)方得：x+1=，解得：x=或x=21如圖是單位長(zhǎng)度是1的網(wǎng)格（1）在圖1中畫(huà)出一條邊長(zhǎng)為的線段；（2）在圖2中畫(huà)出一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，三邊長(zhǎng)都為無(wú)理數(shù)的直角三角形【考點(diǎn)】勾股定理；勾股定理的逆定理【分析】（1）由勾股定理得出=，畫(huà)出線段即可；（2）畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)、2、的三角形即可【解答】解：（1）由勾股定理得： =，線段AB即為所求，如圖1所示：（2）由勾股定理得：=， =， =，；（）2+（2）2=（）2，以邊長(zhǎng)、2、的三角形為直角三角形，如圖2所示22如圖，已知四邊形ABCD是梯形，ADBC，A=90，BC=BD，CEBD，垂足為E（1）求證：ABDECB；（2）若DBC=50，求DCE的度數(shù)【考點(diǎn)】直角梯形；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）因?yàn)檫@兩個(gè)三角形是直角三角形，BC=BD，因?yàn)锳DBC，還能推出ADB=EBC，從而能證明：ABDECB（2）因?yàn)镈BC=50，BC=BD，可求出BDC的度數(shù)，進(jìn)而求出DCE的度數(shù)【解答】（1）證明：ADBC，ADB=EBCCEBD，A=90，A=CEB，在ABD和ECB中，A=CEB，ADBC，ADB=DBC，ABD=BCE，又BC=BDABDECB；（2）解：DBC=50，BC=BD，EDC=65，又CEBD，CED=90，DCE=90EDC=9065=2523如圖，直線OA的解析式為y=3x，點(diǎn) A的橫坐標(biāo)是1，OB=，OB與x軸所夾銳角是45（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；（3）若直線AB與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)D，求AOD的面積；（4）在直線AB上存在異于點(diǎn)A的另一點(diǎn)P，使得ODP與ODA的面積相等，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】（1）過(guò)點(diǎn)B作BEx軸于點(diǎn)E，則BOE為等腰直角三角形，由此得出OE=BE、OB=OE，結(jié)合OB=即可得出OE=BE=1，再根據(jù)點(diǎn)B所在的象限即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）由點(diǎn)A的橫坐標(biāo)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的函數(shù)表達(dá)式；（3）將x=0代入直線AB的函數(shù)表達(dá)式中即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式即可得出AOD的面積；（4）由ODP與ODA的面積相等可得知xP=xA，再根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)B作BEx軸于點(diǎn)E，如圖所示BOE=45，BEOE，BOE為等腰直角三角形，OE=BE，OB=OEOB=，OE=BE=1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1）（2）當(dāng)x=1時(shí)，y=3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3）設(shè)直線AB的表達(dá)式為y=kx+b（k0），將（1，3）、（1，1）代入y=kx+b，解得：，直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=x2（3）當(dāng)x=0時(shí)，y=2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），SAOD=OD|xA|=21=1（4）ODP與ODA的面積相等，xP=xA=1，當(dāng)x=1時(shí)，y=12=1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1）24小張騎車(chē)往返于甲、乙兩地，距甲地的路程y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示（1）小張?jiān)诼飞贤Ａ?小時(shí)，他從乙地返回時(shí)騎車(chē)的速度為30千米/時(shí)；（2）小王與小張同時(shí)出發(fā)，按相同路線勻速前往乙地，距甲地的路程y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為y=12x+10請(qǐng)作出此函數(shù)圖象，并利用圖象回答：小王與小張?jiān)谕局泄蚕嘤?次；（3）請(qǐng)你計(jì)算第一次相遇的時(shí)間【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象得到小張?jiān)诼飞贤Ａ舻臅r(shí)間，由圖象中的數(shù)據(jù)可以得到小張從乙地返回時(shí)騎車(chē)的速度；（2）根據(jù)小王對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式可以得到相應(yīng)的函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象可以得到小王與小張?jiān)谕局械拇螖?shù)；（3）根據(jù)圖象可以得到當(dāng)2x4時(shí)，小張對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，然后與小王對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式聯(lián)立，即可解答本題【解答】解：（1）由圖象可知，小張?jiān)诼飞贤Ａ?小時(shí)，他從乙地返回時(shí)騎車(chē)的速度為：60（64）=30千米/時(shí)，故答案為：1，30；（2）如右圖所示，圖中虛線表示y=12x+10，由圖象可知，小王與小張?jiān)谕局邢嘤?次，故答案為：2；（3）設(shè)當(dāng)2x4時(shí)，小張對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b，得，當(dāng)2x4時(shí)，小張對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=20x20，解得，即小王與小張?jiān)谕局械谝淮蜗嘤龅臅r(shí)間為小時(shí)25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)ABC的邊BC在x軸上，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，m）、C（n，0），B（5，0），且（n3）2+=0，點(diǎn)P從B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線BO勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）連接PA，用含t的代數(shù)式表示POA的面積；（3）當(dāng)P在線段BO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在一點(diǎn)P，使PAC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的所有P點(diǎn)的坐標(biāo)并求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題【分析】（1）根據(jù)偶次方和算術(shù)平方根的非負(fù)性得出n3=0，3m12=0，求出即可；（2）分為三種情況：當(dāng)0t時(shí)，P在線段OB上，當(dāng)t=時(shí)，P和O重合，當(dāng)t時(shí)，P在射線OC上，求出OP和OA，根據(jù)三角形的面積公式求出即可；（3）分為三種情況：PAC為頂角時(shí)，找出腰長(zhǎng)關(guān)系便可解；ACP為頂角時(shí)，找出腰長(zhǎng)關(guān)系便可解；APC為頂角時(shí)，根據(jù)勾股定理可求得【解答】解：（1），n3=0，3m12=0，n=3，m=4，A的坐標(biāo)是（0，4），C的坐標(biāo)是（3，0）；（2）B（5，0），OB=5，當(dāng)0t時(shí)，P在線段OB上，如圖1，OP=52t，OA=4，POA的面積S=OPAP=（52t）4=104t；當(dāng)t=時(shí)，P和O重合，此時(shí)APO不存在，即S=0；當(dāng)t時(shí)，P在射線OC上，如備用圖2，OP=2t5，OA=4，POA的面積S=OPAP=（2t5）4=4t10；（3）P在線段BO上運(yùn)動(dòng)使PAC是等腰三角形，分三種情況，PAC為頂角時(shí)，即AP=AC，AO為PAC中垂線，PO=CO=3，P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），t=1s；ACP為頂角時(shí)，AC=CP根據(jù)勾股定理可得，AC=5，PO=2，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），t=1.5s；APC為頂角時(shí)，AP=PC，設(shè)PA=a，根據(jù)勾股定理，在RtPAO中，x2=（x3）2+42解得x=，PO=3=，P點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），t=s；綜上，存在一點(diǎn)P（3，0）、（2，0）、（，0）相對(duì)應(yīng)的時(shí)間分別是t=1、1.5、，使PAC是等腰三角形26在向紅星鎮(zhèn)居民介紹王家莊位置的時(shí)候，我們可以這樣說(shuō)：如圖1，在以紅星鎮(zhèn)為原點(diǎn)，正東方向?yàn)閤軸正方向，正北方向?yàn)閥軸正方向的平面直角坐標(biāo)系（1單位長(zhǎng)度表示的實(shí)際距離為1km）中，王家莊的坐標(biāo)為（5，5）；也可以說(shuō)，王家莊在紅星鎮(zhèn)東北方向km的地方還有一種方法廣泛應(yīng)用于航海、航空、氣象、軍事等領(lǐng)域如圖2：在紅星鎮(zhèn)所建的雷達(dá)站O的雷達(dá)顯示屏上，把周角每15分成一份，正東方向?yàn)?，相鄰兩圓之間的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度（1單位長(zhǎng)度表示的實(shí)際距離為1km），現(xiàn)發(fā)現(xiàn)2個(gè)目標(biāo)，我們約定用（10，15）表示點(diǎn)M在雷達(dá)顯示器上的坐標(biāo)，則：（1）點(diǎn)N可表示為（8，135）；王家莊位置可表示為（，45）；點(diǎn)N關(guān)于雷達(dá)站點(diǎn)0成中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，315）；（2）SOMP=20km2；（3）若有一家大型超市A在圖中（4，30）的地方，請(qǐng)直接標(biāo)出點(diǎn)A，并將超市A與雷達(dá)站O連接，現(xiàn)準(zhǔn)備在雷達(dá)站周?chē)⒈忝穹?wù)店B，使得ABO為底角30的等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出B點(diǎn)在雷達(dá)顯示屏上的坐標(biāo)【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置；作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)中的第一個(gè)數(shù)值表示到O點(diǎn)距離，第二個(gè)數(shù)表示這點(diǎn)與正東方向的夾角，利用此方法寫(xiě)出點(diǎn)N、王家莊和點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）作PHOM于H，如圖，先利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系求出OH=4，PH=OH=4，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算；（3）分類(lèi)討論：分別以點(diǎn)A、B、O為頂點(diǎn)，利用等腰三角形的性質(zhì)和含30度的直角三角形三邊的關(guān)系求出OB的長(zhǎng)，從而得到對(duì)應(yīng)B點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：（1）N點(diǎn)表示為（8，135），王家莊位置可表示為（，45），點(diǎn)P的坐標(biāo)表示為（8，315），（2）作PHOM于H，如圖，POH=60，OH=OP=8=4，PH=OH=4，SOMP=104=20（km2）；（3）如圖，當(dāng)AB=AO，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）或（4，60），當(dāng)BA=BO，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）或（，60），當(dāng)OB=OAQ，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，150）或（4，270）故答案為（8，135），（，45），（8，315）；